- 525.380/684 × - 525.379/697 × 525.371/708 × - 525.378/709 × 525.434/715 × 525.348/716 × 525.368/703 × - 525.406/704 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.380/684 × - 525.379/697 × 525.371/708 × - 525.378/709 × 525.434/715 × 525.348/716 × 525.368/703 × - 525.406/704 =
525.380/684 × 525.379/697 × 525.371/708 × 525.378/709 × 525.434/715 × 525.348/716 × 525.368/703 × 525.406/704
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.380/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (525.380; 684) = 22 = 4
525.380/684 =
(525.380 : 4)/(684 : 4) =
131.345/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.380/684 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(22 × 32 × 19) =
((22 × 5 × 109 × 241) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 109 × 241)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 109 × 241)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(20 × 5 × 109 × 241)/(20 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 109 × 241)/(1 × 32 × 19) =
131.345/171
Fracția: 525.379/697
525.379/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
697 = 17 × 41
CMMDC (525.379; 697) = 1
Fracția: 525.371/708
525.371/708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.371; 708) = 1
Fracția: 525.378/709
525.378/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.378; 709) = 1
Fracția: 525.434/715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (525.434; 715) = 13
525.434/715 =
(525.434 : 13)/(715 : 13) =
40.418/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.434/715 =
(2 × 7 × 13 × 2.887)/(5 × 11 × 13) =
((2 × 7 × 13 × 2.887) : 13)/((5 × 11 × 13) : 13) =
(2 × 7 × 13 : 13 × 2.887)/(5 × 11 × 13 : 13) =
(2 × 7 × 1 × 2.887)/(5 × 11 × 1) =
40.418/55
Fracția: 525.348/716
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.348 = 22 × 32 × 14.593
716 = 22 × 179
CMMDC (525.348; 716) = 22 = 4
525.348/716 =
(525.348 : 4)/(716 : 4) =
131.337/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.348/716 =
(22 × 32 × 14.593)/(22 × 179) =
((22 × 32 × 14.593) : 22)/((22 × 179) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 14.593)/(22 : 22 × 179) =
(2(2 - 2) × 32 × 14.593)/(2(2 - 2) × 179) =
(20 × 32 × 14.593)/(20 × 179) =
(1 × 32 × 14.593)/(1 × 179) =
131.337/179
Fracția: 525.368/703
525.368/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.368 = 23 × 17 × 3.863
703 = 19 × 37
CMMDC (525.368; 703) = 1
Fracția: 525.406/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.406 = 2 × 7 × 37.529
704 = 26 × 11
CMMDC (525.406; 704) = 2
525.406/704 =
(525.406 : 2)/(704 : 2) =
262.703/352
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.406/704 =
(2 × 7 × 37.529)/(26 × 11) =
((2 × 7 × 37.529) : 2)/((26 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.529)/(26 : 2 × 11) =
(1 × 7 × 37.529)/(2(6 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 37.529)/(25 × 11) =
262.703/352
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.380/684 × 525.379/697 × 525.371/708 × 525.378/709 × 525.434/715 × 525.348/716 × 525.368/703 × 525.406/704 =
131.345/171 × 525.379/697 × 525.371/708 × 525.378/709 × 40.418/55 × 131.337/179 × 525.368/703 × 262.703/352
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.345/171 × 525.379/697 × 525.371/708 × 525.378/709 × 40.418/55 × 131.337/179 × 525.368/703 × 262.703/352 =
(131.345 × 525.379 × 525.371 × 525.378 × 40.418 × 131.337 × 525.368 × 262.703) / (171 × 697 × 708 × 709 × 55 × 179 × 703 × 352) =
(5 × 109 × 241 × 525.379 × 7 × 11 × 6.823 × 2 × 3 × 72 × 1.787 × 2 × 7 × 2.887 × 32 × 14.593 × 23 × 17 × 3.863 × 7 × 37.529) / (32 × 19 × 17 × 41 × 22 × 3 × 59 × 709 × 5 × 11 × 179 × 19 × 37 × 25 × 11) =
