- 525.361/653 × - 525.340/700 × 525.312/646 × 525.350/673 × - 525.363/688 × 525.312/664 × - 525.360/694 × 525.337/640 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.361/653 × - 525.340/700 × 525.312/646 × 525.350/673 × - 525.363/688 × 525.312/664 × - 525.360/694 × 525.337/640 =
525.361/653 × 525.340/700 × 525.312/646 × 525.350/673 × 525.363/688 × 525.312/664 × 525.360/694 × 525.337/640
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.361/653
525.361/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.361; 653) = 1
Fracția: 525.340/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.340 = 22 × 5 × 26.267
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (525.340; 700) = 22 × 5 = 20
525.340/700 =
(525.340 : 20)/(700 : 20) =
26.267/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.340/700 =
(22 × 5 × 26.267)/(22 × 52 × 7) =
((22 × 5 × 26.267) : (22 × 5))/((22 × 52 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 26.267)/(22 : 22 × 52 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 26.267)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 26.267)/(20 × 51 × 7) =
(1 × 1 × 26.267)/(1 × 5 × 7) =
26.267/35
Fracția: 525.312/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.312 = 210 × 33 × 19
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (525.312; 646) = 2 × 19 = 38
525.312/646 =
(525.312 : 38)/(646 : 38) =
13.824/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.312/646 =
(210 × 33 × 19)/(2 × 17 × 19) =
((210 × 33 × 19) : (2 × 19))/((2 × 17 × 19) : (2 × 19)) =
(210 : 2 × 33 × 19 : 19)/(2 : 2 × 17 × 19 : 19) =
(2(10 - 1) × 33 × 1)/(1 × 17 × 1) =
(29 × 33 × 1)/(1 × 17 × 1) =
13.824/17
Fracția: 525.350/673
525.350/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.350; 673) = 1
Fracția: 525.363/688
525.363/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.363 = 3 × 37 × 4.733
688 = 24 × 43
CMMDC (525.363; 688) = 1
Fracția: 525.312/664
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.312 = 210 × 33 × 19
664 = 23 × 83
CMMDC (525.312; 664) = 23 = 8
525.312/664 =
(525.312 : 8)/(664 : 8) =
65.664/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.312/664 =
(210 × 33 × 19)/(23 × 83) =
((210 × 33 × 19) : 23)/((23 × 83) : 23) =
(210 : 23 × 33 × 19)/(23 : 23 × 83) =
(2(10 - 3) × 33 × 19)/(2(3 - 3) × 83) =
(27 × 33 × 19)/(20 × 83) =
(27 × 33 × 19)/(1 × 83) =
65.664/83
Fracția: 525.360/694
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
694 = 2 × 347
CMMDC (525.360; 694) = 2
525.360/694 =
(525.360 : 2)/(694 : 2) =
262.680/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.360/694 =
(24 × 3 × 5 × 11 × 199)/(2 × 347) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 199) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5 × 11 × 199)/(2 : 2 × 347) =
(2(4 - 1) × 3 × 5 × 11 × 199)/(1 × 347) =
(23 × 3 × 5 × 11 × 199)/(1 × 347) =
262.680/347
Fracția: 525.337/640
525.337/640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.337 = 113 × 4.649
640 = 27 × 5
CMMDC (525.337; 640) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.361/653 × 525.340/700 × 525.312/646 × 525.350/673 × 525.363/688 × 525.312/664 × 525.360/694 × 525.337/640 =
525.361/653 × 26.267/35 × 13.824/17 × 525.350/673 × 525.363/688 × 65.664/83 × 262.680/347 × 525.337/640
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.361/653 × 26.267/35 × 13.824/17 × 525.350/673 × 525.363/688 × 65.664/83 × 262.680/347 × 525.337/640 =
(525.361 × 26.267 × 13.824 × 525.350 × 525.363 × 65.664 × 262.680 × 525.337) / (653 × 35 × 17 × 673 × 688 × 83 × 347 × 640) =
(525.361 × 26.267 × 29 × 33 × 2 × 52 × 7 × 19 × 79 × 3 × 37 × 4.733 × 27 × 33 × 19 × 23 × 3 × 5 × 11 × 199 × 113 × 4.649) / (653 × 5 × 7 × 17 × 673 × 24 × 43 × 83 × 347 × 27 × 5) =
