- 525.381/665 × 525.373/720 × - 525.351/665 × - 525.368/698 × - 525.392/720 × - 525.334/675 × - 525.399/718 × 525.369/650 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.381/665 × 525.373/720 × - 525.351/665 × - 525.368/698 × - 525.392/720 × - 525.334/675 × - 525.399/718 × 525.369/650 =
525.381/665 × 525.373/720 × 525.351/665 × 525.368/698 × 525.392/720 × 525.334/675 × 525.399/718 × 525.369/650
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.381/665
525.381/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (525.381; 665) = 1
Fracția: 525.373/720
525.373/720 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.373; 720) = 1
Fracția: 525.351/665
525.351/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (525.351; 665) = 1
Fracția: 525.368/698
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.368 = 23 × 17 × 3.863
698 = 2 × 349
CMMDC (525.368; 698) = 2
525.368/698 =
(525.368 : 2)/(698 : 2) =
262.684/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.368/698 =
(23 × 17 × 3.863)/(2 × 349) =
((23 × 17 × 3.863) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 3.863)/(2 : 2 × 349) =
(2(3 - 1) × 17 × 3.863)/(1 × 349) =
(22 × 17 × 3.863)/(1 × 349) =
262.684/349
Fracția: 525.392/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.392; 720) = 24 = 16
525.392/720 =
(525.392 : 16)/(720 : 16) =
32.837/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.392/720 =
(24 × 7 × 4.691)/(24 × 32 × 5) =
((24 × 7 × 4.691) : 24)/((24 × 32 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 7 × 4.691)/(24 : 24 × 32 × 5) =
(2(4 - 4) × 7 × 4.691)/(2(4 - 4) × 32 × 5) =
(20 × 7 × 4.691)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 7 × 4.691)/(1 × 32 × 5) =
32.837/45
Fracția: 525.334/675
525.334/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.334 = 2 × 17 × 15.451
675 = 33 × 52
CMMDC (525.334; 675) = 1
Fracția: 525.399/718
525.399/718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.399 = 3 × 7 × 127 × 197
718 = 2 × 359
CMMDC (525.399; 718) = 1
Fracția: 525.369/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.369 = 3 × 13 × 19 × 709
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (525.369; 650) = 13
525.369/650 =
(525.369 : 13)/(650 : 13) =
40.413/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.369/650 =
(3 × 13 × 19 × 709)/(2 × 52 × 13) =
((3 × 13 × 19 × 709) : 13)/((2 × 52 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 19 × 709)/(2 × 52 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 19 × 709)/(2 × 52 × 1) =
40.413/50
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.381/665 × 525.373/720 × 525.351/665 × 525.368/698 × 525.392/720 × 525.334/675 × 525.399/718 × 525.369/650 =
525.381/665 × 525.373/720 × 525.351/665 × 262.684/349 × 32.837/45 × 525.334/675 × 525.399/718 × 40.413/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.381/665 × 525.373/720 × 525.351/665 × 262.684/349 × 32.837/45 × 525.334/675 × 525.399/718 × 40.413/50 =
(525.381 × 525.373 × 525.351 × 262.684 × 32.837 × 525.334 × 525.399 × 40.413) / (665 × 720 × 665 × 349 × 45 × 675 × 718 × 50) =
(3 × 73 × 2.399 × 525.373 × 3 × 17 × 10.301 × 22 × 17 × 3.863 × 7 × 4.691 × 2 × 17 × 15.451 × 3 × 7 × 127 × 197 × 3 × 19 × 709) / (5 × 7 × 19 × 24 × 32 × 5 × 5 × 7 × 19 × 349 × 32 × 5 × 33 × 52 × 2 × 359 × 2 × 52) =
(23 × 34 × 72 × 173 × 19 × 73 × 127 × 197 × 709 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.301 × 15.451 × 525.373) / (26 × 37 × 58 × 72 × 192 × 349 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 72 × 173 × 19 × 73 × 127 × 197 × 709 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.301 × 15.451 × 525.373; 26 × 37 × 58 × 72 × 192 × 349 × 359) = 23 × 34 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 72 × 173 × 19 × 73 × 127 × 197 × 709 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.301 × 15.451 × 525.373) / (26 × 37 × 58 × 72 × 192 × 349 × 359) =