(25 × 33 × 5 × 75 × 11 × 17 × 109 × 241 × 1.787 × 2.887 × 3.863 × 6.823 × 14.593 × 37.529 × 525.379) / (27 × 33 × 5 × 112 × 17 × 192 × 37 × 41 × 59 × 179 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 75 × 11 × 17 × 109 × 241 × 1.787 × 2.887 × 3.863 × 6.823 × 14.593 × 37.529 × 525.379; 27 × 33 × 5 × 112 × 17 × 192 × 37 × 41 × 59 × 179 × 709) = 25 × 33 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 75 × 11 × 17 × 109 × 241 × 1.787 × 2.887 × 3.863 × 6.823 × 14.593 × 37.529 × 525.379) / (27 × 33 × 5 × 112 × 17 × 192 × 37 × 41 × 59 × 179 × 709) =
((25 × 33 × 5 × 75 × 11 × 17 × 109 × 241 × 1.787 × 2.887 × 3.863 × 6.823 × 14.593 × 37.529 × 525.379) : (25 × 33 × 5 × 11 × 17)) / ((27 × 33 × 5 × 112 × 17 × 192 × 37 × 41 × 59 × 179 × 709) : (25 × 33 × 5 × 11 × 17)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 75 × 11 : 11 × 17 : 17 × 109 × 241 × 1.787 × 2.887 × 3.863 × 6.823 × 14.593 × 37.529 × 525.379)/(27 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 112 : 11 × 17 : 17 × 192 × 37 × 41 × 59 × 179 × 709) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 75 × 1 × 1 × 109 × 241 × 1.787 × 2.887 × 3.863 × 6.823 × 14.593 × 37.529 × 525.379)/(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 192 × 37 × 41 × 59 × 179 × 709) =
(20 × 30 × 1 × 75 × 1 × 1 × 109 × 241 × 1.787 × 2.887 × 3.863 × 6.823 × 14.593 × 37.529 × 525.379)/(22 × 30 × 1 × 11 × 1 × 192 × 37 × 41 × 59 × 179 × 709) =
(1 × 1 × 1 × 75 × 1 × 1 × 109 × 241 × 1.787 × 2.887 × 3.863 × 6.823 × 14.593 × 37.529 × 525.379)/(22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 192 × 37 × 41 × 59 × 179 × 709) =
(75 × 109 × 241 × 1.787 × 2.887 × 3.863 × 6.823 × 14.593 × 37.529 × 525.379)/(22 × 11 × 192 × 37 × 41 × 59 × 179 × 709) =
(16.807 × 109 × 241 × 1.787 × 2.887 × 3.863 × 6.823 × 14.593 × 37.529 × 525.379)/(4 × 11 × 361 × 37 × 41 × 59 × 179 × 709) =
17.273.861.802.263.149.769.815.471.966.332.513.749/180.425.009.560.972
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.273.861.802.263.149.769.815.471.966.332.513.749 : 180.425.009.560.972 = 95.739.841.412.759.909.868.241 și restul = 148.568.556.623.497 ⇒
17.273.861.802.263.149.769.815.471.966.332.513.749 = 95.739.841.412.759.909.868.241 × 180.425.009.560.972 + 148.568.556.623.497 ⇒
17.273.861.802.263.149.769.815.471.966.332.513.749/180.425.009.560.972 =
(95.739.841.412.759.909.868.241 × 180.425.009.560.972 + 148.568.556.623.497)/180.425.009.560.972 =
(95.739.841.412.759.909.868.241 × 180.425.009.560.972)/180.425.009.560.972 + 148.568.556.623.497/180.425.009.560.972 =
95.739.841.412.759.909.868.241 + 148.568.556.623.497/180.425.009.560.972 =
95.739.841.412.759.909.868.241 148.568.556.623.497/180.425.009.560.972
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
95.739.841.412.759.909.868.241 + 148.568.556.623.497/180.425.009.560.972 =
95.739.841.412.759.909.868.241 + 148.568.556.623.497 : 180.425.009.560.972 ≈
95.739.841.412.759.909.868.241,823436601084 ≈
95.739.841.412.759.909.868.241,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
95.739.841.412.759.909.868.241,823436601084 =
95.739.841.412.759.909.868.241,823436601084 × 100/100 =
(95.739.841.412.759.909.868.241,823436601084 × 100)/100 =
9.573.984.141.275.990.986.824.182,343660108434/100 ≈
9.573.984.141.275.990.986.824.182,343660108434% ≈
9.573.984.141.275.990.986.824.182,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.380/684 × - 525.379/697 × 525.371/708 × - 525.378/709 × 525.434/715 × 525.348/716 × 525.368/703 × - 525.406/704 = 17.273.861.802.263.149.769.815.471.966.332.513.749/180.425.009.560.972
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.380/684 × - 525.379/697 × 525.371/708 × - 525.378/709 × 525.434/715 × 525.348/716 × 525.368/703 × - 525.406/704 = 95.739.841.412.759.909.868.241 148.568.556.623.497/180.425.009.560.972
Ca număr zecimal:
- 525.380/684 × - 525.379/697 × 525.371/708 × - 525.378/709 × 525.434/715 × 525.348/716 × 525.368/703 × - 525.406/704 ≈ 95.739.841.412.759.909.868.241,82
Ca procentaj:
- 525.380/684 × - 525.379/697 × 525.371/708 × - 525.378/709 × 525.434/715 × 525.348/716 × 525.368/703 × - 525.406/704 ≈ 9.573.984.141.275.990.986.824.182,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.