- 525.374/667 × 525.353/711 × 525.329/657 × 525.365/686 × - 525.383/701 × 525.332/672 × 525.380/711 × - 525.355/648 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.374/667 × 525.353/711 × 525.329/657 × 525.365/686 × - 525.383/701 × 525.332/672 × 525.380/711 × - 525.355/648 =
- 525.374/667 × 525.353/711 × 525.329/657 × 525.365/686 × 525.383/701 × 525.332/672 × 525.380/711 × 525.355/648
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.374/667
525.374/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.374 = 2 × 41 × 43 × 149
667 = 23 × 29
CMMDC (525.374; 667) = 1
Fracția: 525.353/711
525.353/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
711 = 32 × 79
CMMDC (525.353; 711) = 1
Fracția: 525.329/657
525.329/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.329 = 72 × 71 × 151
657 = 32 × 73
CMMDC (525.329; 657) = 1
Fracția: 525.365/686
525.365/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.365 = 5 × 179 × 587
686 = 2 × 73
CMMDC (525.365; 686) = 1
Fracția: 525.383/701
525.383/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.383 = 337 × 1.559
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.383; 701) = 1
Fracția: 525.332/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.332; 672) = 22 = 4
525.332/672 =
(525.332 : 4)/(672 : 4) =
131.333/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.332/672 =
(22 × 61 × 2.153)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 61 × 2.153) : 22)/((25 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 61 × 2.153)/(25 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 61 × 2.153)/(2(5 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 61 × 2.153)/(23 × 3 × 7) =
(1 × 61 × 2.153)/(23 × 3 × 7) =
131.333/168
Fracția: 525.380/711
525.380/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
711 = 32 × 79
CMMDC (525.380; 711) = 1
Fracția: 525.355/648
525.355/648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.355 = 5 × 105.071
648 = 23 × 34
CMMDC (525.355; 648) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.374/667 × 525.353/711 × 525.329/657 × 525.365/686 × 525.383/701 × 525.332/672 × 525.380/711 × 525.355/648 =
- 525.374/667 × 525.353/711 × 525.329/657 × 525.365/686 × 525.383/701 × 131.333/168 × 525.380/711 × 525.355/648
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.374/667 × 525.353/711 × 525.329/657 × 525.365/686 × 525.383/701 × 131.333/168 × 525.380/711 × 525.355/648 =
- (525.374 × 525.353 × 525.329 × 525.365 × 525.383 × 131.333 × 525.380 × 525.355) / (667 × 711 × 657 × 686 × 701 × 168 × 711 × 648) =
- (2 × 41 × 43 × 149 × 525.353 × 72 × 71 × 151 × 5 × 179 × 587 × 337 × 1.559 × 61 × 2.153 × 22 × 5 × 109 × 241 × 5 × 105.071) / (23 × 29 × 32 × 79 × 32 × 73 × 2 × 73 × 701 × 23 × 3 × 7 × 32 × 79 × 23 × 34) =
- (23 × 53 × 72 × 41 × 43 × 61 × 71 × 109 × 149 × 151 × 179 × 241 × 337 × 587 × 1.559 × 2.153 × 105.071 × 525.353) / (27 × 311 × 74 × 23 × 29 × 73 × 792 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 72 × 41 × 43 × 61 × 71 × 109 × 149 × 151 × 179 × 241 × 337 × 587 × 1.559 × 2.153 × 105.071 × 525.353; 27 × 311 × 74 × 23 × 29 × 73 × 792 × 701) = 23 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 53 × 72 × 41 × 43 × 61 × 71 × 109 × 149 × 151 × 179 × 241 × 337 × 587 × 1.559 × 2.153 × 105.071 × 525.353) / (27 × 311 × 74 × 23 × 29 × 73 × 792 × 701) =
- ((23 × 53 × 72 × 41 × 43 × 61 × 71 × 109 × 149 × 151 × 179 × 241 × 337 × 587 × 1.559 × 2.153 × 105.071 × 525.353) : (23 × 72)) / ((27 × 311 × 74 × 23 × 29 × 73 × 792 × 701) : (23 × 72)) =
