- 525.380/684 × - 525.382/693 × 525.388/711 × - 525.390/703 × 525.447/714 × - 525.358/709 × 525.396/705 × 525.417/719 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.380/684 × - 525.382/693 × 525.388/711 × - 525.390/703 × 525.447/714 × - 525.358/709 × 525.396/705 × 525.417/719 =
525.380/684 × 525.382/693 × 525.388/711 × 525.390/703 × 525.447/714 × 525.358/709 × 525.396/705 × 525.417/719
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.380/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (525.380; 684) = 22 = 4
525.380/684 =
(525.380 : 4)/(684 : 4) =
131.345/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.380/684 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(22 × 32 × 19) =
((22 × 5 × 109 × 241) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 109 × 241)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 109 × 241)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(20 × 5 × 109 × 241)/(20 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 109 × 241)/(1 × 32 × 19) =
131.345/171
Fracția: 525.382/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.382 = 2 × 112 × 13 × 167
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (525.382; 693) = 11
525.382/693 =
(525.382 : 11)/(693 : 11) =
47.762/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.382/693 =
(2 × 112 × 13 × 167)/(32 × 7 × 11) =
((2 × 112 × 13 × 167) : 11)/((32 × 7 × 11) : 11) =
(2 × 112 : 11 × 13 × 167)/(32 × 7 × 11 : 11) =
(2 × 11(2 - 1) × 13 × 167)/(32 × 7 × 1) =
(2 × 111 × 13 × 167)/(32 × 7 × 1) =
(2 × 11 × 13 × 167)/(32 × 7 × 1) =
47.762/63
Fracția: 525.388/711
525.388/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
711 = 32 × 79
CMMDC (525.388; 711) = 1
Fracția: 525.390/703
525.390/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
703 = 19 × 37
CMMDC (525.390; 703) = 1
Fracția: 525.447/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.447 = 34 × 13 × 499
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (525.447; 714) = 3
525.447/714 =
(525.447 : 3)/(714 : 3) =
175.149/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.447/714 =
(34 × 13 × 499)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((34 × 13 × 499) : 3)/((2 × 3 × 7 × 17) : 3) =
(34 : 3 × 13 × 499)/(2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(3(4 - 1) × 13 × 499)/(2 × 1 × 7 × 17) =
(33 × 13 × 499)/(2 × 1 × 7 × 17) =
175.149/238
Fracția: 525.358/709
525.358/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.358 = 2 × 347 × 757
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.358; 709) = 1
Fracția: 525.396/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (525.396; 705) = 3
525.396/705 =
(525.396 : 3)/(705 : 3) =
175.132/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.396/705 =
(22 × 3 × 43.783)/(3 × 5 × 47) =
((22 × 3 × 43.783) : 3)/((3 × 5 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.783)/(3 : 3 × 5 × 47) =
(22 × 1 × 43.783)/(1 × 5 × 47) =
175.132/235
Fracția: 525.417/719
525.417/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.417 = 3 × 43 × 4.073
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.417; 719) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.380/684 × 525.382/693 × 525.388/711 × 525.390/703 × 525.447/714 × 525.358/709 × 525.396/705 × 525.417/719 =
131.345/171 × 47.762/63 × 525.388/711 × 525.390/703 × 175.149/238 × 525.358/709 × 175.132/235 × 525.417/719
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.345/171 × 47.762/63 × 525.388/711 × 525.390/703 × 175.149/238 × 525.358/709 × 175.132/235 × 525.417/719 =
(131.345 × 47.762 × 525.388 × 525.390 × 175.149 × 525.358 × 175.132 × 525.417) / (171 × 63 × 711 × 703 × 238 × 709 × 235 × 719) =
(5 × 109 × 241 × 2 × 11 × 13 × 167 × 22 × 19 × 31 × 223 × 2 × 3 × 5 × 83 × 211 × 33 × 13 × 499 × 2 × 347 × 757 × 22 × 43.783 × 3 × 43 × 4.073) / (32 × 19 × 32 × 7 × 32 × 79 × 19 × 37 × 2 × 7 × 17 × 709 × 5 × 47 × 719) =
