- 525.377/671 × - 525.363/720 × - 525.329/664 × 525.377/691 × - 525.392/714 × 525.336/672 × - 525.392/712 × 525.368/657 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.377/671 × - 525.363/720 × - 525.329/664 × 525.377/691 × - 525.392/714 × 525.336/672 × - 525.392/712 × 525.368/657 =
- 525.377/671 × 525.363/720 × 525.329/664 × 525.377/691 × 525.392/714 × 525.336/672 × 525.392/712 × 525.368/657
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.377/671
525.377/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.377 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
671 = 11 × 61
CMMDC (525.377; 671) = 1
Fracția: 525.363/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.363 = 3 × 37 × 4.733
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.363; 720) = 3
525.363/720 =
(525.363 : 3)/(720 : 3) =
175.121/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.363/720 =
(3 × 37 × 4.733)/(24 × 32 × 5) =
((3 × 37 × 4.733) : 3)/((24 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 4.733)/(24 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 37 × 4.733)/(24 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 37 × 4.733)/(24 × 31 × 5) =
(1 × 37 × 4.733)/(24 × 3 × 5) =
175.121/240
Fracția: 525.329/664
525.329/664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.329 = 72 × 71 × 151
664 = 23 × 83
CMMDC (525.329; 664) = 1
Fracția: 525.377/691
525.377/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.377 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.377; 691) = 1
Fracția: 525.392/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (525.392; 714) = 2 × 7 = 14
525.392/714 =
(525.392 : 14)/(714 : 14) =
37.528/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.392/714 =
(24 × 7 × 4.691)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((24 × 7 × 4.691) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 7 : 7 × 4.691)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 17) =
(2(4 - 1) × 1 × 4.691)/(1 × 3 × 1 × 17) =
(23 × 1 × 4.691)/(1 × 3 × 1 × 17) =
37.528/51
Fracția: 525.336/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.336; 672) = 23 × 3 × 7 = 168
525.336/672 =
(525.336 : 168)/(672 : 168) =
3.127/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.336/672 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(25 × 3 × 7) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : (23 × 3 × 7))/((25 × 3 × 7) : (23 × 3 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 53 × 59)/(25 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 53 × 59)/(2(5 - 3) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 53 × 59)/(22 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 53 × 59)/(22 × 1 × 1) =
3.127/4
Fracția: 525.392/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
712 = 23 × 89
CMMDC (525.392; 712) = 23 = 8
525.392/712 =
(525.392 : 8)/(712 : 8) =
65.674/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.392/712 =
(24 × 7 × 4.691)/(23 × 89) =
((24 × 7 × 4.691) : 23)/((23 × 89) : 23) =
(24 : 23 × 7 × 4.691)/(23 : 23 × 89) =
(2(4 - 3) × 7 × 4.691)/(2(3 - 3) × 89) =
(21 × 7 × 4.691)/(20 × 89) =
(2 × 7 × 4.691)/(1 × 89) =
65.674/89
Fracția: 525.368/657
525.368/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.368 = 23 × 17 × 3.863
657 = 32 × 73
CMMDC (525.368; 657) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.377/671 × 525.363/720 × 525.329/664 × 525.377/691 × 525.392/714 × 525.336/672 × 525.392/712 × 525.368/657 =
- 525.377/671 × 175.121/240 × 525.329/664 × 525.377/691 × 37.528/51 × 3.127/4 × 65.674/89 × 525.368/657
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.377/671 × 175.121/240 × 525.329/664 × 525.377/691 × 37.528/51 × 3.127/4 × 65.674/89 × 525.368/657 =
- (525.377 × 175.121 × 525.329 × 525.377 × 37.528 × 3.127 × 65.674 × 525.368) / (671 × 240 × 664 × 691 × 51 × 4 × 89 × 657) =
- (525.377 × 37 × 4.733 × 72 × 71 × 151 × 525.377 × 23 × 4.691 × 53 × 59 × 2 × 7 × 4.691 × 23 × 17 × 3.863) / (11 × 61 × 24 × 3 × 5 × 23 × 83 × 691 × 3 × 17 × 22 × 89 × 32 × 73) =
