- 525.376/694 × 525.400/701 × 525.369/691 × - 525.397/732 × - 525.393/727 × - 525.337/698 × - 525.359/723 × - 525.421/730 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.376/694 × 525.400/701 × 525.369/691 × - 525.397/732 × - 525.393/727 × - 525.337/698 × - 525.359/723 × - 525.421/730 =
525.376/694 × 525.400/701 × 525.369/691 × 525.397/732 × 525.393/727 × 525.337/698 × 525.359/723 × 525.421/730
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.376/694
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.376 = 26 × 8.209
694 = 2 × 347
CMMDC (525.376; 694) = 2
525.376/694 =
(525.376 : 2)/(694 : 2) =
262.688/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.376/694 =
(26 × 8.209)/(2 × 347) =
((26 × 8.209) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(26 : 2 × 8.209)/(2 : 2 × 347) =
(2(6 - 1) × 8.209)/(1 × 347) =
(25 × 8.209)/(1 × 347) =
262.688/347
Fracția: 525.400/701
525.400/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.400; 701) = 1
Fracția: 525.369/691
525.369/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.369 = 3 × 13 × 19 × 709
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.369; 691) = 1
Fracția: 525.397/732
525.397/732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.397; 732) = 1
Fracția: 525.393/727
525.393/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.393; 727) = 1
Fracția: 525.337/698
525.337/698 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.337 = 113 × 4.649
698 = 2 × 349
CMMDC (525.337; 698) = 1
Fracția: 525.359/723
525.359/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
723 = 3 × 241
CMMDC (525.359; 723) = 1
Fracția: 525.421/730
525.421/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.421 = 132 × 3.109
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.421; 730) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.376/694 × 525.400/701 × 525.369/691 × 525.397/732 × 525.393/727 × 525.337/698 × 525.359/723 × 525.421/730 =
262.688/347 × 525.400/701 × 525.369/691 × 525.397/732 × 525.393/727 × 525.337/698 × 525.359/723 × 525.421/730
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.688/347 × 525.400/701 × 525.369/691 × 525.397/732 × 525.393/727 × 525.337/698 × 525.359/723 × 525.421/730 =
(262.688 × 525.400 × 525.369 × 525.397 × 525.393 × 525.337 × 525.359 × 525.421) / (347 × 701 × 691 × 732 × 727 × 698 × 723 × 730) =
(25 × 8.209 × 23 × 52 × 37 × 71 × 3 × 13 × 19 × 709 × 525.397 × 33 × 11 × 29 × 61 × 113 × 4.649 × 525.359 × 132 × 3.109) / (347 × 701 × 691 × 22 × 3 × 61 × 727 × 2 × 349 × 3 × 241 × 2 × 5 × 73) =
(28 × 34 × 52 × 11 × 133 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 113 × 709 × 3.109 × 4.649 × 8.209 × 525.359 × 525.397) / (24 × 32 × 5 × 61 × 73 × 241 × 347 × 349 × 691 × 701 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 11 × 133 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 113 × 709 × 3.109 × 4.649 × 8.209 × 525.359 × 525.397; 24 × 32 × 5 × 61 × 73 × 241 × 347 × 349 × 691 × 701 × 727) = 24 × 32 × 5 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 52 × 11 × 133 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 113 × 709 × 3.109 × 4.649 × 8.209 × 525.359 × 525.397) / (24 × 32 × 5 × 61 × 73 × 241 × 347 × 349 × 691 × 701 × 727) =
((28 × 34 × 52 × 11 × 133 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 113 × 709 × 3.109 × 4.649 × 8.209 × 525.359 × 525.397) : (24 × 32 × 5 × 61)) / ((24 × 32 × 5 × 61 × 73 × 241 × 347 × 349 × 691 × 701 × 727) : (24 × 32 × 5 × 61)) =
