- 525.382/718 × - 525.396/730 × 525.402/691 × - 525.406/711 × 525.450/729 × 525.385/745 × 525.413/730 × - 525.417/695 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.382/718 × - 525.396/730 × 525.402/691 × - 525.406/711 × 525.450/729 × 525.385/745 × 525.413/730 × - 525.417/695 =
525.382/718 × 525.396/730 × 525.402/691 × 525.406/711 × 525.450/729 × 525.385/745 × 525.413/730 × 525.417/695
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.382/718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.382 = 2 × 112 × 13 × 167
718 = 2 × 359
CMMDC (525.382; 718) = 2
525.382/718 =
(525.382 : 2)/(718 : 2) =
262.691/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.382/718 =
(2 × 112 × 13 × 167)/(2 × 359) =
((2 × 112 × 13 × 167) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 13 × 167)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 112 × 13 × 167)/(1 × 359) =
262.691/359
Fracția: 525.396/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.396; 730) = 2
525.396/730 =
(525.396 : 2)/(730 : 2) =
262.698/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.396/730 =
(22 × 3 × 43.783)/(2 × 5 × 73) =
((22 × 3 × 43.783) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.783)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.783)/(1 × 5 × 73) =
(21 × 3 × 43.783)/(1 × 5 × 73) =
(2 × 3 × 43.783)/(1 × 5 × 73) =
262.698/365
Fracția: 525.402/691
525.402/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.402 = 2 × 32 × 172 × 101
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.402; 691) = 1
Fracția: 525.406/711
525.406/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.406 = 2 × 7 × 37.529
711 = 32 × 79
CMMDC (525.406; 711) = 1
Fracția: 525.450/729
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
729 = 36
CMMDC (525.450; 729) = 3
525.450/729 =
(525.450 : 3)/(729 : 3) =
175.150/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.450/729 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/36 =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : 3)/(36 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 31 × 113)/(36 : 3) =
(2 × 1 × 52 × 31 × 113)/3(6 - 1) =
(2 × 1 × 52 × 31 × 113)/35 =
175.150/243
Fracția: 525.385/745
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
745 = 5 × 149
CMMDC (525.385; 745) = 5
525.385/745 =
(525.385 : 5)/(745 : 5) =
105.077/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.385/745 =
(5 × 7 × 17 × 883)/(5 × 149) =
((5 × 7 × 17 × 883) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 17 × 883)/(5 : 5 × 149) =
(1 × 7 × 17 × 883)/(1 × 149) =
105.077/149
Fracția: 525.413/730
525.413/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.413 = 7 × 47 × 1.597
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.413; 730) = 1
Fracția: 525.417/695
525.417/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.417 = 3 × 43 × 4.073
695 = 5 × 139
CMMDC (525.417; 695) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.382/718 × 525.396/730 × 525.402/691 × 525.406/711 × 525.450/729 × 525.385/745 × 525.413/730 × 525.417/695 =
262.691/359 × 262.698/365 × 525.402/691 × 525.406/711 × 175.150/243 × 105.077/149 × 525.413/730 × 525.417/695
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.691/359 × 262.698/365 × 525.402/691 × 525.406/711 × 175.150/243 × 105.077/149 × 525.413/730 × 525.417/695 =
(262.691 × 262.698 × 525.402 × 525.406 × 175.150 × 105.077 × 525.413 × 525.417) / (359 × 365 × 691 × 711 × 243 × 149 × 730 × 695) =
(112 × 13 × 167 × 2 × 3 × 43.783 × 2 × 32 × 172 × 101 × 2 × 7 × 37.529 × 2 × 52 × 31 × 113 × 7 × 17 × 883 × 7 × 47 × 1.597 × 3 × 43 × 4.073) / (359 × 5 × 73 × 691 × 32 × 79 × 35 × 149 × 2 × 5 × 73 × 5 × 139) =
(24 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 173 × 31 × 43 × 47 × 101 × 113 × 167 × 883 × 1.597 × 4.073 × 37.529 × 43.783) / (2 × 37 × 53 × 732 × 79 × 139 × 149 × 359 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 173 × 31 × 43 × 47 × 101 × 113 × 167 × 883 × 1.597 × 4.073 × 37.529 × 43.783; 2 × 37 × 53 × 732 × 79 × 139 × 149 × 359 × 691) = 2 × 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 173 × 31 × 43 × 47 × 101 × 113 × 167 × 883 × 1.597 × 4.073 × 37.529 × 43.783) / (2 × 37 × 53 × 732 × 79 × 139 × 149 × 359 × 691) =