- (27 × 73 × 17 × 37 × 53 × 59 × 71 × 151 × 3.863 × 4.6912 × 4.733 × 525.3772) / (29 × 34 × 5 × 11 × 17 × 61 × 73 × 83 × 89 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 73 × 17 × 37 × 53 × 59 × 71 × 151 × 3.863 × 4.6912 × 4.733 × 525.3772; 29 × 34 × 5 × 11 × 17 × 61 × 73 × 83 × 89 × 691) = 27 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 73 × 17 × 37 × 53 × 59 × 71 × 151 × 3.863 × 4.6912 × 4.733 × 525.3772) / (29 × 34 × 5 × 11 × 17 × 61 × 73 × 83 × 89 × 691) =
- ((27 × 73 × 17 × 37 × 53 × 59 × 71 × 151 × 3.863 × 4.6912 × 4.733 × 525.3772) : (27 × 17)) / ((29 × 34 × 5 × 11 × 17 × 61 × 73 × 83 × 89 × 691) : (27 × 17)) =
- (27 : 27 × 73 × 17 : 17 × 37 × 53 × 59 × 71 × 151 × 3.863 × 4.6912 × 4.733 × 525.3772)/(29 : 27 × 34 × 5 × 11 × 17 : 17 × 61 × 73 × 83 × 89 × 691) =
- (2(7 - 7) × 73 × 1 × 37 × 53 × 59 × 71 × 151 × 3.863 × 4.6912 × 4.733 × 525.3772)/(2(9 - 7) × 34 × 5 × 11 × 1 × 61 × 73 × 83 × 89 × 691) =
- (20 × 73 × 1 × 37 × 53 × 59 × 71 × 151 × 3.863 × 4.6912 × 4.733 × 525.3772)/(22 × 34 × 5 × 11 × 1 × 61 × 73 × 83 × 89 × 691) =
- (1 × 73 × 1 × 37 × 53 × 59 × 71 × 151 × 3.863 × 4.6912 × 4.733 × 525.3772)/(22 × 34 × 5 × 11 × 1 × 61 × 73 × 83 × 89 × 691) =
- (73 × 37 × 53 × 59 × 71 × 151 × 3.863 × 4.6912 × 4.733 × 525.3772)/(22 × 34 × 5 × 11 × 61 × 73 × 83 × 89 × 691) =
- (343 × 37 × 53 × 59 × 71 × 151 × 3.863 × 22.005.481 × 4.733 × 276.020.992.129)/(4 × 81 × 5 × 11 × 61 × 73 × 83 × 89 × 691) =
- 47.249.064.309.858.685.728.049.175.520.306.836.687/405.048.045.815.820
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.249.064.309.858.685.728.049.175.520.306.836.687 : 405.048.045.815.820 = - 116.650.517.877.929.420.034.299 și restul = - 153.172.470.026.507 ⇒
- 47.249.064.309.858.685.728.049.175.520.306.836.687 = - 116.650.517.877.929.420.034.299 × 405.048.045.815.820 - 153.172.470.026.507 ⇒
- 47.249.064.309.858.685.728.049.175.520.306.836.687/405.048.045.815.820 =
( - 116.650.517.877.929.420.034.299 × 405.048.045.815.820 - 153.172.470.026.507)/405.048.045.815.820 =
( - 116.650.517.877.929.420.034.299 × 405.048.045.815.820)/405.048.045.815.820 - 153.172.470.026.507/405.048.045.815.820 =
- 116.650.517.877.929.420.034.299 - 153.172.470.026.507/405.048.045.815.820 =
- 116.650.517.877.929.420.034.299 153.172.470.026.507/405.048.045.815.820
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 116.650.517.877.929.420.034.299 - 153.172.470.026.507/405.048.045.815.820 =
- 116.650.517.877.929.420.034.299 - 153.172.470.026.507 : 405.048.045.815.820 ≈
- 116.650.517.877.929.420.034.299,378158768099 ≈
- 116.650.517.877.929.420.034.299,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 116.650.517.877.929.420.034.299,378158768099 =
- 116.650.517.877.929.420.034.299,378158768099 × 100/100 =
( - 116.650.517.877.929.420.034.299,378158768099 × 100)/100 =
- 11.665.051.787.792.942.003.429.937,815876809873/100 ≈
- 11.665.051.787.792.942.003.429.937,815876809873% ≈
- 11.665.051.787.792.942.003.429.937,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.377/671 × - 525.363/720 × - 525.329/664 × 525.377/691 × - 525.392/714 × 525.336/672 × - 525.392/712 × 525.368/657 = - 47.249.064.309.858.685.728.049.175.520.306.836.687/405.048.045.815.820
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.377/671 × - 525.363/720 × - 525.329/664 × 525.377/691 × - 525.392/714 × 525.336/672 × - 525.392/712 × 525.368/657 = - 116.650.517.877.929.420.034.299 153.172.470.026.507/405.048.045.815.820
Ca număr zecimal:
- 525.377/671 × - 525.363/720 × - 525.329/664 × 525.377/691 × - 525.392/714 × 525.336/672 × - 525.392/712 × 525.368/657 ≈ - 116.650.517.877.929.420.034.299,38
Ca procentaj:
- 525.377/671 × - 525.363/720 × - 525.329/664 × 525.377/691 × - 525.392/714 × 525.336/672 × - 525.392/712 × 525.368/657 ≈ - 11.665.051.787.792.942.003.429.937,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.