- 525.380/710 × 525.385/723 × - 525.410/686 × - 525.393/708 × - 525.449/723 × 525.392/731 × - 525.407/715 × 525.407/693 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.380/710 × 525.385/723 × - 525.410/686 × - 525.393/708 × - 525.449/723 × 525.392/731 × - 525.407/715 × 525.407/693 =
- 525.380/710 × 525.385/723 × 525.410/686 × 525.393/708 × 525.449/723 × 525.392/731 × 525.407/715 × 525.407/693
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.380/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (525.380; 710) = 2 × 5 = 10
525.380/710 =
(525.380 : 10)/(710 : 10) =
52.538/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.380/710 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(2 × 5 × 71) =
((22 × 5 × 109 × 241) : (2 × 5))/((2 × 5 × 71) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 109 × 241)/(2 : 2 × 5 : 5 × 71) =
(2(2 - 1) × 1 × 109 × 241)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 109 × 241)/(1 × 1 × 71) =
52.538/71
Fracția: 525.385/723
525.385/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
723 = 3 × 241
CMMDC (525.385; 723) = 1
Fracția: 525.410/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.410 = 2 × 5 × 52.541
686 = 2 × 73
CMMDC (525.410; 686) = 2
525.410/686 =
(525.410 : 2)/(686 : 2) =
262.705/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.410/686 =
(2 × 5 × 52.541)/(2 × 73) =
((2 × 5 × 52.541) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.541)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 5 × 52.541)/(1 × 73) =
262.705/343
Fracția: 525.393/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.393; 708) = 3
525.393/708 =
(525.393 : 3)/(708 : 3) =
175.131/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.393/708 =
(33 × 11 × 29 × 61)/(22 × 3 × 59) =
((33 × 11 × 29 × 61) : 3)/((22 × 3 × 59) : 3) =
(33 : 3 × 11 × 29 × 61)/(22 × 3 : 3 × 59) =
(3(3 - 1) × 11 × 29 × 61)/(22 × 1 × 59) =
(32 × 11 × 29 × 61)/(22 × 1 × 59) =
175.131/236
Fracția: 525.449/723
525.449/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.449 = 97 × 5.417
723 = 3 × 241
CMMDC (525.449; 723) = 1
Fracția: 525.392/731
525.392/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
731 = 17 × 43
CMMDC (525.392; 731) = 1
Fracția: 525.407/715
525.407/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.407 = 19 × 27.653
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (525.407; 715) = 1
Fracția: 525.407/693
525.407/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.407 = 19 × 27.653
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (525.407; 693) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.380/710 × 525.385/723 × 525.410/686 × 525.393/708 × 525.449/723 × 525.392/731 × 525.407/715 × 525.407/693 =
- 52.538/71 × 525.385/723 × 262.705/343 × 175.131/236 × 525.449/723 × 525.392/731 × 525.407/715 × 525.407/693
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 52.538/71 × 525.385/723 × 262.705/343 × 175.131/236 × 525.449/723 × 525.392/731 × 525.407/715 × 525.407/693 =
- (52.538 × 525.385 × 262.705 × 175.131 × 525.449 × 525.392 × 525.407 × 525.407) / (71 × 723 × 343 × 236 × 723 × 731 × 715 × 693) =
- (2 × 109 × 241 × 5 × 7 × 17 × 883 × 5 × 52.541 × 32 × 11 × 29 × 61 × 97 × 5.417 × 24 × 7 × 4.691 × 19 × 27.653 × 19 × 27.653) / (71 × 3 × 241 × 73 × 22 × 59 × 3 × 241 × 17 × 43 × 5 × 11 × 13 × 32 × 7 × 11) =
- (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 61 × 97 × 109 × 241 × 883 × 4.691 × 5.417 × 27.6532 × 52.541) / (22 × 34 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 43 × 59 × 71 × 2412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 61 × 97 × 109 × 241 × 883 × 4.691 × 5.417 × 27.6532 × 52.541; 22 × 34 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 43 × 59 × 71 × 2412) = 22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 61 × 97 × 109 × 241 × 883 × 4.691 × 5.417 × 27.6532 × 52.541) / (22 × 34 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 43 × 59 × 71 × 2412) =
