- 525.381/663 × - 525.368/722 × - 525.356/663 × - 525.355/701 × 525.393/710 × - 525.329/674 × 525.392/709 × - 525.365/643 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.381/663 × - 525.368/722 × - 525.356/663 × - 525.355/701 × 525.393/710 × - 525.329/674 × 525.392/709 × - 525.365/643 =
525.381/663 × 525.368/722 × 525.356/663 × 525.355/701 × 525.393/710 × 525.329/674 × 525.392/709 × 525.365/643
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.381/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (525.381; 663) = 3
525.381/663 =
(525.381 : 3)/(663 : 3) =
175.127/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.381/663 =
(3 × 73 × 2.399)/(3 × 13 × 17) =
((3 × 73 × 2.399) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 73 × 2.399)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(1 × 73 × 2.399)/(1 × 13 × 17) =
175.127/221
Fracția: 525.368/722
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.368 = 23 × 17 × 3.863
722 = 2 × 192
CMMDC (525.368; 722) = 2
525.368/722 =
(525.368 : 2)/(722 : 2) =
262.684/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.368/722 =
(23 × 17 × 3.863)/(2 × 192) =
((23 × 17 × 3.863) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 3.863)/(2 : 2 × 192) =
(2(3 - 1) × 17 × 3.863)/(1 × 192) =
(22 × 17 × 3.863)/(1 × 192) =
262.684/361
Fracția: 525.356/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.356 = 22 × 13 × 10.103
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (525.356; 663) = 13
525.356/663 =
(525.356 : 13)/(663 : 13) =
40.412/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.356/663 =
(22 × 13 × 10.103)/(3 × 13 × 17) =
((22 × 13 × 10.103) : 13)/((3 × 13 × 17) : 13) =
(22 × 13 : 13 × 10.103)/(3 × 13 : 13 × 17) =
(22 × 1 × 10.103)/(3 × 1 × 17) =
40.412/51
Fracția: 525.355/701
525.355/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.355 = 5 × 105.071
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.355; 701) = 1
Fracția: 525.393/710
525.393/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (525.393; 710) = 1
Fracția: 525.329/674
525.329/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.329 = 72 × 71 × 151
674 = 2 × 337
CMMDC (525.329; 674) = 1
Fracția: 525.392/709
525.392/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.392; 709) = 1
Fracția: 525.365/643
525.365/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.365 = 5 × 179 × 587
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.365; 643) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.381/663 × 525.368/722 × 525.356/663 × 525.355/701 × 525.393/710 × 525.329/674 × 525.392/709 × 525.365/643 =
175.127/221 × 262.684/361 × 40.412/51 × 525.355/701 × 525.393/710 × 525.329/674 × 525.392/709 × 525.365/643
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.127/221 × 262.684/361 × 40.412/51 × 525.355/701 × 525.393/710 × 525.329/674 × 525.392/709 × 525.365/643 =
(175.127 × 262.684 × 40.412 × 525.355 × 525.393 × 525.329 × 525.392 × 525.365) / (221 × 361 × 51 × 701 × 710 × 674 × 709 × 643) =
(73 × 2.399 × 22 × 17 × 3.863 × 22 × 10.103 × 5 × 105.071 × 33 × 11 × 29 × 61 × 72 × 71 × 151 × 24 × 7 × 4.691 × 5 × 179 × 587) / (13 × 17 × 192 × 3 × 17 × 701 × 2 × 5 × 71 × 2 × 337 × 709 × 643) =
(28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 29 × 61 × 71 × 73 × 151 × 179 × 587 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.103 × 105.071) / (22 × 3 × 5 × 13 × 172 × 192 × 71 × 337 × 643 × 701 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 29 × 61 × 71 × 73 × 151 × 179 × 587 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.103 × 105.071; 22 × 3 × 5 × 13 × 172 × 192 × 71 × 337 × 643 × 701 × 709) = 22 × 3 × 5 × 17 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 29 × 61 × 71 × 73 × 151 × 179 × 587 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.103 × 105.071) / (22 × 3 × 5 × 13 × 172 × 192 × 71 × 337 × 643 × 701 × 709) =
