- 525.381/665 × - 525.364/714 × - 525.343/670 × 525.385/690 × 525.388/708 × 525.333/687 × 525.385/710 × 525.360/670 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.381/665 × - 525.364/714 × - 525.343/670 × 525.385/690 × 525.388/708 × 525.333/687 × 525.385/710 × 525.360/670 =
- 525.381/665 × 525.364/714 × 525.343/670 × 525.385/690 × 525.388/708 × 525.333/687 × 525.385/710 × 525.360/670
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.381/665
525.381/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (525.381; 665) = 1
Fracția: 525.364/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.364 = 22 × 7 × 29 × 647
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (525.364; 714) = 2 × 7 = 14
525.364/714 =
(525.364 : 14)/(714 : 14) =
37.526/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.364/714 =
(22 × 7 × 29 × 647)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((22 × 7 × 29 × 647) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 29 × 647)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 29 × 647)/(1 × 3 × 1 × 17) =
(2 × 1 × 29 × 647)/(1 × 3 × 1 × 17) =
37.526/51
Fracția: 525.343/670
525.343/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.343; 670) = 1
Fracția: 525.385/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.385; 690) = 5
525.385/690 =
(525.385 : 5)/(690 : 5) =
105.077/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.385/690 =
(5 × 7 × 17 × 883)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((5 × 7 × 17 × 883) : 5)/((2 × 3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 17 × 883)/(2 × 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 7 × 17 × 883)/(2 × 3 × 1 × 23) =
105.077/138
Fracția: 525.388/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.388; 708) = 22 = 4
525.388/708 =
(525.388 : 4)/(708 : 4) =
131.347/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.388/708 =
(22 × 19 × 31 × 223)/(22 × 3 × 59) =
((22 × 19 × 31 × 223) : 22)/((22 × 3 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 31 × 223)/(22 : 22 × 3 × 59) =
(2(2 - 2) × 19 × 31 × 223)/(2(2 - 2) × 3 × 59) =
(20 × 19 × 31 × 223)/(20 × 3 × 59) =
(1 × 19 × 31 × 223)/(1 × 3 × 59) =
131.347/177
Fracția: 525.333/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.333 = 3 × 41 × 4.271
687 = 3 × 229
CMMDC (525.333; 687) = 3
525.333/687 =
(525.333 : 3)/(687 : 3) =
175.111/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.333/687 =
(3 × 41 × 4.271)/(3 × 229) =
((3 × 41 × 4.271) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 4.271)/(3 : 3 × 229) =
(1 × 41 × 4.271)/(1 × 229) =
175.111/229
Fracția: 525.385/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (525.385; 710) = 5
525.385/710 =
(525.385 : 5)/(710 : 5) =
105.077/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.385/710 =
(5 × 7 × 17 × 883)/(2 × 5 × 71) =
((5 × 7 × 17 × 883) : 5)/((2 × 5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 17 × 883)/(2 × 5 : 5 × 71) =
(1 × 7 × 17 × 883)/(2 × 1 × 71) =
105.077/142
Fracția: 525.360/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.360; 670) = 2 × 5 = 10
525.360/670 =
(525.360 : 10)/(670 : 10) =
52.536/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.360/670 =
(24 × 3 × 5 × 11 × 199)/(2 × 5 × 67) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 199) : (2 × 5))/((2 × 5 × 67) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 × 199)/(2 : 2 × 5 : 5 × 67) =
(2(4 - 1) × 3 × 1 × 11 × 199)/(1 × 1 × 67) =
(23 × 3 × 1 × 11 × 199)/(1 × 1 × 67) =
52.536/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.381/665 × 525.364/714 × 525.343/670 × 525.385/690 × 525.388/708 × 525.333/687 × 525.385/710 × 525.360/670 =
- 525.381/665 × 37.526/51 × 525.343/670 × 105.077/138 × 131.347/177 × 175.111/229 × 105.077/142 × 52.536/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.381/665 × 37.526/51 × 525.343/670 × 105.077/138 × 131.347/177 × 175.111/229 × 105.077/142 × 52.536/67 =
- (525.381 × 37.526 × 525.343 × 105.077 × 131.347 × 175.111 × 105.077 × 52.536) / (665 × 51 × 670 × 138 × 177 × 229 × 142 × 67) =
