- 525.375/687 × 525.379/702 × 525.380/702 × - 525.381/698 × 525.435/714 × - 525.349/707 × 525.383/706 × - 525.401/718 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.375/687 × 525.379/702 × 525.380/702 × - 525.381/698 × 525.435/714 × - 525.349/707 × 525.383/706 × - 525.401/718 =
525.375/687 × 525.379/702 × 525.380/702 × 525.381/698 × 525.435/714 × 525.349/707 × 525.383/706 × 525.401/718
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.375/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.375 = 32 × 53 × 467
687 = 3 × 229
CMMDC (525.375; 687) = 3
525.375/687 =
(525.375 : 3)/(687 : 3) =
175.125/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.375/687 =
(32 × 53 × 467)/(3 × 229) =
((32 × 53 × 467) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(32 : 3 × 53 × 467)/(3 : 3 × 229) =
(3(2 - 1) × 53 × 467)/(1 × 229) =
(31 × 53 × 467)/(1 × 229) =
(3 × 53 × 467)/(1 × 229) =
175.125/229
Fracția: 525.379/702
525.379/702 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (525.379; 702) = 1
Fracția: 525.380/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (525.380; 702) = 2
525.380/702 =
(525.380 : 2)/(702 : 2) =
262.690/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.380/702 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(2 × 33 × 13) =
((22 × 5 × 109 × 241) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 109 × 241)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(2(2 - 1) × 5 × 109 × 241)/(1 × 33 × 13) =
(21 × 5 × 109 × 241)/(1 × 33 × 13) =
(2 × 5 × 109 × 241)/(1 × 33 × 13) =
262.690/351
Fracția: 525.381/698
525.381/698 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
698 = 2 × 349
CMMDC (525.381; 698) = 1
Fracția: 525.435/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.435 = 3 × 5 × 23 × 1.523
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (525.435; 714) = 3
525.435/714 =
(525.435 : 3)/(714 : 3) =
175.145/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.435/714 =
(3 × 5 × 23 × 1.523)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((3 × 5 × 23 × 1.523) : 3)/((2 × 3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23 × 1.523)/(2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 23 × 1.523)/(2 × 1 × 7 × 17) =
175.145/238
Fracția: 525.349/707
525.349/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.349 = 11 × 163 × 293
707 = 7 × 101
CMMDC (525.349; 707) = 1
Fracția: 525.383/706
525.383/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.383 = 337 × 1.559
706 = 2 × 353
CMMDC (525.383; 706) = 1
Fracția: 525.401/718
525.401/718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.401 = 173 × 3.037
718 = 2 × 359
CMMDC (525.401; 718) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.375/687 × 525.379/702 × 525.380/702 × 525.381/698 × 525.435/714 × 525.349/707 × 525.383/706 × 525.401/718 =
175.125/229 × 525.379/702 × 262.690/351 × 525.381/698 × 175.145/238 × 525.349/707 × 525.383/706 × 525.401/718
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.125/229 × 525.379/702 × 262.690/351 × 525.381/698 × 175.145/238 × 525.349/707 × 525.383/706 × 525.401/718 =
(175.125 × 525.379 × 262.690 × 525.381 × 175.145 × 525.349 × 525.383 × 525.401) / (229 × 702 × 351 × 698 × 238 × 707 × 706 × 718) =
(3 × 53 × 467 × 525.379 × 2 × 5 × 109 × 241 × 3 × 73 × 2.399 × 5 × 23 × 1.523 × 11 × 163 × 293 × 337 × 1.559 × 173 × 3.037) / (229 × 2 × 33 × 13 × 33 × 13 × 2 × 349 × 2 × 7 × 17 × 7 × 101 × 2 × 353 × 2 × 359) =
(2 × 32 × 55 × 11 × 23 × 73 × 109 × 163 × 173 × 241 × 293 × 337 × 467 × 1.523 × 1.559 × 2.399 × 3.037 × 525.379) / (25 × 36 × 72 × 132 × 17 × 101 × 229 × 349 × 353 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 55 × 11 × 23 × 73 × 109 × 163 × 173 × 241 × 293 × 337 × 467 × 1.523 × 1.559 × 2.399 × 3.037 × 525.379; 25 × 36 × 72 × 132 × 17 × 101 × 229 × 349 × 353 × 359) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 55 × 11 × 23 × 73 × 109 × 163 × 173 × 241 × 293 × 337 × 467 × 1.523 × 1.559 × 2.399 × 3.037 × 525.379) / (25 × 36 × 72 × 132 × 17 × 101 × 229 × 349 × 353 × 359) =
