- 525.360/659 × 525.378/679 × - 525.345/675 × 525.376/697 × 525.378/688 × - 525.299/698 × 525.339/708 × 525.393/700 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.360/659 × 525.378/679 × - 525.345/675 × 525.376/697 × 525.378/688 × - 525.299/698 × 525.339/708 × 525.393/700 =
- 525.360/659 × 525.378/679 × 525.345/675 × 525.376/697 × 525.378/688 × 525.299/698 × 525.339/708 × 525.393/700
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.360/659
525.360/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.360; 659) = 1
Fracția: 525.378/679
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
679 = 7 × 97
CMMDC (525.378; 679) = 7
525.378/679 =
(525.378 : 7)/(679 : 7) =
75.054/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.378/679 =
(2 × 3 × 72 × 1.787)/(7 × 97) =
((2 × 3 × 72 × 1.787) : 7)/((7 × 97) : 7) =
(2 × 3 × 72 : 7 × 1.787)/(7 : 7 × 97) =
(2 × 3 × 7(2 - 1) × 1.787)/(1 × 97) =
(2 × 3 × 71 × 1.787)/(1 × 97) =
(2 × 3 × 7 × 1.787)/(1 × 97) =
75.054/97
Fracția: 525.345/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
675 = 33 × 52
CMMDC (525.345; 675) = 3 × 5 = 15
525.345/675 =
(525.345 : 15)/(675 : 15) =
35.023/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.345/675 =
(3 × 5 × 35.023)/(33 × 52) =
((3 × 5 × 35.023) : (3 × 5))/((33 × 52) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 35.023)/(33 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 35.023)/(3(3 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 35.023)/(32 × 51) =
(1 × 1 × 35.023)/(32 × 5) =
35.023/45
Fracția: 525.376/697
525.376/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.376 = 26 × 8.209
697 = 17 × 41
CMMDC (525.376; 697) = 1
Fracția: 525.378/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
688 = 24 × 43
CMMDC (525.378; 688) = 2
525.378/688 =
(525.378 : 2)/(688 : 2) =
262.689/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.378/688 =
(2 × 3 × 72 × 1.787)/(24 × 43) =
((2 × 3 × 72 × 1.787) : 2)/((24 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72 × 1.787)/(24 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 72 × 1.787)/(2(4 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 72 × 1.787)/(23 × 43) =
262.689/344
Fracția: 525.299/698
525.299/698 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.299 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
698 = 2 × 349
CMMDC (525.299; 698) = 1
Fracția: 525.339/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.339 = 33 × 19.457
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.339; 708) = 3
525.339/708 =
(525.339 : 3)/(708 : 3) =
175.113/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.339/708 =
(33 × 19.457)/(22 × 3 × 59) =
((33 × 19.457) : 3)/((22 × 3 × 59) : 3) =
(33 : 3 × 19.457)/(22 × 3 : 3 × 59) =
(3(3 - 1) × 19.457)/(22 × 1 × 59) =
(32 × 19.457)/(22 × 1 × 59) =
175.113/236
Fracția: 525.393/700
525.393/700 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (525.393; 700) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.360/659 × 525.378/679 × 525.345/675 × 525.376/697 × 525.378/688 × 525.299/698 × 525.339/708 × 525.393/700 =
- 525.360/659 × 75.054/97 × 35.023/45 × 525.376/697 × 262.689/344 × 525.299/698 × 175.113/236 × 525.393/700
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.360/659 × 75.054/97 × 35.023/45 × 525.376/697 × 262.689/344 × 525.299/698 × 175.113/236 × 525.393/700 =
- (525.360 × 75.054 × 35.023 × 525.376 × 262.689 × 525.299 × 175.113 × 525.393) / (659 × 97 × 45 × 697 × 344 × 698 × 236 × 700) =
- (24 × 3 × 5 × 11 × 199 × 2 × 3 × 7 × 1.787 × 35.023 × 26 × 8.209 × 3 × 72 × 1.787 × 525.299 × 32 × 19.457 × 33 × 11 × 29 × 61) / (659 × 97 × 32 × 5 × 17 × 41 × 23 × 43 × 2 × 349 × 22 × 59 × 22 × 52 × 7) =
