- 525.358/680 × 525.348/691 × - 525.352/696 × - 525.358/679 × 525.411/687 × - 525.320/665 × - 525.339/664 × 525.379/675 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.358/680 × 525.348/691 × - 525.352/696 × - 525.358/679 × 525.411/687 × - 525.320/665 × - 525.339/664 × 525.379/675 =
- 525.358/680 × 525.348/691 × 525.352/696 × 525.358/679 × 525.411/687 × 525.320/665 × 525.339/664 × 525.379/675
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.358/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.358 = 2 × 347 × 757
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.358; 680) = 2
525.358/680 =
(525.358 : 2)/(680 : 2) =
262.679/340
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.358/680 =
(2 × 347 × 757)/(23 × 5 × 17) =
((2 × 347 × 757) : 2)/((23 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 347 × 757)/(23 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 347 × 757)/(2(3 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 347 × 757)/(22 × 5 × 17) =
262.679/340
Fracția: 525.348/691
525.348/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.348 = 22 × 32 × 14.593
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.348; 691) = 1
Fracția: 525.352/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.352 = 23 × 97 × 677
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (525.352; 696) = 23 = 8
525.352/696 =
(525.352 : 8)/(696 : 8) =
65.669/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.352/696 =
(23 × 97 × 677)/(23 × 3 × 29) =
((23 × 97 × 677) : 23)/((23 × 3 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 97 × 677)/(23 : 23 × 3 × 29) =
(2(3 - 3) × 97 × 677)/(2(3 - 3) × 3 × 29) =
(20 × 97 × 677)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 97 × 677)/(1 × 3 × 29) =
65.669/87
Fracția: 525.358/679
525.358/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.358 = 2 × 347 × 757
679 = 7 × 97
CMMDC (525.358; 679) = 1
Fracția: 525.411/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.411 = 32 × 58.379
687 = 3 × 229
CMMDC (525.411; 687) = 3
525.411/687 =
(525.411 : 3)/(687 : 3) =
175.137/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.411/687 =
(32 × 58.379)/(3 × 229) =
((32 × 58.379) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(32 : 3 × 58.379)/(3 : 3 × 229) =
(3(2 - 1) × 58.379)/(1 × 229) =
(31 × 58.379)/(1 × 229) =
(3 × 58.379)/(1 × 229) =
175.137/229
Fracția: 525.320/665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (525.320; 665) = 5
525.320/665 =
(525.320 : 5)/(665 : 5) =
105.064/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.320/665 =
(23 × 5 × 23 × 571)/(5 × 7 × 19) =
((23 × 5 × 23 × 571) : 5)/((5 × 7 × 19) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 23 × 571)/(5 : 5 × 7 × 19) =
(23 × 1 × 23 × 571)/(1 × 7 × 19) =
105.064/133
Fracția: 525.339/664
525.339/664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.339 = 33 × 19.457
664 = 23 × 83
CMMDC (525.339; 664) = 1
Fracția: 525.379/675
525.379/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
675 = 33 × 52
CMMDC (525.379; 675) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.358/680 × 525.348/691 × 525.352/696 × 525.358/679 × 525.411/687 × 525.320/665 × 525.339/664 × 525.379/675 =
- 262.679/340 × 525.348/691 × 65.669/87 × 525.358/679 × 175.137/229 × 105.064/133 × 525.339/664 × 525.379/675
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.679/340 × 525.348/691 × 65.669/87 × 525.358/679 × 175.137/229 × 105.064/133 × 525.339/664 × 525.379/675 =
- (262.679 × 525.348 × 65.669 × 525.358 × 175.137 × 105.064 × 525.339 × 525.379) / (340 × 691 × 87 × 679 × 229 × 133 × 664 × 675) =
- (347 × 757 × 22 × 32 × 14.593 × 97 × 677 × 2 × 347 × 757 × 3 × 58.379 × 23 × 23 × 571 × 33 × 19.457 × 525.379) / (22 × 5 × 17 × 691 × 3 × 29 × 7 × 97 × 229 × 7 × 19 × 23 × 83 × 33 × 52) =
