- 525.360/649 × 525.346/699 × - 525.328/646 × 525.345/683 × - 525.369/692 × - 525.308/665 × 525.365/694 × 525.330/633 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.360/649 × 525.346/699 × - 525.328/646 × 525.345/683 × - 525.369/692 × - 525.308/665 × 525.365/694 × 525.330/633 =
525.360/649 × 525.346/699 × 525.328/646 × 525.345/683 × 525.369/692 × 525.308/665 × 525.365/694 × 525.330/633
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.360/649
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
649 = 11 × 59
CMMDC (525.360; 649) = 11
525.360/649 =
(525.360 : 11)/(649 : 11) =
47.760/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.360/649 =
(24 × 3 × 5 × 11 × 199)/(11 × 59) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 199) : 11)/((11 × 59) : 11) =
(24 × 3 × 5 × 11 : 11 × 199)/(11 : 11 × 59) =
(24 × 3 × 5 × 1 × 199)/(1 × 59) =
47.760/59
Fracția: 525.346/699
525.346/699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
699 = 3 × 233
CMMDC (525.346; 699) = 1
Fracția: 525.328/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.328 = 24 × 32.833
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (525.328; 646) = 2
525.328/646 =
(525.328 : 2)/(646 : 2) =
262.664/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.328/646 =
(24 × 32.833)/(2 × 17 × 19) =
((24 × 32.833) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 32.833)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(2(4 - 1) × 32.833)/(1 × 17 × 19) =
(23 × 32.833)/(1 × 17 × 19) =
262.664/323
Fracția: 525.345/683
525.345/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.345; 683) = 1
Fracția: 525.369/692
525.369/692 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.369 = 3 × 13 × 19 × 709
692 = 22 × 173
CMMDC (525.369; 692) = 1
Fracția: 525.308/665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.308 = 22 × 7 × 73 × 257
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (525.308; 665) = 7
525.308/665 =
(525.308 : 7)/(665 : 7) =
75.044/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.308/665 =
(22 × 7 × 73 × 257)/(5 × 7 × 19) =
((22 × 7 × 73 × 257) : 7)/((5 × 7 × 19) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 73 × 257)/(5 × 7 : 7 × 19) =
(22 × 1 × 73 × 257)/(5 × 1 × 19) =
75.044/95
Fracția: 525.365/694
525.365/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.365 = 5 × 179 × 587
694 = 2 × 347
CMMDC (525.365; 694) = 1
Fracția: 525.330/633
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.330 = 2 × 32 × 5 × 13 × 449
633 = 3 × 211
CMMDC (525.330; 633) = 3
525.330/633 =
(525.330 : 3)/(633 : 3) =
175.110/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.330/633 =
(2 × 32 × 5 × 13 × 449)/(3 × 211) =
((2 × 32 × 5 × 13 × 449) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 13 × 449)/(3 : 3 × 211) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 13 × 449)/(1 × 211) =
(2 × 31 × 5 × 13 × 449)/(1 × 211) =
(2 × 3 × 5 × 13 × 449)/(1 × 211) =
175.110/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.360/649 × 525.346/699 × 525.328/646 × 525.345/683 × 525.369/692 × 525.308/665 × 525.365/694 × 525.330/633 =
47.760/59 × 525.346/699 × 262.664/323 × 525.345/683 × 525.369/692 × 75.044/95 × 525.365/694 × 175.110/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
47.760/59 × 525.346/699 × 262.664/323 × 525.345/683 × 525.369/692 × 75.044/95 × 525.365/694 × 175.110/211 =
(47.760 × 525.346 × 262.664 × 525.345 × 525.369 × 75.044 × 525.365 × 175.110) / (59 × 699 × 323 × 683 × 692 × 95 × 694 × 211) =
(24 × 3 × 5 × 199 × 2 × 193 × 1.361 × 23 × 32.833 × 3 × 5 × 35.023 × 3 × 13 × 19 × 709 × 22 × 73 × 257 × 5 × 179 × 587 × 2 × 3 × 5 × 13 × 449) / (59 × 3 × 233 × 17 × 19 × 683 × 22 × 173 × 5 × 19 × 2 × 347 × 211) =
(211 × 34 × 54 × 132 × 19 × 73 × 179 × 193 × 199 × 257 × 449 × 587 × 709 × 1.361 × 32.833 × 35.023) / (23 × 3 × 5 × 17 × 192 × 59 × 173 × 211 × 233 × 347 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 54 × 132 × 19 × 73 × 179 × 193 × 199 × 257 × 449 × 587 × 709 × 1.361 × 32.833 × 35.023; 23 × 3 × 5 × 17 × 192 × 59 × 173 × 211 × 233 × 347 × 683) = 23 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 54 × 132 × 19 × 73 × 179 × 193 × 199 × 257 × 449 × 587 × 709 × 1.361 × 32.833 × 35.023) / (23 × 3 × 5 × 17 × 192 × 59 × 173 × 211 × 233 × 347 × 683) =
