- 525.375/661 × - 525.361/713 × 525.335/660 × - 525.371/689 × - 525.386/708 × - 525.328/673 × - 525.381/702 × - 525.351/654 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.375/661 × - 525.361/713 × 525.335/660 × - 525.371/689 × - 525.386/708 × - 525.328/673 × - 525.381/702 × - 525.351/654 =
- 525.375/661 × 525.361/713 × 525.335/660 × 525.371/689 × 525.386/708 × 525.328/673 × 525.381/702 × 525.351/654
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.375/661
525.375/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.375 = 32 × 53 × 467
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.375; 661) = 1
Fracția: 525.361/713
525.361/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
713 = 23 × 31
CMMDC (525.361; 713) = 1
Fracția: 525.335/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (525.335; 660) = 5
525.335/660 =
(525.335 : 5)/(660 : 5) =
105.067/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.335/660 =
(5 × 29 × 3.623)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 29 × 3.623) : 5)/((22 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 29 × 3.623)/(22 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 29 × 3.623)/(22 × 3 × 1 × 11) =
105.067/132
Fracția: 525.371/689
525.371/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
689 = 13 × 53
CMMDC (525.371; 689) = 1
Fracția: 525.386/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.386 = 2 × 262.693
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.386; 708) = 2
525.386/708 =
(525.386 : 2)/(708 : 2) =
262.693/354
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.386/708 =
(2 × 262.693)/(22 × 3 × 59) =
((2 × 262.693) : 2)/((22 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 262.693)/(22 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 262.693)/(2(2 - 1) × 3 × 59) =
(1 × 262.693)/(21 × 3 × 59) =
(1 × 262.693)/(2 × 3 × 59) =
262.693/354
Fracția: 525.328/673
525.328/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.328 = 24 × 32.833
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.328; 673) = 1
Fracția: 525.381/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (525.381; 702) = 3
525.381/702 =
(525.381 : 3)/(702 : 3) =
175.127/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.381/702 =
(3 × 73 × 2.399)/(2 × 33 × 13) =
((3 × 73 × 2.399) : 3)/((2 × 33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 73 × 2.399)/(2 × 33 : 3 × 13) =
(1 × 73 × 2.399)/(2 × 3(3 - 1) × 13) =
(1 × 73 × 2.399)/(2 × 32 × 13) =
175.127/234
Fracția: 525.351/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (525.351; 654) = 3
525.351/654 =
(525.351 : 3)/(654 : 3) =
175.117/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.351/654 =
(3 × 17 × 10.301)/(2 × 3 × 109) =
((3 × 17 × 10.301) : 3)/((2 × 3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 10.301)/(2 × 3 : 3 × 109) =
(1 × 17 × 10.301)/(2 × 1 × 109) =
175.117/218
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.375/661 × 525.361/713 × 525.335/660 × 525.371/689 × 525.386/708 × 525.328/673 × 525.381/702 × 525.351/654 =
- 525.375/661 × 525.361/713 × 105.067/132 × 525.371/689 × 262.693/354 × 525.328/673 × 175.127/234 × 175.117/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.375/661 × 525.361/713 × 105.067/132 × 525.371/689 × 262.693/354 × 525.328/673 × 175.127/234 × 175.117/218 =
- (525.375 × 525.361 × 105.067 × 525.371 × 262.693 × 525.328 × 175.127 × 175.117) / (661 × 713 × 132 × 689 × 354 × 673 × 234 × 218) =
- (32 × 53 × 467 × 525.361 × 29 × 3.623 × 7 × 11 × 6.823 × 262.693 × 24 × 32.833 × 73 × 2.399 × 17 × 10.301) / (661 × 23 × 31 × 22 × 3 × 11 × 13 × 53 × 2 × 3 × 59 × 673 × 2 × 32 × 13 × 2 × 109) =
- (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 73 × 467 × 2.399 × 3.623 × 6.823 × 10.301 × 32.833 × 262.693 × 525.361) / (25 × 34 × 11 × 132 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 661 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 73 × 467 × 2.399 × 3.623 × 6.823 × 10.301 × 32.833 × 262.693 × 525.361; 25 × 34 × 11 × 132 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 661 × 673) = 24 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 73 × 467 × 2.399 × 3.623 × 6.823 × 10.301 × 32.833 × 262.693 × 525.361) / (25 × 34 × 11 × 132 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 661 × 673) =