- (26 × 36 × 23 × 97 × 3472 × 571 × 677 × 7572 × 14.593 × 19.457 × 58.379 × 525.379) / (25 × 34 × 53 × 72 × 17 × 19 × 29 × 83 × 97 × 229 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 23 × 97 × 3472 × 571 × 677 × 7572 × 14.593 × 19.457 × 58.379 × 525.379; 25 × 34 × 53 × 72 × 17 × 19 × 29 × 83 × 97 × 229 × 691) = 25 × 34 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 23 × 97 × 3472 × 571 × 677 × 7572 × 14.593 × 19.457 × 58.379 × 525.379) / (25 × 34 × 53 × 72 × 17 × 19 × 29 × 83 × 97 × 229 × 691) =
- ((26 × 36 × 23 × 97 × 3472 × 571 × 677 × 7572 × 14.593 × 19.457 × 58.379 × 525.379) : (25 × 34 × 97)) / ((25 × 34 × 53 × 72 × 17 × 19 × 29 × 83 × 97 × 229 × 691) : (25 × 34 × 97)) =
- (26 : 25 × 36 : 34 × 23 × 97 : 97 × 3472 × 571 × 677 × 7572 × 14.593 × 19.457 × 58.379 × 525.379)/(25 : 25 × 34 : 34 × 53 × 72 × 17 × 19 × 29 × 83 × 97 : 97 × 229 × 691) =
- (2(6 - 5) × 3(6 - 4) × 23 × 1 × 3472 × 571 × 677 × 7572 × 14.593 × 19.457 × 58.379 × 525.379)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 53 × 72 × 17 × 19 × 29 × 83 × 1 × 229 × 691) =
- (21 × 32 × 23 × 1 × 3472 × 571 × 677 × 7572 × 14.593 × 19.457 × 58.379 × 525.379)/(20 × 30 × 53 × 72 × 17 × 19 × 29 × 83 × 1 × 229 × 691) =
- (2 × 32 × 23 × 1 × 3472 × 571 × 677 × 7572 × 14.593 × 19.457 × 58.379 × 525.379)/(1 × 1 × 53 × 72 × 17 × 19 × 29 × 83 × 1 × 229 × 691) =
- (2 × 32 × 23 × 3472 × 571 × 677 × 7572 × 14.593 × 19.457 × 58.379 × 525.379)/(53 × 72 × 17 × 19 × 29 × 83 × 229 × 691) =
- (2 × 9 × 23 × 120.409 × 571 × 677 × 573.049 × 14.593 × 19.457 × 58.379 × 525.379)/(125 × 49 × 17 × 19 × 29 × 83 × 229 × 691) =
- 96.166.907.202.014.314.146.696.487.283.575.587.378/753.525.988.471.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 96.166.907.202.014.314.146.696.487.283.575.587.378 : 753.525.988.471.375 = - 127.622.548.755.221.213.720.374 și restul = - 113.586.622.293.128 ⇒
- 96.166.907.202.014.314.146.696.487.283.575.587.378 = - 127.622.548.755.221.213.720.374 × 753.525.988.471.375 - 113.586.622.293.128 ⇒
- 96.166.907.202.014.314.146.696.487.283.575.587.378/753.525.988.471.375 =
( - 127.622.548.755.221.213.720.374 × 753.525.988.471.375 - 113.586.622.293.128)/753.525.988.471.375 =
( - 127.622.548.755.221.213.720.374 × 753.525.988.471.375)/753.525.988.471.375 - 113.586.622.293.128/753.525.988.471.375 =
- 127.622.548.755.221.213.720.374 - 113.586.622.293.128/753.525.988.471.375 =
- 127.622.548.755.221.213.720.374 113.586.622.293.128/753.525.988.471.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 127.622.548.755.221.213.720.374 - 113.586.622.293.128/753.525.988.471.375 =
- 127.622.548.755.221.213.720.374 - 113.586.622.293.128 : 753.525.988.471.375 ≈
- 127.622.548.755.221.213.720.374,150740152338 ≈
- 127.622.548.755.221.213.720.374,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 127.622.548.755.221.213.720.374,150740152338 =
- 127.622.548.755.221.213.720.374,150740152338 × 100/100 =
( - 127.622.548.755.221.213.720.374,150740152338 × 100)/100 =
- 12.762.254.875.522.121.372.037.415,074015233841/100 ≈
- 12.762.254.875.522.121.372.037.415,074015233841% ≈
- 12.762.254.875.522.121.372.037.415,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.358/680 × 525.348/691 × - 525.352/696 × - 525.358/679 × 525.411/687 × - 525.320/665 × - 525.339/664 × 525.379/675 = - 96.166.907.202.014.314.146.696.487.283.575.587.378/753.525.988.471.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.358/680 × 525.348/691 × - 525.352/696 × - 525.358/679 × 525.411/687 × - 525.320/665 × - 525.339/664 × 525.379/675 = - 127.622.548.755.221.213.720.374 113.586.622.293.128/753.525.988.471.375
Ca număr zecimal:
- 525.358/680 × 525.348/691 × - 525.352/696 × - 525.358/679 × 525.411/687 × - 525.320/665 × - 525.339/664 × 525.379/675 ≈ - 127.622.548.755.221.213.720.374,15
Ca procentaj:
- 525.358/680 × 525.348/691 × - 525.352/696 × - 525.358/679 × 525.411/687 × - 525.320/665 × - 525.339/664 × 525.379/675 ≈ - 12.762.254.875.522.121.372.037.415,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.