- 525.352/655 × 525.338/676 × - 525.343/683 × - 525.351/674 × - 525.398/688 × 525.320/677 × - 525.352/686 × 525.369/690 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.352/655 × 525.338/676 × - 525.343/683 × - 525.351/674 × - 525.398/688 × 525.320/677 × - 525.352/686 × 525.369/690 =
- 525.352/655 × 525.338/676 × 525.343/683 × 525.351/674 × 525.398/688 × 525.320/677 × 525.352/686 × 525.369/690
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.352/655
525.352/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.352 = 23 × 97 × 677
655 = 5 × 131
CMMDC (525.352; 655) = 1
Fracția: 525.338/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
676 = 22 × 132
CMMDC (525.338; 676) = 2
525.338/676 =
(525.338 : 2)/(676 : 2) =
262.669/338
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.338/676 =
(2 × 11 × 23.879)/(22 × 132) =
((2 × 11 × 23.879) : 2)/((22 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.879)/(22 : 2 × 132) =
(1 × 11 × 23.879)/(2(2 - 1) × 132) =
(1 × 11 × 23.879)/(21 × 132) =
(1 × 11 × 23.879)/(2 × 132) =
262.669/338
Fracția: 525.343/683
525.343/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.343; 683) = 1
Fracția: 525.351/674
525.351/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
674 = 2 × 337
CMMDC (525.351; 674) = 1
Fracția: 525.398/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.398 = 2 × 443 × 593
688 = 24 × 43
CMMDC (525.398; 688) = 2
525.398/688 =
(525.398 : 2)/(688 : 2) =
262.699/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.398/688 =
(2 × 443 × 593)/(24 × 43) =
((2 × 443 × 593) : 2)/((24 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 443 × 593)/(24 : 2 × 43) =
(1 × 443 × 593)/(2(4 - 1) × 43) =
(1 × 443 × 593)/(23 × 43) =
262.699/344
Fracția: 525.320/677
525.320/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.320; 677) = 1
Fracția: 525.352/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.352 = 23 × 97 × 677
686 = 2 × 73
CMMDC (525.352; 686) = 2
525.352/686 =
(525.352 : 2)/(686 : 2) =
262.676/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.352/686 =
(23 × 97 × 677)/(2 × 73) =
((23 × 97 × 677) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 97 × 677)/(2 : 2 × 73) =
(2(3 - 1) × 97 × 677)/(1 × 73) =
(22 × 97 × 677)/(1 × 73) =
262.676/343
Fracția: 525.369/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.369 = 3 × 13 × 19 × 709
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.369; 690) = 3
525.369/690 =
(525.369 : 3)/(690 : 3) =
175.123/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.369/690 =
(3 × 13 × 19 × 709)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((3 × 13 × 19 × 709) : 3)/((2 × 3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19 × 709)/(2 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 13 × 19 × 709)/(2 × 1 × 5 × 23) =
175.123/230
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.352/655 × 525.338/676 × 525.343/683 × 525.351/674 × 525.398/688 × 525.320/677 × 525.352/686 × 525.369/690 =
- 525.352/655 × 262.669/338 × 525.343/683 × 525.351/674 × 262.699/344 × 525.320/677 × 262.676/343 × 175.123/230
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.352/655 × 262.669/338 × 525.343/683 × 525.351/674 × 262.699/344 × 525.320/677 × 262.676/343 × 175.123/230 =
- (525.352 × 262.669 × 525.343 × 525.351 × 262.699 × 525.320 × 262.676 × 175.123) / (655 × 338 × 683 × 674 × 344 × 677 × 343 × 230) =
- (23 × 97 × 677 × 11 × 23.879 × 7 × 13 × 23 × 251 × 3 × 17 × 10.301 × 443 × 593 × 23 × 5 × 23 × 571 × 22 × 97 × 677 × 13 × 19 × 709) / (5 × 131 × 2 × 132 × 683 × 2 × 337 × 23 × 43 × 677 × 73 × 2 × 5 × 23) =
- (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 972 × 251 × 443 × 571 × 593 × 6772 × 709 × 10.301 × 23.879) / (26 × 52 × 73 × 132 × 23 × 43 × 131 × 337 × 677 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 972 × 251 × 443 × 571 × 593 × 6772 × 709 × 10.301 × 23.879; 26 × 52 × 73 × 132 × 23 × 43 × 131 × 337 × 677 × 683) = 26 × 5 × 7 × 132 × 23 × 677