- ((25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 61 × 97 × 109 × 241 × 883 × 4.691 × 5.417 × 27.6532 × 52.541) : (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 241)) / ((22 × 34 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 43 × 59 × 71 × 2412) : (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 241)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 × 29 × 61 × 97 × 109 × 241 : 241 × 883 × 4.691 × 5.417 × 27.6532 × 52.541)/(22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 74 : 72 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 43 × 59 × 71 × 2412 : 241) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 192 × 29 × 61 × 97 × 109 × 1 × 883 × 4.691 × 5.417 × 27.6532 × 52.541)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 7(4 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 43 × 59 × 71 × 241(2 - 1)) =
- (23 × 30 × 51 × 70 × 1 × 1 × 192 × 29 × 61 × 97 × 109 × 1 × 883 × 4.691 × 5.417 × 27.6532 × 52.541)/(20 × 32 × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 43 × 59 × 71 × 2411) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 61 × 97 × 109 × 1 × 883 × 4.691 × 5.417 × 27.6532 × 52.541)/(1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 43 × 59 × 71 × 241) =
- (23 × 5 × 192 × 29 × 61 × 97 × 109 × 883 × 4.691 × 5.417 × 27.6532 × 52.541)/(32 × 72 × 11 × 13 × 43 × 59 × 71 × 241) =
- (8 × 5 × 361 × 29 × 61 × 97 × 109 × 883 × 4.691 × 5.417 × 764.688.409 × 52.541)/(9 × 49 × 11 × 13 × 43 × 59 × 71 × 241) =
- 243.478.754.845.899.915.750.987.207.809.873.320/2.737.603.109.241
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 243.478.754.845.899.915.750.987.207.809.873.320 : 2.737.603.109.241 = - 88.938.660.985.596.396.198.956 și restul = - 748.171.720.924 ⇒
- 243.478.754.845.899.915.750.987.207.809.873.320 = - 88.938.660.985.596.396.198.956 × 2.737.603.109.241 - 748.171.720.924 ⇒
- 243.478.754.845.899.915.750.987.207.809.873.320/2.737.603.109.241 =
( - 88.938.660.985.596.396.198.956 × 2.737.603.109.241 - 748.171.720.924)/2.737.603.109.241 =
( - 88.938.660.985.596.396.198.956 × 2.737.603.109.241)/2.737.603.109.241 - 748.171.720.924/2.737.603.109.241 =
- 88.938.660.985.596.396.198.956 - 748.171.720.924/2.737.603.109.241 =
- 88.938.660.985.596.396.198.956 748.171.720.924/2.737.603.109.241
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 88.938.660.985.596.396.198.956 - 748.171.720.924/2.737.603.109.241 =
- 88.938.660.985.596.396.198.956 - 748.171.720.924 : 2.737.603.109.241 ≈
- 88.938.660.985.596.396.198.956,273294444472 ≈
- 88.938.660.985.596.396.198.956,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 88.938.660.985.596.396.198.956,273294444472 =
- 88.938.660.985.596.396.198.956,273294444472 × 100/100 =
( - 88.938.660.985.596.396.198.956,273294444472 × 100)/100 =
- 8.893.866.098.559.639.619.895.627,329444447169/100 ≈
- 8.893.866.098.559.639.619.895.627,329444447169% ≈
- 8.893.866.098.559.639.619.895.627,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.380/710 × 525.385/723 × - 525.410/686 × - 525.393/708 × - 525.449/723 × 525.392/731 × - 525.407/715 × 525.407/693 = - 243.478.754.845.899.915.750.987.207.809.873.320/2.737.603.109.241
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.380/710 × 525.385/723 × - 525.410/686 × - 525.393/708 × - 525.449/723 × 525.392/731 × - 525.407/715 × 525.407/693 = - 88.938.660.985.596.396.198.956 748.171.720.924/2.737.603.109.241
Ca număr zecimal:
- 525.380/710 × 525.385/723 × - 525.410/686 × - 525.393/708 × - 525.449/723 × 525.392/731 × - 525.407/715 × 525.407/693 ≈ - 88.938.660.985.596.396.198.956,27
Ca procentaj:
- 525.380/710 × 525.385/723 × - 525.410/686 × - 525.393/708 × - 525.449/723 × 525.392/731 × - 525.407/715 × 525.407/693 ≈ - 8.893.866.098.559.639.619.895.627,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.