- 525.371/668 × 525.356/717 × - 525.324/660 × - 525.367/689 × - 525.380/705 × - 525.328/670 × - 525.382/705 × - 525.359/655 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.371/668 × 525.356/717 × - 525.324/660 × - 525.367/689 × - 525.380/705 × - 525.328/670 × - 525.382/705 × - 525.359/655 =
- 525.371/668 × 525.356/717 × 525.324/660 × 525.367/689 × 525.380/705 × 525.328/670 × 525.382/705 × 525.359/655
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.371/668
525.371/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
668 = 22 × 167
CMMDC (525.371; 668) = 1
Fracția: 525.356/717
525.356/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.356 = 22 × 13 × 10.103
717 = 3 × 239
CMMDC (525.356; 717) = 1
Fracția: 525.324/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (525.324; 660) = 22 × 3 = 12
525.324/660 =
(525.324 : 12)/(660 : 12) =
43.777/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.324/660 =
(22 × 3 × 43.777)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 43.777) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.777)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.777)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 11) =
(20 × 1 × 43.777)/(20 × 1 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 43.777)/(1 × 1 × 5 × 11) =
43.777/55
Fracția: 525.367/689
525.367/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.367 = 89 × 5.903
689 = 13 × 53
CMMDC (525.367; 689) = 1
Fracția: 525.380/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (525.380; 705) = 5
525.380/705 =
(525.380 : 5)/(705 : 5) =
105.076/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.380/705 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(3 × 5 × 47) =
((22 × 5 × 109 × 241) : 5)/((3 × 5 × 47) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 109 × 241)/(3 × 5 : 5 × 47) =
(22 × 1 × 109 × 241)/(3 × 1 × 47) =
105.076/141
Fracția: 525.328/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.328 = 24 × 32.833
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.328; 670) = 2
525.328/670 =
(525.328 : 2)/(670 : 2) =
262.664/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.328/670 =
(24 × 32.833)/(2 × 5 × 67) =
((24 × 32.833) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(24 : 2 × 32.833)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(4 - 1) × 32.833)/(1 × 5 × 67) =
(23 × 32.833)/(1 × 5 × 67) =
262.664/335
Fracția: 525.382/705
525.382/705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.382 = 2 × 112 × 13 × 167
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (525.382; 705) = 1
Fracția: 525.359/655
525.359/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
655 = 5 × 131
CMMDC (525.359; 655) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.371/668 × 525.356/717 × 525.324/660 × 525.367/689 × 525.380/705 × 525.328/670 × 525.382/705 × 525.359/655 =
- 525.371/668 × 525.356/717 × 43.777/55 × 525.367/689 × 105.076/141 × 262.664/335 × 525.382/705 × 525.359/655
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.371/668 × 525.356/717 × 43.777/55 × 525.367/689 × 105.076/141 × 262.664/335 × 525.382/705 × 525.359/655 =
- (525.371 × 525.356 × 43.777 × 525.367 × 105.076 × 262.664 × 525.382 × 525.359) / (668 × 717 × 55 × 689 × 141 × 335 × 705 × 655) =
- (7 × 11 × 6.823 × 22 × 13 × 10.103 × 43.777 × 89 × 5.903 × 22 × 109 × 241 × 23 × 32.833 × 2 × 112 × 13 × 167 × 525.359) / (22 × 167 × 3 × 239 × 5 × 11 × 13 × 53 × 3 × 47 × 5 × 67 × 3 × 5 × 47 × 5 × 131) =
- (28 × 7 × 113 × 132 × 89 × 109 × 167 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359) / (22 × 33 × 54 × 11 × 13 × 472 × 53 × 67 × 131 × 167 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 7 × 113 × 132 × 89 × 109 × 167 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359; 22 × 33 × 54 × 11 × 13 × 472 × 53 × 67 × 131 × 167 × 239) = 22 × 11 × 13 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 7 × 113 × 132 × 89 × 109 × 167 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359) / (22 × 33 × 54 × 11 × 13 × 472 × 53 × 67 × 131 × 167 × 239) =