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 972 × 251 × 443 × 571 × 593 × 6772 × 709 × 10.301 × 23.879) / (26 × 52 × 73 × 132 × 23 × 43 × 131 × 337 × 677 × 683) =
- ((28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 972 × 251 × 443 × 571 × 593 × 6772 × 709 × 10.301 × 23.879) : (26 × 5 × 7 × 132 × 23 × 677)) / ((26 × 52 × 73 × 132 × 23 × 43 × 131 × 337 × 677 × 683) : (26 × 5 × 7 × 132 × 23 × 677)) =
- (28 : 26 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 132 × 17 × 19 × 232 : 23 × 972 × 251 × 443 × 571 × 593 × 6772 : 677 × 709 × 10.301 × 23.879)/(26 : 26 × 52 : 5 × 73 : 7 × 132 : 132 × 23 : 23 × 43 × 131 × 337 × 677 : 677 × 683) =
- (2(8 - 6) × 3 × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 17 × 19 × 23(2 - 1) × 972 × 251 × 443 × 571 × 593 × 677(2 - 1) × 709 × 10.301 × 23.879)/(2(6 - 6) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 43 × 131 × 337 × 1 × 683) =
- (22 × 3 × 1 × 1 × 11 × 130 × 17 × 19 × 231 × 972 × 251 × 443 × 571 × 593 × 6771 × 709 × 10.301 × 23.879)/(20 × 5 × 72 × 130 × 1 × 43 × 131 × 337 × 1 × 683) =
- (22 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 23 × 972 × 251 × 443 × 571 × 593 × 677 × 709 × 10.301 × 23.879)/(1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 43 × 131 × 337 × 1 × 683) =
- (22 × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 972 × 251 × 443 × 571 × 593 × 677 × 709 × 10.301 × 23.879)/(5 × 72 × 43 × 131 × 337 × 683) =
- (4 × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 9.409 × 251 × 443 × 571 × 593 × 677 × 709 × 10.301 × 23.879)/(5 × 49 × 43 × 131 × 337 × 683) =
- 41.015.351.140.281.166.609.893.779.794.317.876/317.655.544.535
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.015.351.140.281.166.609.893.779.794.317.876 : 317.655.544.535 = - 129.118.952.418.480.462.805.984 și restul = - 118.217.820.436 ⇒
- 41.015.351.140.281.166.609.893.779.794.317.876 = - 129.118.952.418.480.462.805.984 × 317.655.544.535 - 118.217.820.436 ⇒
- 41.015.351.140.281.166.609.893.779.794.317.876/317.655.544.535 =
( - 129.118.952.418.480.462.805.984 × 317.655.544.535 - 118.217.820.436)/317.655.544.535 =
( - 129.118.952.418.480.462.805.984 × 317.655.544.535)/317.655.544.535 - 118.217.820.436/317.655.544.535 =
- 129.118.952.418.480.462.805.984 - 118.217.820.436/317.655.544.535 =
- 129.118.952.418.480.462.805.984 118.217.820.436/317.655.544.535
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 129.118.952.418.480.462.805.984 - 118.217.820.436/317.655.544.535 =
- 129.118.952.418.480.462.805.984 - 118.217.820.436 : 317.655.544.535 ≈
- 129.118.952.418.480.462.805.984,372157270571 ≈
- 129.118.952.418.480.462.805.984,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 129.118.952.418.480.462.805.984,372157270571 =
- 129.118.952.418.480.462.805.984,372157270571 × 100/100 =
( - 129.118.952.418.480.462.805.984,372157270571 × 100)/100 =
- 12.911.895.241.848.046.280.598.437,215727057135/100 ≈
- 12.911.895.241.848.046.280.598.437,215727057135% ≈
- 12.911.895.241.848.046.280.598.437,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.352/655 × 525.338/676 × - 525.343/683 × - 525.351/674 × - 525.398/688 × 525.320/677 × - 525.352/686 × 525.369/690 = - 41.015.351.140.281.166.609.893.779.794.317.876/317.655.544.535
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.352/655 × 525.338/676 × - 525.343/683 × - 525.351/674 × - 525.398/688 × 525.320/677 × - 525.352/686 × 525.369/690 = - 129.118.952.418.480.462.805.984 118.217.820.436/317.655.544.535
Ca număr zecimal:
- 525.352/655 × 525.338/676 × - 525.343/683 × - 525.351/674 × - 525.398/688 × 525.320/677 × - 525.352/686 × 525.369/690 ≈ - 129.118.952.418.480.462.805.984,37
Ca procentaj:
- 525.352/655 × 525.338/676 × - 525.343/683 × - 525.351/674 × - 525.398/688 × 525.320/677 × - 525.352/686 × 525.369/690 ≈ - 12.911.895.241.848.046.280.598.437,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.