(28 : 24 × 34 : 32 × 52 : 5 × 11 × 133 × 19 × 29 × 37 × 61 : 61 × 71 × 113 × 709 × 3.109 × 4.649 × 8.209 × 525.359 × 525.397)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 61 : 61 × 73 × 241 × 347 × 349 × 691 × 701 × 727) =
(2(8 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 133 × 19 × 29 × 37 × 1 × 71 × 113 × 709 × 3.109 × 4.649 × 8.209 × 525.359 × 525.397)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 73 × 241 × 347 × 349 × 691 × 701 × 727) =
(24 × 32 × 51 × 11 × 133 × 19 × 29 × 37 × 1 × 71 × 113 × 709 × 3.109 × 4.649 × 8.209 × 525.359 × 525.397)/(20 × 30 × 1 × 1 × 73 × 241 × 347 × 349 × 691 × 701 × 727) =
(24 × 32 × 5 × 11 × 133 × 19 × 29 × 37 × 1 × 71 × 113 × 709 × 3.109 × 4.649 × 8.209 × 525.359 × 525.397)/(1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 241 × 347 × 349 × 691 × 701 × 727) =
(24 × 32 × 5 × 11 × 133 × 19 × 29 × 37 × 71 × 113 × 709 × 3.109 × 4.649 × 8.209 × 525.359 × 525.397)/(73 × 241 × 347 × 349 × 691 × 701 × 727) =
(16 × 9 × 5 × 11 × 2.197 × 19 × 29 × 37 × 71 × 113 × 709 × 3.109 × 4.649 × 8.209 × 525.359 × 525.397)/(73 × 241 × 347 × 349 × 691 × 701 × 727) =
66.085.454.011.087.774.392.256.967.450.278.406.515.920/750.283.301.255.233.303
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
66.085.454.011.087.774.392.256.967.450.278.406.515.920 : 750.283.301.255.233.303 = 88.080.667.529.886.360.469.802 și restul = 265.076.520.210.299.914 ⇒
66.085.454.011.087.774.392.256.967.450.278.406.515.920 = 88.080.667.529.886.360.469.802 × 750.283.301.255.233.303 + 265.076.520.210.299.914 ⇒
66.085.454.011.087.774.392.256.967.450.278.406.515.920/750.283.301.255.233.303 =
(88.080.667.529.886.360.469.802 × 750.283.301.255.233.303 + 265.076.520.210.299.914)/750.283.301.255.233.303 =
(88.080.667.529.886.360.469.802 × 750.283.301.255.233.303)/750.283.301.255.233.303 + 265.076.520.210.299.914/750.283.301.255.233.303 =
88.080.667.529.886.360.469.802 + 265.076.520.210.299.914/750.283.301.255.233.303 =
88.080.667.529.886.360.469.802 265.076.520.210.299.914/750.283.301.255.233.303
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
88.080.667.529.886.360.469.802 + 265.076.520.210.299.914/750.283.301.255.233.303 =
88.080.667.529.886.360.469.802 + 265.076.520.210.299.914 : 750.283.301.255.233.303 ≈
88.080.667.529.886.360.469.802,353301905783 ≈
88.080.667.529.886.360.469.802,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
88.080.667.529.886.360.469.802,353301905783 =
88.080.667.529.886.360.469.802,353301905783 × 100/100 =
(88.080.667.529.886.360.469.802,353301905783 × 100)/100 =
8.808.066.752.988.636.046.980.235,330190578255/100 ≈
8.808.066.752.988.636.046.980.235,330190578255% ≈
8.808.066.752.988.636.046.980.235,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.376/694 × 525.400/701 × 525.369/691 × - 525.397/732 × - 525.393/727 × - 525.337/698 × - 525.359/723 × - 525.421/730 = 66.085.454.011.087.774.392.256.967.450.278.406.515.920/750.283.301.255.233.303
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.376/694 × 525.400/701 × 525.369/691 × - 525.397/732 × - 525.393/727 × - 525.337/698 × - 525.359/723 × - 525.421/730 = 88.080.667.529.886.360.469.802 265.076.520.210.299.914/750.283.301.255.233.303
Ca număr zecimal:
- 525.376/694 × 525.400/701 × 525.369/691 × - 525.397/732 × - 525.393/727 × - 525.337/698 × - 525.359/723 × - 525.421/730 ≈ 88.080.667.529.886.360.469.802,35
Ca procentaj:
- 525.376/694 × 525.400/701 × 525.369/691 × - 525.397/732 × - 525.393/727 × - 525.337/698 × - 525.359/723 × - 525.421/730 ≈ 8.808.066.752.988.636.046.980.235,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.