- 525.380/671 × - 525.366/712 × - 525.338/671 × 525.384/692 × 525.388/709 × 525.335/686 × 525.390/714 × - 525.361/666 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.380/671 × - 525.366/712 × - 525.338/671 × 525.384/692 × 525.388/709 × 525.335/686 × 525.390/714 × - 525.361/666 =
525.380/671 × 525.366/712 × 525.338/671 × 525.384/692 × 525.388/709 × 525.335/686 × 525.390/714 × 525.361/666
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.380/671
525.380/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
671 = 11 × 61
CMMDC (525.380; 671) = 1
Fracția: 525.366/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.366 = 2 × 35 × 23 × 47
712 = 23 × 89
CMMDC (525.366; 712) = 2
525.366/712 =
(525.366 : 2)/(712 : 2) =
262.683/356
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.366/712 =
(2 × 35 × 23 × 47)/(23 × 89) =
((2 × 35 × 23 × 47) : 2)/((23 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 23 × 47)/(23 : 2 × 89) =
(1 × 35 × 23 × 47)/(2(3 - 1) × 89) =
(1 × 35 × 23 × 47)/(22 × 89) =
262.683/356
Fracția: 525.338/671
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
671 = 11 × 61
CMMDC (525.338; 671) = 11
525.338/671 =
(525.338 : 11)/(671 : 11) =
47.758/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.338/671 =
(2 × 11 × 23.879)/(11 × 61) =
((2 × 11 × 23.879) : 11)/((11 × 61) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 23.879)/(11 : 11 × 61) =
(2 × 1 × 23.879)/(1 × 61) =
47.758/61
Fracția: 525.384/692
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
692 = 22 × 173
CMMDC (525.384; 692) = 22 = 4
525.384/692 =
(525.384 : 4)/(692 : 4) =
131.346/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.384/692 =
(23 × 32 × 7.297)/(22 × 173) =
((23 × 32 × 7.297) : 22)/((22 × 173) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 7.297)/(22 : 22 × 173) =
(2(3 - 2) × 32 × 7.297)/(2(2 - 2) × 173) =
(21 × 32 × 7.297)/(20 × 173) =
(2 × 32 × 7.297)/(1 × 173) =
131.346/173
Fracția: 525.388/709
525.388/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.388; 709) = 1
Fracția: 525.335/686
525.335/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
686 = 2 × 73
CMMDC (525.335; 686) = 1
Fracția: 525.390/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (525.390; 714) = 2 × 3 = 6
525.390/714 =
(525.390 : 6)/(714 : 6) =
87.565/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.390/714 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 83 × 211)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 83 × 211)/(1 × 1 × 7 × 17) =
87.565/119
Fracția: 525.361/666
525.361/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (525.361; 666) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.380/671 × 525.366/712 × 525.338/671 × 525.384/692 × 525.388/709 × 525.335/686 × 525.390/714 × 525.361/666 =
525.380/671 × 262.683/356 × 47.758/61 × 131.346/173 × 525.388/709 × 525.335/686 × 87.565/119 × 525.361/666
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.380/671 × 262.683/356 × 47.758/61 × 131.346/173 × 525.388/709 × 525.335/686 × 87.565/119 × 525.361/666 =
(525.380 × 262.683 × 47.758 × 131.346 × 525.388 × 525.335 × 87.565 × 525.361) / (671 × 356 × 61 × 173 × 709 × 686 × 119 × 666) =
(22 × 5 × 109 × 241 × 35 × 23 × 47 × 2 × 23.879 × 2 × 32 × 7.297 × 22 × 19 × 31 × 223 × 5 × 29 × 3.623 × 5 × 83 × 211 × 525.361) / (11 × 61 × 22 × 89 × 61 × 173 × 709 × 2 × 73 × 7 × 17 × 2 × 32 × 37) =
(26 × 37 × 53 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 211 × 223 × 241 × 3.623 × 7.297 × 23.879 × 525.361) / (24 × 32 × 74 × 11 × 17 × 37 × 612 × 89 × 173 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 53 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 211 × 223 × 241 × 3.623 × 7.297 × 23.879 × 525.361; 24 × 32 × 74 × 11 × 17 × 37 × 612 × 89 × 173 × 709) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 53 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 211 × 223 × 241 × 3.623 × 7.297 × 23.879 × 525.361) / (24 × 32 × 74 × 11 × 17 × 37 × 612 × 89 × 173 × 709) =
