- 525.364/672 × 525.365/684 × - 525.367/693 × - 525.373/697 × - 525.437/704 × 525.337/696 × - 525.372/701 × - 525.396/706 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.364/672 × 525.365/684 × - 525.367/693 × - 525.373/697 × - 525.437/704 × 525.337/696 × - 525.372/701 × - 525.396/706 =
525.364/672 × 525.365/684 × 525.367/693 × 525.373/697 × 525.437/704 × 525.337/696 × 525.372/701 × 525.396/706
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.364/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.364 = 22 × 7 × 29 × 647
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.364; 672) = 22 × 7 = 28
525.364/672 =
(525.364 : 28)/(672 : 28) =
18.763/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.364/672 =
(22 × 7 × 29 × 647)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 7 × 29 × 647) : (22 × 7))/((25 × 3 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 29 × 647)/(25 : 22 × 3 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 29 × 647)/(2(5 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 29 × 647)/(23 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 29 × 647)/(23 × 3 × 1) =
18.763/24
Fracția: 525.365/684
525.365/684 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.365 = 5 × 179 × 587
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (525.365; 684) = 1
Fracția: 525.367/693
525.367/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.367 = 89 × 5.903
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (525.367; 693) = 1
Fracția: 525.373/697
525.373/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
697 = 17 × 41
CMMDC (525.373; 697) = 1
Fracția: 525.437/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
704 = 26 × 11
CMMDC (525.437; 704) = 11
525.437/704 =
(525.437 : 11)/(704 : 11) =
47.767/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.437/704 =
(11 × 37 × 1.291)/(26 × 11) =
((11 × 37 × 1.291) : 11)/((26 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 37 × 1.291)/(26 × 11 : 11) =
(1 × 37 × 1.291)/(26 × 1) =
47.767/64
Fracția: 525.337/696
525.337/696 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.337 = 113 × 4.649
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (525.337; 696) = 1
Fracția: 525.372/701
525.372/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.372 = 22 × 3 × 43.781
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.372; 701) = 1
Fracția: 525.396/706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
706 = 2 × 353
CMMDC (525.396; 706) = 2
525.396/706 =
(525.396 : 2)/(706 : 2) =
262.698/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.396/706 =
(22 × 3 × 43.783)/(2 × 353) =
((22 × 3 × 43.783) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.783)/(2 : 2 × 353) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.783)/(1 × 353) =
(21 × 3 × 43.783)/(1 × 353) =
(2 × 3 × 43.783)/(1 × 353) =
262.698/353
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.364/672 × 525.365/684 × 525.367/693 × 525.373/697 × 525.437/704 × 525.337/696 × 525.372/701 × 525.396/706 =
18.763/24 × 525.365/684 × 525.367/693 × 525.373/697 × 47.767/64 × 525.337/696 × 525.372/701 × 262.698/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
18.763/24 × 525.365/684 × 525.367/693 × 525.373/697 × 47.767/64 × 525.337/696 × 525.372/701 × 262.698/353 =
(18.763 × 525.365 × 525.367 × 525.373 × 47.767 × 525.337 × 525.372 × 262.698) / (24 × 684 × 693 × 697 × 64 × 696 × 701 × 353) =
(29 × 647 × 5 × 179 × 587 × 89 × 5.903 × 525.373 × 37 × 1.291 × 113 × 4.649 × 22 × 3 × 43.781 × 2 × 3 × 43.783) / (23 × 3 × 22 × 32 × 19 × 32 × 7 × 11 × 17 × 41 × 26 × 23 × 3 × 29 × 701 × 353) =
(23 × 32 × 5 × 29 × 37 × 89 × 113 × 179 × 587 × 647 × 1.291 × 4.649 × 5.903 × 43.781 × 43.783 × 525.373) / (214 × 36 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 353 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 29 × 37 × 89 × 113 × 179 × 587 × 647 × 1.291 × 4.649 × 5.903 × 43.781 × 43.783 × 525.373; 214 × 36 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 353 × 701) = 23 × 32 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 29 × 37 × 89 × 113 × 179 × 587 × 647 × 1.291 × 4.649 × 5.903 × 43.781 × 43.783 × 525.373) / (214 × 36 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 353 × 701) =
