- 525.366/656 × 525.350/703 × 525.319/654 × - 525.356/676 × - 525.368/693 × 525.324/672 × - 525.372/697 × 525.347/645 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.366/656 × 525.350/703 × 525.319/654 × - 525.356/676 × - 525.368/693 × 525.324/672 × - 525.372/697 × 525.347/645 =
525.366/656 × 525.350/703 × 525.319/654 × 525.356/676 × 525.368/693 × 525.324/672 × 525.372/697 × 525.347/645
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.366/656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.366 = 2 × 35 × 23 × 47
656 = 24 × 41
CMMDC (525.366; 656) = 2
525.366/656 =
(525.366 : 2)/(656 : 2) =
262.683/328
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.366/656 =
(2 × 35 × 23 × 47)/(24 × 41) =
((2 × 35 × 23 × 47) : 2)/((24 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 23 × 47)/(24 : 2 × 41) =
(1 × 35 × 23 × 47)/(2(4 - 1) × 41) =
(1 × 35 × 23 × 47)/(23 × 41) =
262.683/328
Fracția: 525.350/703
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
703 = 19 × 37
CMMDC (525.350; 703) = 19
525.350/703 =
(525.350 : 19)/(703 : 19) =
27.650/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.350/703 =
(2 × 52 × 7 × 19 × 79)/(19 × 37) =
((2 × 52 × 7 × 19 × 79) : 19)/((19 × 37) : 19) =
(2 × 52 × 7 × 19 : 19 × 79)/(19 : 19 × 37) =
(2 × 52 × 7 × 1 × 79)/(1 × 37) =
27.650/37
Fracția: 525.319/654
525.319/654 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.319 = 47 × 11.177
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (525.319; 654) = 1
Fracția: 525.356/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.356 = 22 × 13 × 10.103
676 = 22 × 132
CMMDC (525.356; 676) = 22 × 13 = 52
525.356/676 =
(525.356 : 52)/(676 : 52) =
10.103/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.356/676 =
(22 × 13 × 10.103)/(22 × 132) =
((22 × 13 × 10.103) : (22 × 13))/((22 × 132) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 13 : 13 × 10.103)/(22 : 22 × 132 : 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 10.103)/(2(2 - 2) × 13(2 - 1)) =
(20 × 1 × 10.103)/(20 × 131) =
(1 × 1 × 10.103)/(1 × 13) =
10.103/13
Fracția: 525.368/693
525.368/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.368 = 23 × 17 × 3.863
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (525.368; 693) = 1
Fracția: 525.324/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.324; 672) = 22 × 3 = 12
525.324/672 =
(525.324 : 12)/(672 : 12) =
43.777/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.324/672 =
(22 × 3 × 43.777)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 3 × 43.777) : (22 × 3))/((25 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.777)/(25 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.777)/(2(5 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 43.777)/(23 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 43.777)/(23 × 1 × 7) =
43.777/56
Fracția: 525.372/697
525.372/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.372 = 22 × 3 × 43.781
697 = 17 × 41
CMMDC (525.372; 697) = 1
Fracția: 525.347/645
525.347/645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.347 = 67 × 7.841
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (525.347; 645) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.366/656 × 525.350/703 × 525.319/654 × 525.356/676 × 525.368/693 × 525.324/672 × 525.372/697 × 525.347/645 =
262.683/328 × 27.650/37 × 525.319/654 × 10.103/13 × 525.368/693 × 43.777/56 × 525.372/697 × 525.347/645
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.683/328 × 27.650/37 × 525.319/654 × 10.103/13 × 525.368/693 × 43.777/56 × 525.372/697 × 525.347/645 =
(262.683 × 27.650 × 525.319 × 10.103 × 525.368 × 43.777 × 525.372 × 525.347) / (328 × 37 × 654 × 13 × 693 × 56 × 697 × 645) =
(35 × 23 × 47 × 2 × 52 × 7 × 79 × 47 × 11.177 × 10.103 × 23 × 17 × 3.863 × 43.777 × 22 × 3 × 43.781 × 67 × 7.841) / (23 × 41 × 37 × 2 × 3 × 109 × 13 × 32 × 7 × 11 × 23 × 7 × 17 × 41 × 3 × 5 × 43) =