((26 × 37 × 53 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 211 × 223 × 241 × 3.623 × 7.297 × 23.879 × 525.361) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 74 × 11 × 17 × 37 × 612 × 89 × 173 × 709) : (24 × 32)) =
(26 : 24 × 37 : 32 × 53 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 211 × 223 × 241 × 3.623 × 7.297 × 23.879 × 525.361)/(24 : 24 × 32 : 32 × 74 × 11 × 17 × 37 × 612 × 89 × 173 × 709) =
(2(6 - 4) × 3(7 - 2) × 53 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 211 × 223 × 241 × 3.623 × 7.297 × 23.879 × 525.361)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 74 × 11 × 17 × 37 × 612 × 89 × 173 × 709) =
(22 × 35 × 53 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 211 × 223 × 241 × 3.623 × 7.297 × 23.879 × 525.361)/(20 × 30 × 74 × 11 × 17 × 37 × 612 × 89 × 173 × 709) =
(22 × 35 × 53 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 211 × 223 × 241 × 3.623 × 7.297 × 23.879 × 525.361)/(1 × 1 × 74 × 11 × 17 × 37 × 612 × 89 × 173 × 709) =
(22 × 35 × 53 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 211 × 223 × 241 × 3.623 × 7.297 × 23.879 × 525.361)/(74 × 11 × 17 × 37 × 612 × 89 × 173 × 709) =
(4 × 243 × 125 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 83 × 109 × 211 × 223 × 241 × 3.623 × 7.297 × 23.879 × 525.361)/(2.401 × 11 × 17 × 37 × 3.721 × 89 × 173 × 709) =
76.332.741.706.638.367.569.874.031.095.889.550.328.500/674.803.778.381.937.127
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
76.332.741.706.638.367.569.874.031.095.889.550.328.500 : 674.803.778.381.937.127 = 113.118.426.647.922.888.015.019 și restul = 380.788.108.460.618.087 ⇒
76.332.741.706.638.367.569.874.031.095.889.550.328.500 = 113.118.426.647.922.888.015.019 × 674.803.778.381.937.127 + 380.788.108.460.618.087 ⇒
76.332.741.706.638.367.569.874.031.095.889.550.328.500/674.803.778.381.937.127 =
(113.118.426.647.922.888.015.019 × 674.803.778.381.937.127 + 380.788.108.460.618.087)/674.803.778.381.937.127 =
(113.118.426.647.922.888.015.019 × 674.803.778.381.937.127)/674.803.778.381.937.127 + 380.788.108.460.618.087/674.803.778.381.937.127 =
113.118.426.647.922.888.015.019 + 380.788.108.460.618.087/674.803.778.381.937.127 =
113.118.426.647.922.888.015.019 380.788.108.460.618.087/674.803.778.381.937.127
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
113.118.426.647.922.888.015.019 + 380.788.108.460.618.087/674.803.778.381.937.127 =
113.118.426.647.922.888.015.019 + 380.788.108.460.618.087 : 674.803.778.381.937.127 ≈
113.118.426.647.922.888.015.019,564294570747 ≈
113.118.426.647.922.888.015.019,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
113.118.426.647.922.888.015.019,564294570747 =
113.118.426.647.922.888.015.019,564294570747 × 100/100 =
(113.118.426.647.922.888.015.019,564294570747 × 100)/100 =
11.311.842.664.792.288.801.501.956,429457074719/100 ≈
11.311.842.664.792.288.801.501.956,429457074719% ≈
11.311.842.664.792.288.801.501.956,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.380/671 × - 525.366/712 × - 525.338/671 × 525.384/692 × 525.388/709 × 525.335/686 × 525.390/714 × - 525.361/666 = 76.332.741.706.638.367.569.874.031.095.889.550.328.500/674.803.778.381.937.127
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.380/671 × - 525.366/712 × - 525.338/671 × 525.384/692 × 525.388/709 × 525.335/686 × 525.390/714 × - 525.361/666 = 113.118.426.647.922.888.015.019 380.788.108.460.618.087/674.803.778.381.937.127
Ca număr zecimal:
- 525.380/671 × - 525.366/712 × - 525.338/671 × 525.384/692 × 525.388/709 × 525.335/686 × 525.390/714 × - 525.361/666 ≈ 113.118.426.647.922.888.015.019,56
Ca procentaj:
- 525.380/671 × - 525.366/712 × - 525.338/671 × 525.384/692 × 525.388/709 × 525.335/686 × 525.390/714 × - 525.361/666 ≈ 11.311.842.664.792.288.801.501.956,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.