((24 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 173 × 31 × 43 × 47 × 101 × 113 × 167 × 883 × 1.597 × 4.073 × 37.529 × 43.783) : (2 × 34 × 52)) / ((2 × 37 × 53 × 732 × 79 × 139 × 149 × 359 × 691) : (2 × 34 × 52)) =
(24 : 2 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 × 112 × 13 × 173 × 31 × 43 × 47 × 101 × 113 × 167 × 883 × 1.597 × 4.073 × 37.529 × 43.783)/(2 : 2 × 37 : 34 × 53 : 52 × 732 × 79 × 139 × 149 × 359 × 691) =
(2(4 - 1) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 73 × 112 × 13 × 173 × 31 × 43 × 47 × 101 × 113 × 167 × 883 × 1.597 × 4.073 × 37.529 × 43.783)/(1 × 3(7 - 4) × 5(3 - 2) × 732 × 79 × 139 × 149 × 359 × 691) =
(23 × 30 × 50 × 73 × 112 × 13 × 173 × 31 × 43 × 47 × 101 × 113 × 167 × 883 × 1.597 × 4.073 × 37.529 × 43.783)/(1 × 33 × 51 × 732 × 79 × 139 × 149 × 359 × 691) =
(23 × 1 × 1 × 73 × 112 × 13 × 173 × 31 × 43 × 47 × 101 × 113 × 167 × 883 × 1.597 × 4.073 × 37.529 × 43.783)/(1 × 33 × 5 × 732 × 79 × 139 × 149 × 359 × 691) =
(23 × 73 × 112 × 13 × 173 × 31 × 43 × 47 × 101 × 113 × 167 × 883 × 1.597 × 4.073 × 37.529 × 43.783)/(33 × 5 × 732 × 79 × 139 × 149 × 359 × 691) =
(8 × 343 × 121 × 13 × 4.913 × 31 × 43 × 47 × 101 × 113 × 167 × 883 × 1.597 × 4.073 × 37.529 × 43.783)/(27 × 5 × 5.329 × 79 × 139 × 149 × 359 × 691) =
23.897.717.761.437.684.862.343.936.541.638.015.965.336/291.998.180.073.438.315
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.897.717.761.437.684.862.343.936.541.638.015.965.336 : 291.998.180.073.438.315 = 81.842.009.273.576.107.923.269 și restul = 5.501.074.991.313.601 ⇒
23.897.717.761.437.684.862.343.936.541.638.015.965.336 = 81.842.009.273.576.107.923.269 × 291.998.180.073.438.315 + 5.501.074.991.313.601 ⇒
23.897.717.761.437.684.862.343.936.541.638.015.965.336/291.998.180.073.438.315 =
(81.842.009.273.576.107.923.269 × 291.998.180.073.438.315 + 5.501.074.991.313.601)/291.998.180.073.438.315 =
(81.842.009.273.576.107.923.269 × 291.998.180.073.438.315)/291.998.180.073.438.315 + 5.501.074.991.313.601/291.998.180.073.438.315 =
81.842.009.273.576.107.923.269 + 5.501.074.991.313.601/291.998.180.073.438.315 =
81.842.009.273.576.107.923.269 5.501.074.991.313.601/291.998.180.073.438.315
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
81.842.009.273.576.107.923.269 + 5.501.074.991.313.601/291.998.180.073.438.315 =
81.842.009.273.576.107.923.269 + 5.501.074.991.313.601 : 291.998.180.073.438.315 ≈
81.842.009.273.576.107.923.269,018839415334 ≈
81.842.009.273.576.107.923.269,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
81.842.009.273.576.107.923.269,018839415334 =
81.842.009.273.576.107.923.269,018839415334 × 100/100 =
(81.842.009.273.576.107.923.269,018839415334 × 100)/100 =
8.184.200.927.357.610.792.326.901,883941533447/100 ≈
8.184.200.927.357.610.792.326.901,883941533447% ≈
8.184.200.927.357.610.792.326.901,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.382/718 × - 525.396/730 × 525.402/691 × - 525.406/711 × 525.450/729 × 525.385/745 × 525.413/730 × - 525.417/695 = 23.897.717.761.437.684.862.343.936.541.638.015.965.336/291.998.180.073.438.315
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.382/718 × - 525.396/730 × 525.402/691 × - 525.406/711 × 525.450/729 × 525.385/745 × 525.413/730 × - 525.417/695 = 81.842.009.273.576.107.923.269 5.501.074.991.313.601/291.998.180.073.438.315
Ca număr zecimal:
- 525.382/718 × - 525.396/730 × 525.402/691 × - 525.406/711 × 525.450/729 × 525.385/745 × 525.413/730 × - 525.417/695 ≈ 81.842.009.273.576.107.923.269,02
Ca procentaj:
- 525.382/718 × - 525.396/730 × 525.402/691 × - 525.406/711 × 525.450/729 × 525.385/745 × 525.413/730 × - 525.417/695 ≈ 8.184.200.927.357.610.792.326.901,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.