- 525.372/658 × - 525.349/702 × - 525.320/651 × 525.360/680 × - 525.371/692 × 525.324/666 × 525.371/696 × - 525.349/645 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.372/658 × - 525.349/702 × - 525.320/651 × 525.360/680 × - 525.371/692 × 525.324/666 × 525.371/696 × - 525.349/645 =
- 525.372/658 × 525.349/702 × 525.320/651 × 525.360/680 × 525.371/692 × 525.324/666 × 525.371/696 × 525.349/645
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.372/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.372 = 22 × 3 × 43.781
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (525.372; 658) = 2
525.372/658 =
(525.372 : 2)/(658 : 2) =
262.686/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.372/658 =
(22 × 3 × 43.781)/(2 × 7 × 47) =
((22 × 3 × 43.781) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.781)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.781)/(1 × 7 × 47) =
(21 × 3 × 43.781)/(1 × 7 × 47) =
(2 × 3 × 43.781)/(1 × 7 × 47) =
262.686/329
Fracția: 525.349/702
525.349/702 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.349 = 11 × 163 × 293
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (525.349; 702) = 1
Fracția: 525.320/651
525.320/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (525.320; 651) = 1
Fracția: 525.360/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.360; 680) = 23 × 5 = 40
525.360/680 =
(525.360 : 40)/(680 : 40) =
13.134/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.360/680 =
(24 × 3 × 5 × 11 × 199)/(23 × 5 × 17) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 199) : (23 × 5))/((23 × 5 × 17) : (23 × 5)) =
(24 : 23 × 3 × 5 : 5 × 11 × 199)/(23 : 23 × 5 : 5 × 17) =
(2(4 - 3) × 3 × 1 × 11 × 199)/(2(3 - 3) × 1 × 17) =
(2 × 3 × 1 × 11 × 199)/(20 × 1 × 17) =
(2 × 3 × 1 × 11 × 199)/(1 × 1 × 17) =
13.134/17
Fracția: 525.371/692
525.371/692 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
692 = 22 × 173
CMMDC (525.371; 692) = 1
Fracția: 525.324/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (525.324; 666) = 2 × 3 = 6
525.324/666 =
(525.324 : 6)/(666 : 6) =
87.554/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.324/666 =
(22 × 3 × 43.777)/(2 × 32 × 37) =
((22 × 3 × 43.777) : (2 × 3))/((2 × 32 × 37) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.777)/(2 : 2 × 32 : 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.777)/(1 × 3(2 - 1) × 37) =
(2 × 1 × 43.777)/(1 × 31 × 37) =
(2 × 1 × 43.777)/(1 × 3 × 37) =
87.554/111
Fracția: 525.371/696
525.371/696 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (525.371; 696) = 1
Fracția: 525.349/645
525.349/645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.349 = 11 × 163 × 293
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (525.349; 645) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.372/658 × 525.349/702 × 525.320/651 × 525.360/680 × 525.371/692 × 525.324/666 × 525.371/696 × 525.349/645 =
- 262.686/329 × 525.349/702 × 525.320/651 × 13.134/17 × 525.371/692 × 87.554/111 × 525.371/696 × 525.349/645
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.686/329 × 525.349/702 × 525.320/651 × 13.134/17 × 525.371/692 × 87.554/111 × 525.371/696 × 525.349/645 =
- (262.686 × 525.349 × 525.320 × 13.134 × 525.371 × 87.554 × 525.371 × 525.349) / (329 × 702 × 651 × 17 × 692 × 111 × 696 × 645) =
- (2 × 3 × 43.781 × 11 × 163 × 293 × 23 × 5 × 23 × 571 × 2 × 3 × 11 × 199 × 7 × 11 × 6.823 × 2 × 43.777 × 7 × 11 × 6.823 × 11 × 163 × 293) / (7 × 47 × 2 × 33 × 13 × 3 × 7 × 31 × 17 × 22 × 173 × 3 × 37 × 23 × 3 × 29 × 3 × 5 × 43) =
- (26 × 32 × 5 × 72 × 115 × 23 × 1632 × 199 × 2932 × 571 × 6.8232 × 43.777 × 43.781) / (26 × 37 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 72 × 115 × 23 × 1632 × 199 × 2932 × 571 × 6.8232 × 43.777 × 43.781; 26 × 37 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 173) = 26 × 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 72 × 115 × 23 × 1632 × 199 × 2932 × 571 × 6.8232 × 43.777 × 43.781) / (26 × 37 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 173) =