((28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 29 × 61 × 71 × 73 × 151 × 179 × 587 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.103 × 105.071) : (22 × 3 × 5 × 17 × 71)) / ((22 × 3 × 5 × 13 × 172 × 192 × 71 × 337 × 643 × 701 × 709) : (22 × 3 × 5 × 17 × 71)) =
(28 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 73 × 11 × 17 : 17 × 29 × 61 × 71 : 71 × 73 × 151 × 179 × 587 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.103 × 105.071)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 172 : 17 × 192 × 71 : 71 × 337 × 643 × 701 × 709) =
(2(8 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 73 × 11 × 1 × 29 × 61 × 1 × 73 × 151 × 179 × 587 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.103 × 105.071)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 192 × 1 × 337 × 643 × 701 × 709) =
(26 × 32 × 51 × 73 × 11 × 1 × 29 × 61 × 1 × 73 × 151 × 179 × 587 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.103 × 105.071)/(20 × 1 × 1 × 13 × 17 × 192 × 1 × 337 × 643 × 701 × 709) =
(26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 1 × 29 × 61 × 1 × 73 × 151 × 179 × 587 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.103 × 105.071)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 192 × 1 × 337 × 643 × 701 × 709) =
(26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 29 × 61 × 73 × 151 × 179 × 587 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.103 × 105.071)/(13 × 17 × 192 × 337 × 643 × 701 × 709) =
(64 × 9 × 5 × 343 × 11 × 29 × 61 × 73 × 151 × 179 × 587 × 2.399 × 3.863 × 4.691 × 10.103 × 105.071)/(13 × 17 × 361 × 337 × 643 × 701 × 709) =
1.027.428.652.974.255.516.349.650.823.302.521.951.040/8.592.204.451.909.039
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.027.428.652.974.255.516.349.650.823.302.521.951.040 : 8.592.204.451.909.039 = 119.576.839.532.255.155.565.558 și restul = 4.259.043.704.672.278 ⇒
1.027.428.652.974.255.516.349.650.823.302.521.951.040 = 119.576.839.532.255.155.565.558 × 8.592.204.451.909.039 + 4.259.043.704.672.278 ⇒
1.027.428.652.974.255.516.349.650.823.302.521.951.040/8.592.204.451.909.039 =
(119.576.839.532.255.155.565.558 × 8.592.204.451.909.039 + 4.259.043.704.672.278)/8.592.204.451.909.039 =
(119.576.839.532.255.155.565.558 × 8.592.204.451.909.039)/8.592.204.451.909.039 + 4.259.043.704.672.278/8.592.204.451.909.039 =
119.576.839.532.255.155.565.558 + 4.259.043.704.672.278/8.592.204.451.909.039 =
119.576.839.532.255.155.565.558 4.259.043.704.672.278/8.592.204.451.909.039
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
119.576.839.532.255.155.565.558 + 4.259.043.704.672.278/8.592.204.451.909.039 =
119.576.839.532.255.155.565.558 + 4.259.043.704.672.278 : 8.592.204.451.909.039 ≈
119.576.839.532.255.155.565.558,495686960024 ≈
119.576.839.532.255.155.565.558,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
119.576.839.532.255.155.565.558,495686960024 =
119.576.839.532.255.155.565.558,495686960024 × 100/100 =
(119.576.839.532.255.155.565.558,495686960024 × 100)/100 =
11.957.683.953.225.515.556.555.849,568696002409/100 ≈
11.957.683.953.225.515.556.555.849,568696002409% ≈
11.957.683.953.225.515.556.555.849,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.381/663 × - 525.368/722 × - 525.356/663 × - 525.355/701 × 525.393/710 × - 525.329/674 × 525.392/709 × - 525.365/643 = 1.027.428.652.974.255.516.349.650.823.302.521.951.040/8.592.204.451.909.039
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.381/663 × - 525.368/722 × - 525.356/663 × - 525.355/701 × 525.393/710 × - 525.329/674 × 525.392/709 × - 525.365/643 = 119.576.839.532.255.155.565.558 4.259.043.704.672.278/8.592.204.451.909.039
Ca număr zecimal:
- 525.381/663 × - 525.368/722 × - 525.356/663 × - 525.355/701 × 525.393/710 × - 525.329/674 × 525.392/709 × - 525.365/643 ≈ 119.576.839.532.255.155.565.558,5
Ca procentaj:
- 525.381/663 × - 525.368/722 × - 525.356/663 × - 525.355/701 × 525.393/710 × - 525.329/674 × 525.392/709 × - 525.365/643 ≈ 11.957.683.953.225.515.556.555.849,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.