((23 × 32 × 5 × 29 × 37 × 89 × 113 × 179 × 587 × 647 × 1.291 × 4.649 × 5.903 × 43.781 × 43.783 × 525.373) : (23 × 32 × 29)) / ((214 × 36 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 353 × 701) : (23 × 32 × 29)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 29 : 29 × 37 × 89 × 113 × 179 × 587 × 647 × 1.291 × 4.649 × 5.903 × 43.781 × 43.783 × 525.373)/(214 : 23 × 36 : 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 : 29 × 41 × 353 × 701) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 37 × 89 × 113 × 179 × 587 × 647 × 1.291 × 4.649 × 5.903 × 43.781 × 43.783 × 525.373)/(2(14 - 3) × 3(6 - 2) × 7 × 11 × 17 × 19 × 1 × 41 × 353 × 701) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 37 × 89 × 113 × 179 × 587 × 647 × 1.291 × 4.649 × 5.903 × 43.781 × 43.783 × 525.373)/(211 × 34 × 7 × 11 × 17 × 19 × 1 × 41 × 353 × 701) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 37 × 89 × 113 × 179 × 587 × 647 × 1.291 × 4.649 × 5.903 × 43.781 × 43.783 × 525.373)/(211 × 34 × 7 × 11 × 17 × 19 × 1 × 41 × 353 × 701) =
(5 × 37 × 89 × 113 × 179 × 587 × 647 × 1.291 × 4.649 × 5.903 × 43.781 × 43.783 × 525.373)/(211 × 34 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 353 × 701) =
(5 × 37 × 89 × 113 × 179 × 587 × 647 × 1.291 × 4.649 × 5.903 × 43.781 × 43.783 × 525.373)/(2.048 × 81 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 353 × 701) =
4.512.872.937.456.895.594.097.411.820.055.903.892.285/41.858.609.628.616.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.512.872.937.456.895.594.097.411.820.055.903.892.285 : 41.858.609.628.616.704 = 107.812.299.010.802.856.331.514 și restul = 40.975.128.041.882.429 ⇒
4.512.872.937.456.895.594.097.411.820.055.903.892.285 = 107.812.299.010.802.856.331.514 × 41.858.609.628.616.704 + 40.975.128.041.882.429 ⇒
4.512.872.937.456.895.594.097.411.820.055.903.892.285/41.858.609.628.616.704 =
(107.812.299.010.802.856.331.514 × 41.858.609.628.616.704 + 40.975.128.041.882.429)/41.858.609.628.616.704 =
(107.812.299.010.802.856.331.514 × 41.858.609.628.616.704)/41.858.609.628.616.704 + 40.975.128.041.882.429/41.858.609.628.616.704 =
107.812.299.010.802.856.331.514 + 40.975.128.041.882.429/41.858.609.628.616.704 =
107.812.299.010.802.856.331.514 40.975.128.041.882.429/41.858.609.628.616.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
107.812.299.010.802.856.331.514 + 40.975.128.041.882.429/41.858.609.628.616.704 =
107.812.299.010.802.856.331.514 + 40.975.128.041.882.429 : 41.858.609.628.616.704 ≈
107.812.299.010.802.856.331.514,97889367099 ≈
107.812.299.010.802.856.331.514,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
107.812.299.010.802.856.331.514,97889367099 =
107.812.299.010.802.856.331.514,97889367099 × 100/100 =
(107.812.299.010.802.856.331.514,97889367099 × 100)/100 =
10.781.229.901.080.285.633.151.497,889367098972/100 ≈
10.781.229.901.080.285.633.151.497,889367098972% ≈
10.781.229.901.080.285.633.151.497,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.364/672 × 525.365/684 × - 525.367/693 × - 525.373/697 × - 525.437/704 × 525.337/696 × - 525.372/701 × - 525.396/706 = 4.512.872.937.456.895.594.097.411.820.055.903.892.285/41.858.609.628.616.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.364/672 × 525.365/684 × - 525.367/693 × - 525.373/697 × - 525.437/704 × 525.337/696 × - 525.372/701 × - 525.396/706 = 107.812.299.010.802.856.331.514 40.975.128.041.882.429/41.858.609.628.616.704
Ca număr zecimal:
- 525.364/672 × 525.365/684 × - 525.367/693 × - 525.373/697 × - 525.437/704 × 525.337/696 × - 525.372/701 × - 525.396/706 ≈ 107.812.299.010.802.856.331.514,98
Ca procentaj:
- 525.364/672 × 525.365/684 × - 525.367/693 × - 525.373/697 × - 525.437/704 × 525.337/696 × - 525.372/701 × - 525.396/706 ≈ 10.781.229.901.080.285.633.151.497,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.