- (23 : 23 × 53 × 72 : 72 × 41 × 43 × 61 × 71 × 109 × 149 × 151 × 179 × 241 × 337 × 587 × 1.559 × 2.153 × 105.071 × 525.353)/(27 : 23 × 311 × 74 : 72 × 23 × 29 × 73 × 792 × 701) =
- (2(3 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 41 × 43 × 61 × 71 × 109 × 149 × 151 × 179 × 241 × 337 × 587 × 1.559 × 2.153 × 105.071 × 525.353)/(2(7 - 3) × 311 × 7(4 - 2) × 23 × 29 × 73 × 792 × 701) =
- (20 × 53 × 70 × 41 × 43 × 61 × 71 × 109 × 149 × 151 × 179 × 241 × 337 × 587 × 1.559 × 2.153 × 105.071 × 525.353)/(24 × 311 × 72 × 23 × 29 × 73 × 792 × 701) =
- (1 × 53 × 1 × 41 × 43 × 61 × 71 × 109 × 149 × 151 × 179 × 241 × 337 × 587 × 1.559 × 2.153 × 105.071 × 525.353)/(24 × 311 × 72 × 23 × 29 × 73 × 792 × 701) =
- (53 × 41 × 43 × 61 × 71 × 109 × 149 × 151 × 179 × 241 × 337 × 587 × 1.559 × 2.153 × 105.071 × 525.353)/(24 × 311 × 72 × 23 × 29 × 73 × 792 × 701) =
- (125 × 41 × 43 × 61 × 71 × 109 × 149 × 151 × 179 × 241 × 337 × 587 × 1.559 × 2.153 × 105.071 × 525.353)/(16 × 177.147 × 49 × 23 × 29 × 73 × 6.241 × 701) =
- 3.700.858.884.914.242.540.081.824.011.394.281.040.017.875/29.584.944.519.620.526.288
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.700.858.884.914.242.540.081.824.011.394.281.040.017.875 : 29.584.944.519.620.526.288 = - 125.092.642.389.775.619.205.161 și restul = - 26.033.793.441.974.245.507 ⇒
- 3.700.858.884.914.242.540.081.824.011.394.281.040.017.875 = - 125.092.642.389.775.619.205.161 × 29.584.944.519.620.526.288 - 26.033.793.441.974.245.507 ⇒
- 3.700.858.884.914.242.540.081.824.011.394.281.040.017.875/29.584.944.519.620.526.288 =
( - 125.092.642.389.775.619.205.161 × 29.584.944.519.620.526.288 - 26.033.793.441.974.245.507)/29.584.944.519.620.526.288 =
( - 125.092.642.389.775.619.205.161 × 29.584.944.519.620.526.288)/29.584.944.519.620.526.288 - 26.033.793.441.974.245.507/29.584.944.519.620.526.288 =
- 125.092.642.389.775.619.205.161 - 26.033.793.441.974.245.507/29.584.944.519.620.526.288 =
- 125.092.642.389.775.619.205.161 26.033.793.441.974.245.507/29.584.944.519.620.526.288
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 125.092.642.389.775.619.205.161 - 26.033.793.441.974.245.507/29.584.944.519.620.526.288 =
- 125.092.642.389.775.619.205.161 - 26.033.793.441.974.245.507 : 29.584.944.519.620.526.288 ≈
- 125.092.642.389.775.619.205.161,879967627612 ≈
- 125.092.642.389.775.619.205.161,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 125.092.642.389.775.619.205.161,879967627612 =
- 125.092.642.389.775.619.205.161,879967627612 × 100/100 =
( - 125.092.642.389.775.619.205.161,879967627612 × 100)/100 =
- 12.509.264.238.977.561.920.516.187,996762761238/100 ≈
- 12.509.264.238.977.561.920.516.187,996762761238% ≈
- 12.509.264.238.977.561.920.516.188%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.374/667 × 525.353/711 × 525.329/657 × 525.365/686 × - 525.383/701 × 525.332/672 × 525.380/711 × - 525.355/648 = - 3.700.858.884.914.242.540.081.824.011.394.281.040.017.875/29.584.944.519.620.526.288
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.374/667 × 525.353/711 × 525.329/657 × 525.365/686 × - 525.383/701 × 525.332/672 × 525.380/711 × - 525.355/648 = - 125.092.642.389.775.619.205.161 26.033.793.441.974.245.507/29.584.944.519.620.526.288
Ca număr zecimal:
- 525.374/667 × 525.353/711 × 525.329/657 × 525.365/686 × - 525.383/701 × 525.332/672 × 525.380/711 × - 525.355/648 ≈ - 125.092.642.389.775.619.205.161,88
Ca procentaj:
- 525.374/667 × 525.353/711 × 525.329/657 × 525.365/686 × - 525.383/701 × 525.332/672 × 525.380/711 × - 525.355/648 ≈ - 12.509.264.238.977.561.920.516.188%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.