- 525.375/660 × 525.365/715 × 525.344/658 × 525.359/692 × 525.380/711 × - 525.324/671 × 525.391/710 × - 525.360/641 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.375/660 × 525.365/715 × 525.344/658 × 525.359/692 × 525.380/711 × - 525.324/671 × 525.391/710 × - 525.360/641 =
- 525.375/660 × 525.365/715 × 525.344/658 × 525.359/692 × 525.380/711 × 525.324/671 × 525.391/710 × 525.360/641
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.375/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.375 = 32 × 53 × 467
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (525.375; 660) = 3 × 5 = 15
525.375/660 =
(525.375 : 15)/(660 : 15) =
35.025/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.375/660 =
(32 × 53 × 467)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((32 × 53 × 467) : (3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 53 : 5 × 467)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 467)/(22 × 1 × 1 × 11) =
(3 × 52 × 467)/(22 × 1 × 1 × 11) =
35.025/44
Fracția: 525.365/715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.365 = 5 × 179 × 587
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (525.365; 715) = 5
525.365/715 =
(525.365 : 5)/(715 : 5) =
105.073/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.365/715 =
(5 × 179 × 587)/(5 × 11 × 13) =
((5 × 179 × 587) : 5)/((5 × 11 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 179 × 587)/(5 : 5 × 11 × 13) =
(1 × 179 × 587)/(1 × 11 × 13) =
105.073/143
Fracția: 525.344/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.344 = 25 × 16.417
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (525.344; 658) = 2
525.344/658 =
(525.344 : 2)/(658 : 2) =
262.672/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.344/658 =
(25 × 16.417)/(2 × 7 × 47) =
((25 × 16.417) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(25 : 2 × 16.417)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(2(5 - 1) × 16.417)/(1 × 7 × 47) =
(24 × 16.417)/(1 × 7 × 47) =
262.672/329
Fracția: 525.359/692
525.359/692 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
692 = 22 × 173
CMMDC (525.359; 692) = 1
Fracția: 525.380/711
525.380/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
711 = 32 × 79
CMMDC (525.380; 711) = 1
Fracția: 525.324/671
525.324/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
671 = 11 × 61
CMMDC (525.324; 671) = 1
Fracția: 525.391/710
525.391/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (525.391; 710) = 1
Fracția: 525.360/641
525.360/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.360; 641) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.375/660 × 525.365/715 × 525.344/658 × 525.359/692 × 525.380/711 × 525.324/671 × 525.391/710 × 525.360/641 =
- 35.025/44 × 105.073/143 × 262.672/329 × 525.359/692 × 525.380/711 × 525.324/671 × 525.391/710 × 525.360/641
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 35.025/44 × 105.073/143 × 262.672/329 × 525.359/692 × 525.380/711 × 525.324/671 × 525.391/710 × 525.360/641 =
- (35.025 × 105.073 × 262.672 × 525.359 × 525.380 × 525.324 × 525.391 × 525.360) / (44 × 143 × 329 × 692 × 711 × 671 × 710 × 641) =
- (3 × 52 × 467 × 179 × 587 × 24 × 16.417 × 525.359 × 22 × 5 × 109 × 241 × 22 × 3 × 43.777 × 525.391 × 24 × 3 × 5 × 11 × 199) / (22 × 11 × 11 × 13 × 7 × 47 × 22 × 173 × 32 × 79 × 11 × 61 × 2 × 5 × 71 × 641) =
- (212 × 33 × 54 × 11 × 109 × 179 × 199 × 241 × 467 × 587 × 16.417 × 43.777 × 525.359 × 525.391) / (25 × 32 × 5 × 7 × 113 × 13 × 47 × 61 × 71 × 79 × 173 × 641)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 54 × 11 × 109 × 179 × 199 × 241 × 467 × 587 × 16.417 × 43.777 × 525.359 × 525.391; 25 × 32 × 5 × 7 × 113 × 13 × 47 × 61 × 71 × 79 × 173 × 641) = 25 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 33 × 54 × 11 × 109 × 179 × 199 × 241 × 467 × 587 × 16.417 × 43.777 × 525.359 × 525.391) / (25 × 32 × 5 × 7 × 113 × 13 × 47 × 61 × 71 × 79 × 173 × 641) =