(26 × 36 × 52 × 7 × 17 × 23 × 472 × 67 × 79 × 3.863 × 7.841 × 10.103 × 11.177 × 43.777 × 43.781) / (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 37 × 412 × 43 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 52 × 7 × 17 × 23 × 472 × 67 × 79 × 3.863 × 7.841 × 10.103 × 11.177 × 43.777 × 43.781; 27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 37 × 412 × 43 × 109) = 26 × 34 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 52 × 7 × 17 × 23 × 472 × 67 × 79 × 3.863 × 7.841 × 10.103 × 11.177 × 43.777 × 43.781) / (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 37 × 412 × 43 × 109) =
((26 × 36 × 52 × 7 × 17 × 23 × 472 × 67 × 79 × 3.863 × 7.841 × 10.103 × 11.177 × 43.777 × 43.781) : (26 × 34 × 5 × 7 × 17)) / ((27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 37 × 412 × 43 × 109) : (26 × 34 × 5 × 7 × 17)) =
(26 : 26 × 36 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 472 × 67 × 79 × 3.863 × 7.841 × 10.103 × 11.177 × 43.777 × 43.781)/(27 : 26 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 37 × 412 × 43 × 109) =
(2(6 - 6) × 3(6 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 472 × 67 × 79 × 3.863 × 7.841 × 10.103 × 11.177 × 43.777 × 43.781)/(2(7 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 37 × 412 × 43 × 109) =
(20 × 32 × 51 × 1 × 1 × 23 × 472 × 67 × 79 × 3.863 × 7.841 × 10.103 × 11.177 × 43.777 × 43.781)/(2 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 37 × 412 × 43 × 109) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 23 × 472 × 67 × 79 × 3.863 × 7.841 × 10.103 × 11.177 × 43.777 × 43.781)/(2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 37 × 412 × 43 × 109) =
(32 × 5 × 23 × 472 × 67 × 79 × 3.863 × 7.841 × 10.103 × 11.177 × 43.777 × 43.781)/(2 × 7 × 11 × 13 × 37 × 412 × 43 × 109) =
(9 × 5 × 23 × 2.209 × 67 × 79 × 3.863 × 7.841 × 10.103 × 11.177 × 43.777 × 43.781)/(2 × 7 × 11 × 13 × 37 × 1.681 × 43 × 109) =
79.330.720.569.989.191.655.544.605.875.551.795/583.617.712.678
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
79.330.720.569.989.191.655.544.605.875.551.795 : 583.617.712.678 = 135.929.254.453.177.317.442.844 și restul = 78.596.375.563 ⇒
79.330.720.569.989.191.655.544.605.875.551.795 = 135.929.254.453.177.317.442.844 × 583.617.712.678 + 78.596.375.563 ⇒
79.330.720.569.989.191.655.544.605.875.551.795/583.617.712.678 =
(135.929.254.453.177.317.442.844 × 583.617.712.678 + 78.596.375.563)/583.617.712.678 =
(135.929.254.453.177.317.442.844 × 583.617.712.678)/583.617.712.678 + 78.596.375.563/583.617.712.678 =
135.929.254.453.177.317.442.844 + 78.596.375.563/583.617.712.678 =
135.929.254.453.177.317.442.844 78.596.375.563/583.617.712.678
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
135.929.254.453.177.317.442.844 + 78.596.375.563/583.617.712.678 =
135.929.254.453.177.317.442.844 + 78.596.375.563 : 583.617.712.678 ≈
135.929.254.453.177.317.442.844,134670990711 ≈
135.929.254.453.177.317.442.844,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
135.929.254.453.177.317.442.844,134670990711 =
135.929.254.453.177.317.442.844,134670990711 × 100/100 =
(135.929.254.453.177.317.442.844,134670990711 × 100)/100 =
13.592.925.445.317.731.744.284.413,467099071128/100 ≈
13.592.925.445.317.731.744.284.413,467099071128% ≈
13.592.925.445.317.731.744.284.413,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.366/656 × 525.350/703 × 525.319/654 × - 525.356/676 × - 525.368/693 × 525.324/672 × - 525.372/697 × 525.347/645 = 79.330.720.569.989.191.655.544.605.875.551.795/583.617.712.678
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.366/656 × 525.350/703 × 525.319/654 × - 525.356/676 × - 525.368/693 × 525.324/672 × - 525.372/697 × 525.347/645 = 135.929.254.453.177.317.442.844 78.596.375.563/583.617.712.678
Ca număr zecimal:
- 525.366/656 × 525.350/703 × 525.319/654 × - 525.356/676 × - 525.368/693 × 525.324/672 × - 525.372/697 × 525.347/645 ≈ 135.929.254.453.177.317.442.844,13
Ca procentaj:
- 525.366/656 × 525.350/703 × 525.319/654 × - 525.356/676 × - 525.368/693 × 525.324/672 × - 525.372/697 × 525.347/645 ≈ 13.592.925.445.317.731.744.284.413,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.