- (211 × 38 × 5 × 73 × 112 × 29 × 61 × 199 × 1.7872 × 8.209 × 19.457 × 35.023 × 525.299) / (28 × 32 × 53 × 7 × 17 × 41 × 43 × 59 × 97 × 349 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 38 × 5 × 73 × 112 × 29 × 61 × 199 × 1.7872 × 8.209 × 19.457 × 35.023 × 525.299; 28 × 32 × 53 × 7 × 17 × 41 × 43 × 59 × 97 × 349 × 659) = 28 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 38 × 5 × 73 × 112 × 29 × 61 × 199 × 1.7872 × 8.209 × 19.457 × 35.023 × 525.299) / (28 × 32 × 53 × 7 × 17 × 41 × 43 × 59 × 97 × 349 × 659) =
- ((211 × 38 × 5 × 73 × 112 × 29 × 61 × 199 × 1.7872 × 8.209 × 19.457 × 35.023 × 525.299) : (28 × 32 × 5 × 7)) / ((28 × 32 × 53 × 7 × 17 × 41 × 43 × 59 × 97 × 349 × 659) : (28 × 32 × 5 × 7)) =
- (211 : 28 × 38 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 × 29 × 61 × 199 × 1.7872 × 8.209 × 19.457 × 35.023 × 525.299)/(28 : 28 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 41 × 43 × 59 × 97 × 349 × 659) =
- (2(11 - 8) × 3(8 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 112 × 29 × 61 × 199 × 1.7872 × 8.209 × 19.457 × 35.023 × 525.299)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 41 × 43 × 59 × 97 × 349 × 659) =
- (23 × 36 × 1 × 72 × 112 × 29 × 61 × 199 × 1.7872 × 8.209 × 19.457 × 35.023 × 525.299)/(20 × 30 × 52 × 1 × 17 × 41 × 43 × 59 × 97 × 349 × 659) =
- (23 × 36 × 1 × 72 × 112 × 29 × 61 × 199 × 1.7872 × 8.209 × 19.457 × 35.023 × 525.299)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 41 × 43 × 59 × 97 × 349 × 659) =
- (23 × 36 × 72 × 112 × 29 × 61 × 199 × 1.7872 × 8.209 × 19.457 × 35.023 × 525.299)/(52 × 17 × 41 × 43 × 59 × 97 × 349 × 659) =
- (8 × 729 × 49 × 121 × 29 × 61 × 199 × 3.193.369 × 8.209 × 19.457 × 35.023 × 525.299)/(25 × 17 × 41 × 43 × 59 × 97 × 349 × 659) =
- 114.223.386.692.316.598.637.357.295.079.594.431.192/986.224.596.842.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 114.223.386.692.316.598.637.357.295.079.594.431.192 : 986.224.596.842.575 = - 115.818.837.877.300.863.132.083 și restul = - 669.012.611.597.467 ⇒
- 114.223.386.692.316.598.637.357.295.079.594.431.192 = - 115.818.837.877.300.863.132.083 × 986.224.596.842.575 - 669.012.611.597.467 ⇒
- 114.223.386.692.316.598.637.357.295.079.594.431.192/986.224.596.842.575 =
( - 115.818.837.877.300.863.132.083 × 986.224.596.842.575 - 669.012.611.597.467)/986.224.596.842.575 =
( - 115.818.837.877.300.863.132.083 × 986.224.596.842.575)/986.224.596.842.575 - 669.012.611.597.467/986.224.596.842.575 =
- 115.818.837.877.300.863.132.083 - 669.012.611.597.467/986.224.596.842.575 =
- 115.818.837.877.300.863.132.083 669.012.611.597.467/986.224.596.842.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 115.818.837.877.300.863.132.083 - 669.012.611.597.467/986.224.596.842.575 =
- 115.818.837.877.300.863.132.083 - 669.012.611.597.467 : 986.224.596.842.575 ≈
- 115.818.837.877.300.863.132.083,678357256288 ≈
- 115.818.837.877.300.863.132.083,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 115.818.837.877.300.863.132.083,678357256288 =
- 115.818.837.877.300.863.132.083,678357256288 × 100/100 =
( - 115.818.837.877.300.863.132.083,678357256288 × 100)/100 =
- 11.581.883.787.730.086.313.208.367,835725628759/100 ≈
- 11.581.883.787.730.086.313.208.367,835725628759% ≈
- 11.581.883.787.730.086.313.208.367,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.360/659 × 525.378/679 × - 525.345/675 × 525.376/697 × 525.378/688 × - 525.299/698 × 525.339/708 × 525.393/700 = - 114.223.386.692.316.598.637.357.295.079.594.431.192/986.224.596.842.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.360/659 × 525.378/679 × - 525.345/675 × 525.376/697 × 525.378/688 × - 525.299/698 × 525.339/708 × 525.393/700 = - 115.818.837.877.300.863.132.083 669.012.611.597.467/986.224.596.842.575
Ca număr zecimal:
- 525.360/659 × 525.378/679 × - 525.345/675 × 525.376/697 × 525.378/688 × - 525.299/698 × 525.339/708 × 525.393/700 ≈ - 115.818.837.877.300.863.132.083,68
Ca procentaj:
- 525.360/659 × 525.378/679 × - 525.345/675 × 525.376/697 × 525.378/688 × - 525.299/698 × 525.339/708 × 525.393/700 ≈ - 11.581.883.787.730.086.313.208.367,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.