- ((212 × 33 × 54 × 11 × 109 × 179 × 199 × 241 × 467 × 587 × 16.417 × 43.777 × 525.359 × 525.391) : (25 × 32 × 5 × 11)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 113 × 13 × 47 × 61 × 71 × 79 × 173 × 641) : (25 × 32 × 5 × 11)) =
- (212 : 25 × 33 : 32 × 54 : 5 × 11 : 11 × 109 × 179 × 199 × 241 × 467 × 587 × 16.417 × 43.777 × 525.359 × 525.391)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 113 : 11 × 13 × 47 × 61 × 71 × 79 × 173 × 641) =
- (2(12 - 5) × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 109 × 179 × 199 × 241 × 467 × 587 × 16.417 × 43.777 × 525.359 × 525.391)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11(3 - 1) × 13 × 47 × 61 × 71 × 79 × 173 × 641) =
- (27 × 31 × 53 × 1 × 109 × 179 × 199 × 241 × 467 × 587 × 16.417 × 43.777 × 525.359 × 525.391)/(20 × 30 × 1 × 7 × 112 × 13 × 47 × 61 × 71 × 79 × 173 × 641) =
- (27 × 3 × 53 × 1 × 109 × 179 × 199 × 241 × 467 × 587 × 16.417 × 43.777 × 525.359 × 525.391)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 47 × 61 × 71 × 79 × 173 × 641) =
- (27 × 3 × 53 × 109 × 179 × 199 × 241 × 467 × 587 × 16.417 × 43.777 × 525.359 × 525.391)/(7 × 112 × 13 × 47 × 61 × 71 × 79 × 173 × 641) =
- (128 × 3 × 125 × 109 × 179 × 199 × 241 × 467 × 587 × 16.417 × 43.777 × 525.359 × 525.391)/(7 × 121 × 13 × 47 × 61 × 71 × 79 × 173 × 641) =
- 2.442.443.169.157.194.697.869.948.251.959.825.968.000/19.635.593.299.791.469
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.442.443.169.157.194.697.869.948.251.959.825.968.000 : 19.635.593.299.791.469 = - 124.388.559.686.817.997.427.661 și restul = - 2.529.510.113.543.991 ⇒
- 2.442.443.169.157.194.697.869.948.251.959.825.968.000 = - 124.388.559.686.817.997.427.661 × 19.635.593.299.791.469 - 2.529.510.113.543.991 ⇒
- 2.442.443.169.157.194.697.869.948.251.959.825.968.000/19.635.593.299.791.469 =
( - 124.388.559.686.817.997.427.661 × 19.635.593.299.791.469 - 2.529.510.113.543.991)/19.635.593.299.791.469 =
( - 124.388.559.686.817.997.427.661 × 19.635.593.299.791.469)/19.635.593.299.791.469 - 2.529.510.113.543.991/19.635.593.299.791.469 =
- 124.388.559.686.817.997.427.661 - 2.529.510.113.543.991/19.635.593.299.791.469 =
- 124.388.559.686.817.997.427.661 2.529.510.113.543.991/19.635.593.299.791.469
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 124.388.559.686.817.997.427.661 - 2.529.510.113.543.991/19.635.593.299.791.469 =
- 124.388.559.686.817.997.427.661 - 2.529.510.113.543.991 : 19.635.593.299.791.469 ≈
- 124.388.559.686.817.997.427.661,128822698399 ≈
- 124.388.559.686.817.997.427.661,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 124.388.559.686.817.997.427.661,128822698399 =
- 124.388.559.686.817.997.427.661,128822698399 × 100/100 =
( - 124.388.559.686.817.997.427.661,128822698399 × 100)/100 =
- 12.438.855.968.681.799.742.766.112,882269839898/100 ≈
- 12.438.855.968.681.799.742.766.112,882269839898% ≈
- 12.438.855.968.681.799.742.766.112,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.375/660 × 525.365/715 × 525.344/658 × 525.359/692 × 525.380/711 × - 525.324/671 × 525.391/710 × - 525.360/641 = - 2.442.443.169.157.194.697.869.948.251.959.825.968.000/19.635.593.299.791.469
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.375/660 × 525.365/715 × 525.344/658 × 525.359/692 × 525.380/711 × - 525.324/671 × 525.391/710 × - 525.360/641 = - 124.388.559.686.817.997.427.661 2.529.510.113.543.991/19.635.593.299.791.469
Ca număr zecimal:
- 525.375/660 × 525.365/715 × 525.344/658 × 525.359/692 × 525.380/711 × - 525.324/671 × 525.391/710 × - 525.360/641 ≈ - 124.388.559.686.817.997.427.661,13
Ca procentaj:
- 525.375/660 × 525.365/715 × 525.344/658 × 525.359/692 × 525.380/711 × - 525.324/671 × 525.391/710 × - 525.360/641 ≈ - 12.438.855.968.681.799.742.766.112,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.