- 525.369/652 × 525.353/702 × - 525.335/648 × - 525.351/692 × 525.380/701 × 525.320/673 × - 525.370/701 × 525.336/636 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.369/652 × 525.353/702 × - 525.335/648 × - 525.351/692 × 525.380/701 × 525.320/673 × - 525.370/701 × 525.336/636 =
525.369/652 × 525.353/702 × 525.335/648 × 525.351/692 × 525.380/701 × 525.320/673 × 525.370/701 × 525.336/636
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.369/652
525.369/652 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.369 = 3 × 13 × 19 × 709
652 = 22 × 163
CMMDC (525.369; 652) = 1
Fracția: 525.353/702
525.353/702 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (525.353; 702) = 1
Fracția: 525.335/648
525.335/648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
648 = 23 × 34
CMMDC (525.335; 648) = 1
Fracția: 525.351/692
525.351/692 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
692 = 22 × 173
CMMDC (525.351; 692) = 1
Fracția: 525.380/701
525.380/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.380; 701) = 1
Fracția: 525.320/673
525.320/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.320; 673) = 1
Fracția: 525.370/701
525.370/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.370 = 2 × 5 × 107 × 491
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.370; 701) = 1
Fracția: 525.336/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (525.336; 636) = 22 × 3 × 53 = 636
525.336/636 =
(525.336 : 636)/(636 : 636) =
826/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.336/636 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(22 × 3 × 53) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : (22 × 3 × 53))/((22 × 3 × 53) : (22 × 3 × 53)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 7 × 53 : 53 × 59)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53) =
(2(3 - 2) × 1 × 7 × 1 × 59)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(2 × 1 × 7 × 1 × 59)/(20 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 7 × 1 × 59)/(1 × 1 × 1) =
826/1 =
826
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.369/652 × 525.353/702 × 525.335/648 × 525.351/692 × 525.380/701 × 525.320/673 × 525.370/701 × 525.336/636 =
525.369/652 × 525.353/702 × 525.335/648 × 525.351/692 × 525.380/701 × 525.320/673 × 525.370/701 × 826
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.369/652 × 525.353/702 × 525.335/648 × 525.351/692 × 525.380/701 × 525.320/673 × 525.370/701 × 826 =
(525.369 × 525.353 × 525.335 × 525.351 × 525.380 × 525.320 × 525.370 × 826) / (652 × 702 × 648 × 692 × 701 × 673 × 701) =
(3 × 13 × 19 × 709 × 525.353 × 5 × 29 × 3.623 × 3 × 17 × 10.301 × 22 × 5 × 109 × 241 × 23 × 5 × 23 × 571 × 2 × 5 × 107 × 491 × 2 × 7 × 59) / (22 × 163 × 2 × 33 × 13 × 23 × 34 × 22 × 173 × 701 × 673 × 701) =
(27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 107 × 109 × 241 × 491 × 571 × 709 × 3.623 × 10.301 × 525.353) / (28 × 37 × 13 × 163 × 173 × 673 × 7012)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 107 × 109 × 241 × 491 × 571 × 709 × 3.623 × 10.301 × 525.353; 28 × 37 × 13 × 163 × 173 × 673 × 7012) = 27 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 107 × 109 × 241 × 491 × 571 × 709 × 3.623 × 10.301 × 525.353) / (28 × 37 × 13 × 163 × 173 × 673 × 7012) =