- (3 × 73 × 2.399 × 2 × 29 × 647 × 7 × 13 × 23 × 251 × 7 × 17 × 883 × 19 × 31 × 223 × 41 × 4.271 × 7 × 17 × 883 × 23 × 3 × 11 × 199) / (5 × 7 × 19 × 3 × 17 × 2 × 5 × 67 × 2 × 3 × 23 × 3 × 59 × 229 × 2 × 71 × 67) =
- (24 × 32 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271) / (23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 59 × 672 × 71 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271; 23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 59 × 672 × 71 × 229) = 23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271) / (23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 59 × 672 × 71 × 229) =
- ((24 × 32 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271) : (23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 23)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 59 × 672 × 71 × 229) : (23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 23)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 73 : 7 × 11 × 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271)/(23 : 23 × 33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 59 × 672 × 71 × 229) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 672 × 71 × 229) =
- (21 × 30 × 72 × 11 × 13 × 171 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271)/(20 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 672 × 71 × 229) =
- (2 × 1 × 72 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271)/(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 672 × 71 × 229) =
- (2 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271)/(3 × 52 × 59 × 672 × 71 × 229) =
- (2 × 49 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 779.689 × 2.399 × 4.271)/(3 × 25 × 59 × 4.489 × 71 × 229) =
- 36.905.798.927.787.446.835.717.756.654.911.474/322.965.930.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.905.798.927.787.446.835.717.756.654.911.474 : 322.965.930.675 = - 114.271.492.508.990.621.370.338 și restul = - 645.593.324 ⇒
- 36.905.798.927.787.446.835.717.756.654.911.474 = - 114.271.492.508.990.621.370.338 × 322.965.930.675 - 645.593.324 ⇒
- 36.905.798.927.787.446.835.717.756.654.911.474/322.965.930.675 =
( - 114.271.492.508.990.621.370.338 × 322.965.930.675 - 645.593.324)/322.965.930.675 =
( - 114.271.492.508.990.621.370.338 × 322.965.930.675)/322.965.930.675 - 645.593.324/322.965.930.675 =
- 114.271.492.508.990.621.370.338 - 645.593.324/322.965.930.675 =
- 114.271.492.508.990.621.370.338 645.593.324/322.965.930.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 114.271.492.508.990.621.370.338 - 645.593.324/322.965.930.675 =
- 114.271.492.508.990.621.370.338 - 645.593.324 : 322.965.930.675 ≈
- 114.271.492.508.990.621.370.338,001998951786 ≈
- 114.271.492.508.990.621.370.338
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 114.271.492.508.990.621.370.338,001998951786 =
- 114.271.492.508.990.621.370.338,001998951786 × 100/100 =
( - 114.271.492.508.990.621.370.338,001998951786 × 100)/100 =
- 11.427.149.250.899.062.137.033.800,199895178619/100 ≈
- 11.427.149.250.899.062.137.033.800,199895178619% ≈
- 11.427.149.250.899.062.137.033.800,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.381/665 × - 525.364/714 × - 525.343/670 × 525.385/690 × 525.388/708 × 525.333/687 × 525.385/710 × 525.360/670 = - 36.905.798.927.787.446.835.717.756.654.911.474/322.965.930.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.381/665 × - 525.364/714 × - 525.343/670 × 525.385/690 × 525.388/708 × 525.333/687 × 525.385/710 × 525.360/670 = - 114.271.492.508.990.621.370.338 645.593.324/322.965.930.675
Ca număr zecimal:
- 525.381/665 × - 525.364/714 × - 525.343/670 × 525.385/690 × 525.388/708 × 525.333/687 × 525.385/710 × 525.360/670 ≈ - 114.271.492.508.990.621.370.338
Ca procentaj:
- 525.381/665 × - 525.364/714 × - 525.343/670 × 525.385/690 × 525.388/708 × 525.333/687 × 525.385/710 × 525.360/670 ≈ - 11.427.149.250.899.062.137.033.800,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.