(27 × 35 × 52 × 11 × 132 × 19 × 31 × 43 × 83 × 109 × 167 × 211 × 223 × 241 × 347 × 499 × 757 × 4.073 × 43.783) / (2 × 36 × 5 × 72 × 17 × 192 × 37 × 47 × 79 × 709 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 11 × 132 × 19 × 31 × 43 × 83 × 109 × 167 × 211 × 223 × 241 × 347 × 499 × 757 × 4.073 × 43.783; 2 × 36 × 5 × 72 × 17 × 192 × 37 × 47 × 79 × 709 × 719) = 2 × 35 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 52 × 11 × 132 × 19 × 31 × 43 × 83 × 109 × 167 × 211 × 223 × 241 × 347 × 499 × 757 × 4.073 × 43.783) / (2 × 36 × 5 × 72 × 17 × 192 × 37 × 47 × 79 × 709 × 719) =
((27 × 35 × 52 × 11 × 132 × 19 × 31 × 43 × 83 × 109 × 167 × 211 × 223 × 241 × 347 × 499 × 757 × 4.073 × 43.783) : (2 × 35 × 5 × 19)) / ((2 × 36 × 5 × 72 × 17 × 192 × 37 × 47 × 79 × 709 × 719) : (2 × 35 × 5 × 19)) =
(27 : 2 × 35 : 35 × 52 : 5 × 11 × 132 × 19 : 19 × 31 × 43 × 83 × 109 × 167 × 211 × 223 × 241 × 347 × 499 × 757 × 4.073 × 43.783)/(2 : 2 × 36 : 35 × 5 : 5 × 72 × 17 × 192 : 19 × 37 × 47 × 79 × 709 × 719) =
(2(7 - 1) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 11 × 132 × 1 × 31 × 43 × 83 × 109 × 167 × 211 × 223 × 241 × 347 × 499 × 757 × 4.073 × 43.783)/(1 × 3(6 - 5) × 1 × 72 × 17 × 19(2 - 1) × 37 × 47 × 79 × 709 × 719) =
(26 × 30 × 51 × 11 × 132 × 1 × 31 × 43 × 83 × 109 × 167 × 211 × 223 × 241 × 347 × 499 × 757 × 4.073 × 43.783)/(1 × 3 × 1 × 72 × 17 × 191 × 37 × 47 × 79 × 709 × 719) =
(26 × 1 × 5 × 11 × 132 × 1 × 31 × 43 × 83 × 109 × 167 × 211 × 223 × 241 × 347 × 499 × 757 × 4.073 × 43.783)/(1 × 3 × 1 × 72 × 17 × 19 × 37 × 47 × 79 × 709 × 719) =
(26 × 5 × 11 × 132 × 31 × 43 × 83 × 109 × 167 × 211 × 223 × 241 × 347 × 499 × 757 × 4.073 × 43.783)/(3 × 72 × 17 × 19 × 37 × 47 × 79 × 709 × 719) =
(64 × 5 × 11 × 169 × 31 × 43 × 83 × 109 × 167 × 211 × 223 × 241 × 347 × 499 × 757 × 4.073 × 43.783)/(3 × 49 × 17 × 19 × 37 × 47 × 79 × 709 × 719) =
317.563.636.042.958.899.451.375.296.189.596.877.120/3.325.229.739.027.231
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
317.563.636.042.958.899.451.375.296.189.596.877.120 : 3.325.229.739.027.231 = 95.501.261.857.431.711.304.003 și restul = 2.327.913.860.571.427 ⇒
317.563.636.042.958.899.451.375.296.189.596.877.120 = 95.501.261.857.431.711.304.003 × 3.325.229.739.027.231 + 2.327.913.860.571.427 ⇒
317.563.636.042.958.899.451.375.296.189.596.877.120/3.325.229.739.027.231 =
(95.501.261.857.431.711.304.003 × 3.325.229.739.027.231 + 2.327.913.860.571.427)/3.325.229.739.027.231 =
(95.501.261.857.431.711.304.003 × 3.325.229.739.027.231)/3.325.229.739.027.231 + 2.327.913.860.571.427/3.325.229.739.027.231 =
95.501.261.857.431.711.304.003 + 2.327.913.860.571.427/3.325.229.739.027.231 =
95.501.261.857.431.711.304.003 2.327.913.860.571.427/3.325.229.739.027.231
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
95.501.261.857.431.711.304.003 + 2.327.913.860.571.427/3.325.229.739.027.231 =
95.501.261.857.431.711.304.003 + 2.327.913.860.571.427 : 3.325.229.739.027.231 ≈
95.501.261.857.431.711.304.003,700076097976 ≈
95.501.261.857.431.711.304.003,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
95.501.261.857.431.711.304.003,700076097976 =
95.501.261.857.431.711.304.003,700076097976 × 100/100 =
(95.501.261.857.431.711.304.003,700076097976 × 100)/100 =
9.550.126.185.743.171.130.400.370,007609797585/100 ≈
9.550.126.185.743.171.130.400.370,007609797585% ≈
9.550.126.185.743.171.130.400.370,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.380/684 × - 525.382/693 × 525.388/711 × - 525.390/703 × 525.447/714 × - 525.358/709 × 525.396/705 × 525.417/719 = 317.563.636.042.958.899.451.375.296.189.596.877.120/3.325.229.739.027.231
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.380/684 × - 525.382/693 × 525.388/711 × - 525.390/703 × 525.447/714 × - 525.358/709 × 525.396/705 × 525.417/719 = 95.501.261.857.431.711.304.003 2.327.913.860.571.427/3.325.229.739.027.231
Ca număr zecimal:
- 525.380/684 × - 525.382/693 × 525.388/711 × - 525.390/703 × 525.447/714 × - 525.358/709 × 525.396/705 × 525.417/719 ≈ 95.501.261.857.431.711.304.003,7
Ca procentaj:
- 525.380/684 × - 525.382/693 × 525.388/711 × - 525.390/703 × 525.447/714 × - 525.358/709 × 525.396/705 × 525.417/719 ≈ 9.550.126.185.743.171.130.400.370,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.