- ((28 × 7 × 113 × 132 × 89 × 109 × 167 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359) : (22 × 11 × 13 × 167)) / ((22 × 33 × 54 × 11 × 13 × 472 × 53 × 67 × 131 × 167 × 239) : (22 × 11 × 13 × 167)) =
- (28 : 22 × 7 × 113 : 11 × 132 : 13 × 89 × 109 × 167 : 167 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359)/(22 : 22 × 33 × 54 × 11 : 11 × 13 : 13 × 472 × 53 × 67 × 131 × 167 : 167 × 239) =
- (2(8 - 2) × 7 × 11(3 - 1) × 13(2 - 1) × 89 × 109 × 1 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359)/(2(2 - 2) × 33 × 54 × 1 × 1 × 472 × 53 × 67 × 131 × 1 × 239) =
- (26 × 7 × 112 × 131 × 89 × 109 × 1 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359)/(20 × 33 × 54 × 1 × 1 × 472 × 53 × 67 × 131 × 1 × 239) =
- (26 × 7 × 112 × 13 × 89 × 109 × 1 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359)/(1 × 33 × 54 × 1 × 1 × 472 × 53 × 67 × 131 × 1 × 239) =
- (26 × 7 × 112 × 13 × 89 × 109 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359)/(33 × 54 × 472 × 53 × 67 × 131 × 239) =
- (64 × 7 × 121 × 13 × 89 × 109 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359)/(27 × 625 × 2.209 × 53 × 67 × 131 × 239) =
- 506.234.257.415.787.939.581.820.934.132.366.002.112/4.144.378.063.460.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 506.234.257.415.787.939.581.820.934.132.366.002.112 : 4.144.378.063.460.625 = - 122.149.632.505.552.321.062.208 și restul = - 3.202.699.982.442.112 ⇒
- 506.234.257.415.787.939.581.820.934.132.366.002.112 = - 122.149.632.505.552.321.062.208 × 4.144.378.063.460.625 - 3.202.699.982.442.112 ⇒
- 506.234.257.415.787.939.581.820.934.132.366.002.112/4.144.378.063.460.625 =
( - 122.149.632.505.552.321.062.208 × 4.144.378.063.460.625 - 3.202.699.982.442.112)/4.144.378.063.460.625 =
( - 122.149.632.505.552.321.062.208 × 4.144.378.063.460.625)/4.144.378.063.460.625 - 3.202.699.982.442.112/4.144.378.063.460.625 =
- 122.149.632.505.552.321.062.208 - 3.202.699.982.442.112/4.144.378.063.460.625 =
- 122.149.632.505.552.321.062.208 3.202.699.982.442.112/4.144.378.063.460.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 122.149.632.505.552.321.062.208 - 3.202.699.982.442.112/4.144.378.063.460.625 =
- 122.149.632.505.552.321.062.208 - 3.202.699.982.442.112 : 4.144.378.063.460.625 ≈
- 122.149.632.505.552.321.062.208,772781810298 ≈
- 122.149.632.505.552.321.062.208,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 122.149.632.505.552.321.062.208,772781810298 =
- 122.149.632.505.552.321.062.208,772781810298 × 100/100 =
( - 122.149.632.505.552.321.062.208,772781810298 × 100)/100 =
- 12.214.963.250.555.232.106.220.877,278181029841/100 ≈
- 12.214.963.250.555.232.106.220.877,278181029841% ≈
- 12.214.963.250.555.232.106.220.877,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.371/668 × 525.356/717 × - 525.324/660 × - 525.367/689 × - 525.380/705 × - 525.328/670 × - 525.382/705 × - 525.359/655 = - 506.234.257.415.787.939.581.820.934.132.366.002.112/4.144.378.063.460.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.371/668 × 525.356/717 × - 525.324/660 × - 525.367/689 × - 525.380/705 × - 525.328/670 × - 525.382/705 × - 525.359/655 = - 122.149.632.505.552.321.062.208 3.202.699.982.442.112/4.144.378.063.460.625
Ca număr zecimal:
- 525.371/668 × 525.356/717 × - 525.324/660 × - 525.367/689 × - 525.380/705 × - 525.328/670 × - 525.382/705 × - 525.359/655 ≈ - 122.149.632.505.552.321.062.208,77
Ca procentaj:
- 525.371/668 × 525.356/717 × - 525.324/660 × - 525.367/689 × - 525.380/705 × - 525.328/670 × - 525.382/705 × - 525.359/655 ≈ - 12.214.963.250.555.232.106.220.877,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.