- ((26 × 32 × 5 × 72 × 115 × 23 × 1632 × 199 × 2932 × 571 × 6.8232 × 43.777 × 43.781) : (26 × 32 × 5 × 72)) / ((26 × 37 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 173) : (26 × 32 × 5 × 72)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 115 × 23 × 1632 × 199 × 2932 × 571 × 6.8232 × 43.777 × 43.781)/(26 : 26 × 37 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 173) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 115 × 23 × 1632 × 199 × 2932 × 571 × 6.8232 × 43.777 × 43.781)/(2(6 - 6) × 3(7 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 173) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 115 × 23 × 1632 × 199 × 2932 × 571 × 6.8232 × 43.777 × 43.781)/(20 × 35 × 1 × 70 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 115 × 23 × 1632 × 199 × 2932 × 571 × 6.8232 × 43.777 × 43.781)/(1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 173) =
- (115 × 23 × 1632 × 199 × 2932 × 571 × 6.8232 × 43.777 × 43.781)/(35 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 173) =
- (161.051 × 23 × 26.569 × 199 × 85.849 × 571 × 46.553.329 × 43.777 × 43.781)/(243 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 173) =
- 85.659.061.530.612.557.996.786.110.507.022.507.021/624.557.430.649.737
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 85.659.061.530.612.557.996.786.110.507.022.507.021 : 624.557.430.649.737 = - 137.151.617.012.225.885.799.026 și restul = - 325.082.440.750.859 ⇒
- 85.659.061.530.612.557.996.786.110.507.022.507.021 = - 137.151.617.012.225.885.799.026 × 624.557.430.649.737 - 325.082.440.750.859 ⇒
- 85.659.061.530.612.557.996.786.110.507.022.507.021/624.557.430.649.737 =
( - 137.151.617.012.225.885.799.026 × 624.557.430.649.737 - 325.082.440.750.859)/624.557.430.649.737 =
( - 137.151.617.012.225.885.799.026 × 624.557.430.649.737)/624.557.430.649.737 - 325.082.440.750.859/624.557.430.649.737 =
- 137.151.617.012.225.885.799.026 - 325.082.440.750.859/624.557.430.649.737 =
- 137.151.617.012.225.885.799.026 325.082.440.750.859/624.557.430.649.737
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 137.151.617.012.225.885.799.026 - 325.082.440.750.859/624.557.430.649.737 =
- 137.151.617.012.225.885.799.026 - 325.082.440.750.859 : 624.557.430.649.737 ≈
- 137.151.617.012.225.885.799.026,520500477294 ≈
- 137.151.617.012.225.885.799.026,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 137.151.617.012.225.885.799.026,520500477294 =
- 137.151.617.012.225.885.799.026,520500477294 × 100/100 =
( - 137.151.617.012.225.885.799.026,520500477294 × 100)/100 =
- 13.715.161.701.222.588.579.902.652,050047729425/100 =
- 13.715.161.701.222.588.579.902.652,050047729425% ≈
- 13.715.161.701.222.588.579.902.652,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.372/658 × - 525.349/702 × - 525.320/651 × 525.360/680 × - 525.371/692 × 525.324/666 × 525.371/696 × - 525.349/645 = - 85.659.061.530.612.557.996.786.110.507.022.507.021/624.557.430.649.737
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.372/658 × - 525.349/702 × - 525.320/651 × 525.360/680 × - 525.371/692 × 525.324/666 × 525.371/696 × - 525.349/645 = - 137.151.617.012.225.885.799.026 325.082.440.750.859/624.557.430.649.737
Ca număr zecimal:
- 525.372/658 × - 525.349/702 × - 525.320/651 × 525.360/680 × - 525.371/692 × 525.324/666 × 525.371/696 × - 525.349/645 ≈ - 137.151.617.012.225.885.799.026,52
Ca procentaj:
- 525.372/658 × - 525.349/702 × - 525.320/651 × 525.360/680 × - 525.371/692 × 525.324/666 × 525.371/696 × - 525.349/645 ≈ - 13.715.161.701.222.588.579.902.652,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.