((27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 107 × 109 × 241 × 491 × 571 × 709 × 3.623 × 10.301 × 525.353) : (27 × 32 × 13)) / ((28 × 37 × 13 × 163 × 173 × 673 × 7012) : (27 × 32 × 13)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 54 × 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 107 × 109 × 241 × 491 × 571 × 709 × 3.623 × 10.301 × 525.353)/(28 : 27 × 37 : 32 × 13 : 13 × 163 × 173 × 673 × 7012) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 54 × 7 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 107 × 109 × 241 × 491 × 571 × 709 × 3.623 × 10.301 × 525.353)/(2(8 - 7) × 3(7 - 2) × 1 × 163 × 173 × 673 × 7012) =
(20 × 30 × 54 × 7 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 107 × 109 × 241 × 491 × 571 × 709 × 3.623 × 10.301 × 525.353)/(2 × 35 × 1 × 163 × 173 × 673 × 7012) =
(1 × 1 × 54 × 7 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 107 × 109 × 241 × 491 × 571 × 709 × 3.623 × 10.301 × 525.353)/(2 × 35 × 1 × 163 × 173 × 673 × 7012) =
(54 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 107 × 109 × 241 × 491 × 571 × 709 × 3.623 × 10.301 × 525.353)/(2 × 35 × 163 × 173 × 673 × 7012) =
(625 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 107 × 109 × 241 × 491 × 571 × 709 × 3.623 × 10.301 × 525.353)/(2 × 243 × 163 × 173 × 673 × 491.401) =
609.184.040.114.262.418.594.464.266.581.882.443.125/4.532.325.340.583.322
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
609.184.040.114.262.418.594.464.266.581.882.443.125 : 4.532.325.340.583.322 = 134.408.718.337.033.337.548.682 și restul = 4.393.854.430.161.521 ⇒
609.184.040.114.262.418.594.464.266.581.882.443.125 = 134.408.718.337.033.337.548.682 × 4.532.325.340.583.322 + 4.393.854.430.161.521 ⇒
609.184.040.114.262.418.594.464.266.581.882.443.125/4.532.325.340.583.322 =
(134.408.718.337.033.337.548.682 × 4.532.325.340.583.322 + 4.393.854.430.161.521)/4.532.325.340.583.322 =
(134.408.718.337.033.337.548.682 × 4.532.325.340.583.322)/4.532.325.340.583.322 + 4.393.854.430.161.521/4.532.325.340.583.322 =
134.408.718.337.033.337.548.682 + 4.393.854.430.161.521/4.532.325.340.583.322 =
134.408.718.337.033.337.548.682 4.393.854.430.161.521/4.532.325.340.583.322
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
134.408.718.337.033.337.548.682 + 4.393.854.430.161.521/4.532.325.340.583.322 =
134.408.718.337.033.337.548.682 + 4.393.854.430.161.521 : 4.532.325.340.583.322 ≈
134.408.718.337.033.337.548.682,969448152986 ≈
134.408.718.337.033.337.548.682,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
134.408.718.337.033.337.548.682,969448152986 =
134.408.718.337.033.337.548.682,969448152986 × 100/100 =
(134.408.718.337.033.337.548.682,969448152986 × 100)/100 =
13.440.871.833.703.333.754.868.296,94481529863/100 ≈
13.440.871.833.703.333.754.868.296,94481529863% ≈
13.440.871.833.703.333.754.868.296,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.369/652 × 525.353/702 × - 525.335/648 × - 525.351/692 × 525.380/701 × 525.320/673 × - 525.370/701 × 525.336/636 = 609.184.040.114.262.418.594.464.266.581.882.443.125/4.532.325.340.583.322
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.369/652 × 525.353/702 × - 525.335/648 × - 525.351/692 × 525.380/701 × 525.320/673 × - 525.370/701 × 525.336/636 = 134.408.718.337.033.337.548.682 4.393.854.430.161.521/4.532.325.340.583.322
Ca număr zecimal:
- 525.369/652 × 525.353/702 × - 525.335/648 × - 525.351/692 × 525.380/701 × 525.320/673 × - 525.370/701 × 525.336/636 ≈ 134.408.718.337.033.337.548.682,97
Ca procentaj:
- 525.369/652 × 525.353/702 × - 525.335/648 × - 525.351/692 × 525.380/701 × 525.320/673 × - 525.370/701 × 525.336/636 ≈ 13.440.871.833.703.333.754.868.296,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.