((211 × 34 × 54 × 132 × 19 × 73 × 179 × 193 × 199 × 257 × 449 × 587 × 709 × 1.361 × 32.833 × 35.023) : (23 × 3 × 5 × 19)) / ((23 × 3 × 5 × 17 × 192 × 59 × 173 × 211 × 233 × 347 × 683) : (23 × 3 × 5 × 19)) =
(211 : 23 × 34 : 3 × 54 : 5 × 132 × 19 : 19 × 73 × 179 × 193 × 199 × 257 × 449 × 587 × 709 × 1.361 × 32.833 × 35.023)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 192 : 19 × 59 × 173 × 211 × 233 × 347 × 683) =
(2(11 - 3) × 3(4 - 1) × 5(4 - 1) × 132 × 1 × 73 × 179 × 193 × 199 × 257 × 449 × 587 × 709 × 1.361 × 32.833 × 35.023)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 59 × 173 × 211 × 233 × 347 × 683) =
(28 × 33 × 53 × 132 × 1 × 73 × 179 × 193 × 199 × 257 × 449 × 587 × 709 × 1.361 × 32.833 × 35.023)/(20 × 1 × 1 × 17 × 191 × 59 × 173 × 211 × 233 × 347 × 683) =
(28 × 33 × 53 × 132 × 1 × 73 × 179 × 193 × 199 × 257 × 449 × 587 × 709 × 1.361 × 32.833 × 35.023)/(1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 59 × 173 × 211 × 233 × 347 × 683) =
(28 × 33 × 53 × 132 × 73 × 179 × 193 × 199 × 257 × 449 × 587 × 709 × 1.361 × 32.833 × 35.023)/(17 × 19 × 59 × 173 × 211 × 233 × 347 × 683) =
(256 × 27 × 125 × 169 × 73 × 179 × 193 × 199 × 257 × 449 × 587 × 709 × 1.361 × 32.833 × 35.023)/(17 × 19 × 59 × 173 × 211 × 233 × 347 × 683) =
5.507.728.963.518.299.327.422.049.223.507.693.024.000/38.413.969.913.868.343
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.507.728.963.518.299.327.422.049.223.507.693.024.000 : 38.413.969.913.868.343 = 143.378.280.762.642.034.325.523 și restul = 20.581.505.866.405.611 ⇒
5.507.728.963.518.299.327.422.049.223.507.693.024.000 = 143.378.280.762.642.034.325.523 × 38.413.969.913.868.343 + 20.581.505.866.405.611 ⇒
5.507.728.963.518.299.327.422.049.223.507.693.024.000/38.413.969.913.868.343 =
(143.378.280.762.642.034.325.523 × 38.413.969.913.868.343 + 20.581.505.866.405.611)/38.413.969.913.868.343 =
(143.378.280.762.642.034.325.523 × 38.413.969.913.868.343)/38.413.969.913.868.343 + 20.581.505.866.405.611/38.413.969.913.868.343 =
143.378.280.762.642.034.325.523 + 20.581.505.866.405.611/38.413.969.913.868.343 =
143.378.280.762.642.034.325.523 20.581.505.866.405.611/38.413.969.913.868.343
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
143.378.280.762.642.034.325.523 + 20.581.505.866.405.611/38.413.969.913.868.343 =
143.378.280.762.642.034.325.523 + 20.581.505.866.405.611 : 38.413.969.913.868.343 ≈
143.378.280.762.642.034.325.523,535781797938 ≈
143.378.280.762.642.034.325.523,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
143.378.280.762.642.034.325.523,535781797938 =
143.378.280.762.642.034.325.523,535781797938 × 100/100 =
(143.378.280.762.642.034.325.523,535781797938 × 100)/100 =
14.337.828.076.264.203.432.552.353,578179793844/100 ≈
14.337.828.076.264.203.432.552.353,578179793844% ≈
14.337.828.076.264.203.432.552.353,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.360/649 × 525.346/699 × - 525.328/646 × 525.345/683 × - 525.369/692 × - 525.308/665 × 525.365/694 × 525.330/633 = 5.507.728.963.518.299.327.422.049.223.507.693.024.000/38.413.969.913.868.343
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.360/649 × 525.346/699 × - 525.328/646 × 525.345/683 × - 525.369/692 × - 525.308/665 × 525.365/694 × 525.330/633 = 143.378.280.762.642.034.325.523 20.581.505.866.405.611/38.413.969.913.868.343
Ca număr zecimal:
- 525.360/649 × 525.346/699 × - 525.328/646 × 525.345/683 × - 525.369/692 × - 525.308/665 × 525.365/694 × 525.330/633 ≈ 143.378.280.762.642.034.325.523,54
Ca procentaj:
- 525.360/649 × 525.346/699 × - 525.328/646 × 525.345/683 × - 525.369/692 × - 525.308/665 × 525.365/694 × 525.330/633 ≈ 14.337.828.076.264.203.432.552.353,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.