(220 × 38 × 53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361) / (211 × 52 × 7 × 17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (220 × 38 × 53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361; 211 × 52 × 7 × 17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) = 211 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(220 × 38 × 53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361) / (211 × 52 × 7 × 17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) =
((220 × 38 × 53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361) : (211 × 52 × 7)) / ((211 × 52 × 7 × 17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) : (211 × 52 × 7)) =
(220 : 211 × 38 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361)/(211 : 211 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) =
(2(20 - 11) × 38 × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361)/(2(11 - 11) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) =
(29 × 38 × 51 × 1 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361)/(20 × 50 × 1 × 17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) =
(29 × 38 × 5 × 1 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361)/(1 × 1 × 1 × 17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) =
(29 × 38 × 5 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361)/(17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) =
(512 × 6.561 × 5 × 11 × 361 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361)/(17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) =
1.331.173.244.475.535.782.941.922.043.007.101.440/9.252.374.215.039
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.331.173.244.475.535.782.941.922.043.007.101.440 : 9.252.374.215.039 = 143.873.692.690.879.203.584.717 și restul = 6.615.195.142.477 ⇒
1.331.173.244.475.535.782.941.922.043.007.101.440 = 143.873.692.690.879.203.584.717 × 9.252.374.215.039 + 6.615.195.142.477 ⇒
1.331.173.244.475.535.782.941.922.043.007.101.440/9.252.374.215.039 =
(143.873.692.690.879.203.584.717 × 9.252.374.215.039 + 6.615.195.142.477)/9.252.374.215.039 =
(143.873.692.690.879.203.584.717 × 9.252.374.215.039)/9.252.374.215.039 + 6.615.195.142.477/9.252.374.215.039 =
143.873.692.690.879.203.584.717 + 6.615.195.142.477/9.252.374.215.039 =
143.873.692.690.879.203.584.717 6.615.195.142.477/9.252.374.215.039
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
143.873.692.690.879.203.584.717 + 6.615.195.142.477/9.252.374.215.039 =
143.873.692.690.879.203.584.717 + 6.615.195.142.477 : 9.252.374.215.039 ≈
143.873.692.690.879.203.584.717,714972718216 ≈
143.873.692.690.879.203.584.717,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
143.873.692.690.879.203.584.717,714972718216 =
143.873.692.690.879.203.584.717,714972718216 × 100/100 =
(143.873.692.690.879.203.584.717,714972718216 × 100)/100 =
14.387.369.269.087.920.358.471.771,497271821589/100 ≈
14.387.369.269.087.920.358.471.771,497271821589% ≈
14.387.369.269.087.920.358.471.771,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.361/653 × - 525.340/700 × 525.312/646 × 525.350/673 × - 525.363/688 × 525.312/664 × - 525.360/694 × 525.337/640 = 1.331.173.244.475.535.782.941.922.043.007.101.440/9.252.374.215.039
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.361/653 × - 525.340/700 × 525.312/646 × 525.350/673 × - 525.363/688 × 525.312/664 × - 525.360/694 × 525.337/640 = 143.873.692.690.879.203.584.717 6.615.195.142.477/9.252.374.215.039
Ca număr zecimal:
- 525.361/653 × - 525.340/700 × 525.312/646 × 525.350/673 × - 525.363/688 × 525.312/664 × - 525.360/694 × 525.337/640 ≈ 143.873.692.690.879.203.584.717,71
Ca procentaj:
- 525.361/653 × - 525.340/700 × 525.312/646 × 525.350/673 × - 525.363/688 × 525.312/664 × - 525.360/694 × 525.337/640 ≈ 14.387.369.269.087.920.358.471.771,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.