((2 × 32 × 55 × 11 × 23 × 73 × 109 × 163 × 173 × 241 × 293 × 337 × 467 × 1.523 × 1.559 × 2.399 × 3.037 × 525.379) : (2 × 32)) / ((25 × 36 × 72 × 132 × 17 × 101 × 229 × 349 × 353 × 359) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 55 × 11 × 23 × 73 × 109 × 163 × 173 × 241 × 293 × 337 × 467 × 1.523 × 1.559 × 2.399 × 3.037 × 525.379)/(25 : 2 × 36 : 32 × 72 × 132 × 17 × 101 × 229 × 349 × 353 × 359) =
(1 × 3(2 - 2) × 55 × 11 × 23 × 73 × 109 × 163 × 173 × 241 × 293 × 337 × 467 × 1.523 × 1.559 × 2.399 × 3.037 × 525.379)/(2(5 - 1) × 3(6 - 2) × 72 × 132 × 17 × 101 × 229 × 349 × 353 × 359) =
(1 × 30 × 55 × 11 × 23 × 73 × 109 × 163 × 173 × 241 × 293 × 337 × 467 × 1.523 × 1.559 × 2.399 × 3.037 × 525.379)/(24 × 34 × 72 × 132 × 17 × 101 × 229 × 349 × 353 × 359) =
(1 × 1 × 55 × 11 × 23 × 73 × 109 × 163 × 173 × 241 × 293 × 337 × 467 × 1.523 × 1.559 × 2.399 × 3.037 × 525.379)/(24 × 34 × 72 × 132 × 17 × 101 × 229 × 349 × 353 × 359) =
(55 × 11 × 23 × 73 × 109 × 163 × 173 × 241 × 293 × 337 × 467 × 1.523 × 1.559 × 2.399 × 3.037 × 525.379)/(24 × 34 × 72 × 132 × 17 × 101 × 229 × 349 × 353 × 359) =
(3.125 × 11 × 23 × 73 × 109 × 163 × 173 × 241 × 293 × 337 × 467 × 1.523 × 1.559 × 2.399 × 3.037 × 525.379)/(16 × 81 × 49 × 169 × 17 × 101 × 229 × 349 × 353 × 359) =
17.917.558.074.283.762.103.252.899.439.614.147.451.365.625/186.632.874.298.404.306.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.917.558.074.283.762.103.252.899.439.614.147.451.365.625 : 186.632.874.298.404.306.864 = 96.004.297.965.403.812.582.994 și restul = 115.549.166.861.407.494.809 ⇒
17.917.558.074.283.762.103.252.899.439.614.147.451.365.625 = 96.004.297.965.403.812.582.994 × 186.632.874.298.404.306.864 + 115.549.166.861.407.494.809 ⇒
17.917.558.074.283.762.103.252.899.439.614.147.451.365.625/186.632.874.298.404.306.864 =
(96.004.297.965.403.812.582.994 × 186.632.874.298.404.306.864 + 115.549.166.861.407.494.809)/186.632.874.298.404.306.864 =
(96.004.297.965.403.812.582.994 × 186.632.874.298.404.306.864)/186.632.874.298.404.306.864 + 115.549.166.861.407.494.809/186.632.874.298.404.306.864 =
96.004.297.965.403.812.582.994 + 115.549.166.861.407.494.809/186.632.874.298.404.306.864 =
96.004.297.965.403.812.582.994 115.549.166.861.407.494.809/186.632.874.298.404.306.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
96.004.297.965.403.812.582.994 + 115.549.166.861.407.494.809/186.632.874.298.404.306.864 =
96.004.297.965.403.812.582.994 + 115.549.166.861.407.494.809 : 186.632.874.298.404.306.864 ≈
96.004.297.965.403.812.582.994,619125474522 ≈
96.004.297.965.403.812.582.994,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
96.004.297.965.403.812.582.994,619125474522 =
96.004.297.965.403.812.582.994,619125474522 × 100/100 =
(96.004.297.965.403.812.582.994,619125474522 × 100)/100 =
9.600.429.796.540.381.258.299.461,912547452202/100 ≈
9.600.429.796.540.381.258.299.461,912547452202% ≈
9.600.429.796.540.381.258.299.461,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.375/687 × 525.379/702 × 525.380/702 × - 525.381/698 × 525.435/714 × - 525.349/707 × 525.383/706 × - 525.401/718 = 17.917.558.074.283.762.103.252.899.439.614.147.451.365.625/186.632.874.298.404.306.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.375/687 × 525.379/702 × 525.380/702 × - 525.381/698 × 525.435/714 × - 525.349/707 × 525.383/706 × - 525.401/718 = 96.004.297.965.403.812.582.994 115.549.166.861.407.494.809/186.632.874.298.404.306.864
Ca număr zecimal:
- 525.375/687 × 525.379/702 × 525.380/702 × - 525.381/698 × 525.435/714 × - 525.349/707 × 525.383/706 × - 525.401/718 ≈ 96.004.297.965.403.812.582.994,62
Ca procentaj:
- 525.375/687 × 525.379/702 × 525.380/702 × - 525.381/698 × 525.435/714 × - 525.349/707 × 525.383/706 × - 525.401/718 ≈ 9.600.429.796.540.381.258.299.461,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.