((23 × 34 × 72 × 173 × 19 × 73 × 127 × 197 × 709 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.301 × 15.451 × 525.373) : (23 × 34 × 72 × 19)) / ((26 × 37 × 58 × 72 × 192 × 349 × 359) : (23 × 34 × 72 × 19)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 72 : 72 × 173 × 19 : 19 × 73 × 127 × 197 × 709 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.301 × 15.451 × 525.373)/(26 : 23 × 37 : 34 × 58 × 72 : 72 × 192 : 19 × 349 × 359) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 7(2 - 2) × 173 × 1 × 73 × 127 × 197 × 709 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.301 × 15.451 × 525.373)/(2(6 - 3) × 3(7 - 4) × 58 × 7(2 - 2) × 19(2 - 1) × 349 × 359) =
(20 × 30 × 70 × 173 × 1 × 73 × 127 × 197 × 709 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.301 × 15.451 × 525.373)/(23 × 33 × 58 × 70 × 191 × 349 × 359) =
(1 × 1 × 1 × 173 × 1 × 73 × 127 × 197 × 709 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.301 × 15.451 × 525.373)/(23 × 33 × 58 × 1 × 19 × 349 × 359) =
(173 × 73 × 127 × 197 × 709 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.301 × 15.451 × 525.373)/(23 × 33 × 58 × 19 × 349 × 359) =
(4.913 × 73 × 127 × 197 × 709 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.301 × 15.451 × 525.373)/(8 × 27 × 390.625 × 19 × 349 × 359) =
23.126.500.750.788.807.757.293.978.434.446.358.239/200.857.134.375.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.126.500.750.788.807.757.293.978.434.446.358.239 : 200.857.134.375.000 = 115.139.055.541.894.080.441.691 și restul = 189.895.218.233.239 ⇒
23.126.500.750.788.807.757.293.978.434.446.358.239 = 115.139.055.541.894.080.441.691 × 200.857.134.375.000 + 189.895.218.233.239 ⇒
23.126.500.750.788.807.757.293.978.434.446.358.239/200.857.134.375.000 =
(115.139.055.541.894.080.441.691 × 200.857.134.375.000 + 189.895.218.233.239)/200.857.134.375.000 =
(115.139.055.541.894.080.441.691 × 200.857.134.375.000)/200.857.134.375.000 + 189.895.218.233.239/200.857.134.375.000 =
115.139.055.541.894.080.441.691 + 189.895.218.233.239/200.857.134.375.000 =
115.139.055.541.894.080.441.691 189.895.218.233.239/200.857.134.375.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
115.139.055.541.894.080.441.691 + 189.895.218.233.239/200.857.134.375.000 =
115.139.055.541.894.080.441.691 + 189.895.218.233.239 : 200.857.134.375.000 ≈
115.139.055.541.894.080.441.691,945424312779 ≈
115.139.055.541.894.080.441.691,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
115.139.055.541.894.080.441.691,945424312779 =
115.139.055.541.894.080.441.691,945424312779 × 100/100 =
(115.139.055.541.894.080.441.691,945424312779 × 100)/100 =
11.513.905.554.189.408.044.169.194,542431277898/100 ≈
11.513.905.554.189.408.044.169.194,542431277898% ≈
11.513.905.554.189.408.044.169.194,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.381/665 × 525.373/720 × - 525.351/665 × - 525.368/698 × - 525.392/720 × - 525.334/675 × - 525.399/718 × 525.369/650 = 23.126.500.750.788.807.757.293.978.434.446.358.239/200.857.134.375.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.381/665 × 525.373/720 × - 525.351/665 × - 525.368/698 × - 525.392/720 × - 525.334/675 × - 525.399/718 × 525.369/650 = 115.139.055.541.894.080.441.691 189.895.218.233.239/200.857.134.375.000
Ca număr zecimal:
- 525.381/665 × 525.373/720 × - 525.351/665 × - 525.368/698 × - 525.392/720 × - 525.334/675 × - 525.399/718 × 525.369/650 ≈ 115.139.055.541.894.080.441.691,95
Ca procentaj:
- 525.381/665 × 525.373/720 × - 525.351/665 × - 525.368/698 × - 525.392/720 × - 525.334/675 × - 525.399/718 × 525.369/650 ≈ 11.513.905.554.189.408.044.169.194,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.