- ((24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 73 × 467 × 2.399 × 3.623 × 6.823 × 10.301 × 32.833 × 262.693 × 525.361) : (24 × 32 × 11)) / ((25 × 34 × 11 × 132 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 661 × 673) : (24 × 32 × 11)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 53 × 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 73 × 467 × 2.399 × 3.623 × 6.823 × 10.301 × 32.833 × 262.693 × 525.361)/(25 : 24 × 34 : 32 × 11 : 11 × 132 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 661 × 673) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 1 × 17 × 29 × 73 × 467 × 2.399 × 3.623 × 6.823 × 10.301 × 32.833 × 262.693 × 525.361)/(2(5 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 132 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 661 × 673) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 1 × 17 × 29 × 73 × 467 × 2.399 × 3.623 × 6.823 × 10.301 × 32.833 × 262.693 × 525.361)/(2 × 32 × 1 × 132 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 661 × 673) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 17 × 29 × 73 × 467 × 2.399 × 3.623 × 6.823 × 10.301 × 32.833 × 262.693 × 525.361)/(2 × 32 × 1 × 132 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 661 × 673) =
- (53 × 7 × 17 × 29 × 73 × 467 × 2.399 × 3.623 × 6.823 × 10.301 × 32.833 × 262.693 × 525.361)/(2 × 32 × 132 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 661 × 673) =
- (125 × 7 × 17 × 29 × 73 × 467 × 2.399 × 3.623 × 6.823 × 10.301 × 32.833 × 262.693 × 525.361)/(2 × 9 × 169 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 661 × 673) =
- 40.706.611.310.321.370.637.759.616.479.111.947.024.875/328.866.504.658.672.734
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.706.611.310.321.370.637.759.616.479.111.947.024.875 : 328.866.504.658.672.734 = - 123.778.526.343.296.519.735.343 și restul = - 217.601.476.616.787.113 ⇒
- 40.706.611.310.321.370.637.759.616.479.111.947.024.875 = - 123.778.526.343.296.519.735.343 × 328.866.504.658.672.734 - 217.601.476.616.787.113 ⇒
- 40.706.611.310.321.370.637.759.616.479.111.947.024.875/328.866.504.658.672.734 =
( - 123.778.526.343.296.519.735.343 × 328.866.504.658.672.734 - 217.601.476.616.787.113)/328.866.504.658.672.734 =
( - 123.778.526.343.296.519.735.343 × 328.866.504.658.672.734)/328.866.504.658.672.734 - 217.601.476.616.787.113/328.866.504.658.672.734 =
- 123.778.526.343.296.519.735.343 - 217.601.476.616.787.113/328.866.504.658.672.734 =
- 123.778.526.343.296.519.735.343 217.601.476.616.787.113/328.866.504.658.672.734
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 123.778.526.343.296.519.735.343 - 217.601.476.616.787.113/328.866.504.658.672.734 =
- 123.778.526.343.296.519.735.343 - 217.601.476.616.787.113 : 328.866.504.658.672.734 ≈
- 123.778.526.343.296.519.735.343,661671144778 ≈
- 123.778.526.343.296.519.735.343,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 123.778.526.343.296.519.735.343,661671144778 =
- 123.778.526.343.296.519.735.343,661671144778 × 100/100 =
( - 123.778.526.343.296.519.735.343,661671144778 × 100)/100 =
- 12.377.852.634.329.651.973.534.366,167114477844/100 ≈
- 12.377.852.634.329.651.973.534.366,167114477844% ≈
- 12.377.852.634.329.651.973.534.366,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.375/661 × - 525.361/713 × 525.335/660 × - 525.371/689 × - 525.386/708 × - 525.328/673 × - 525.381/702 × - 525.351/654 = - 40.706.611.310.321.370.637.759.616.479.111.947.024.875/328.866.504.658.672.734
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.375/661 × - 525.361/713 × 525.335/660 × - 525.371/689 × - 525.386/708 × - 525.328/673 × - 525.381/702 × - 525.351/654 = - 123.778.526.343.296.519.735.343 217.601.476.616.787.113/328.866.504.658.672.734
Ca număr zecimal:
- 525.375/661 × - 525.361/713 × 525.335/660 × - 525.371/689 × - 525.386/708 × - 525.328/673 × - 525.381/702 × - 525.351/654 ≈ - 123.778.526.343.296.519.735.343,66
Ca procentaj:
- 525.375/661 × - 525.361/713 × 525.335/660 × - 525.371/689 × - 525.386/708 × - 525.328/673 × - 525.381/702 × - 525.351/654 ≈ - 12.377.852.634.329.651.973.534.366,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.