- 525.352/651 × 525.371/675 × - 525.334/666 × 525.364/689 × 525.370/685 × 525.292/690 × 525.333/703 × - 525.386/696 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.352/651 × 525.371/675 × - 525.334/666 × 525.364/689 × 525.370/685 × 525.292/690 × 525.333/703 × - 525.386/696 =
- 525.352/651 × 525.371/675 × 525.334/666 × 525.364/689 × 525.370/685 × 525.292/690 × 525.333/703 × 525.386/696
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.352/651
525.352/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.352 = 23 × 97 × 677
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (525.352; 651) = 1
Fracția: 525.371/675
525.371/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
675 = 33 × 52
CMMDC (525.371; 675) = 1
Fracția: 525.334/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.334 = 2 × 17 × 15.451
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (525.334; 666) = 2
525.334/666 =
(525.334 : 2)/(666 : 2) =
262.667/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.334/666 =
(2 × 17 × 15.451)/(2 × 32 × 37) =
((2 × 17 × 15.451) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.451)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(1 × 17 × 15.451)/(1 × 32 × 37) =
262.667/333
Fracția: 525.364/689
525.364/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.364 = 22 × 7 × 29 × 647
689 = 13 × 53
CMMDC (525.364; 689) = 1
Fracția: 525.370/685
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.370 = 2 × 5 × 107 × 491
685 = 5 × 137
CMMDC (525.370; 685) = 5
525.370/685 =
(525.370 : 5)/(685 : 5) =
105.074/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.370/685 =
(2 × 5 × 107 × 491)/(5 × 137) =
((2 × 5 × 107 × 491) : 5)/((5 × 137) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 107 × 491)/(5 : 5 × 137) =
(2 × 1 × 107 × 491)/(1 × 137) =
105.074/137
Fracția: 525.292/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.292 = 22 × 41 × 3.203
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.292; 690) = 2
525.292/690 =
(525.292 : 2)/(690 : 2) =
262.646/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.292/690 =
(22 × 41 × 3.203)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((22 × 41 × 3.203) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 41 × 3.203)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 41 × 3.203)/(1 × 3 × 5 × 23) =
(21 × 41 × 3.203)/(1 × 3 × 5 × 23) =
(2 × 41 × 3.203)/(1 × 3 × 5 × 23) =
262.646/345
Fracția: 525.333/703
525.333/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.333 = 3 × 41 × 4.271
703 = 19 × 37
CMMDC (525.333; 703) = 1
Fracția: 525.386/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.386 = 2 × 262.693
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (525.386; 696) = 2
525.386/696 =
(525.386 : 2)/(696 : 2) =
262.693/348
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.386/696 =
(2 × 262.693)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 262.693) : 2)/((23 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 262.693)/(23 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 262.693)/(2(3 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 262.693)/(22 × 3 × 29) =
262.693/348
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.352/651 × 525.371/675 × 525.334/666 × 525.364/689 × 525.370/685 × 525.292/690 × 525.333/703 × 525.386/696 =
- 525.352/651 × 525.371/675 × 262.667/333 × 525.364/689 × 105.074/137 × 262.646/345 × 525.333/703 × 262.693/348
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.352/651 × 525.371/675 × 262.667/333 × 525.364/689 × 105.074/137 × 262.646/345 × 525.333/703 × 262.693/348 =
- (525.352 × 525.371 × 262.667 × 525.364 × 105.074 × 262.646 × 525.333 × 262.693) / (651 × 675 × 333 × 689 × 137 × 345 × 703 × 348) =
- (23 × 97 × 677 × 7 × 11 × 6.823 × 17 × 15.451 × 22 × 7 × 29 × 647 × 2 × 107 × 491 × 2 × 41 × 3.203 × 3 × 41 × 4.271 × 262.693) / (3 × 7 × 31 × 33 × 52 × 32 × 37 × 13 × 53 × 137 × 3 × 5 × 23 × 19 × 37 × 22 × 3 × 29) =
- (27 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 412 × 97 × 107 × 491 × 647 × 677 × 3.203 × 4.271 × 6.823 × 15.451 × 262.693) / (22 × 38 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 372 × 53 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 412 × 97 × 107 × 491 × 647 × 677 × 3.203 × 4.271 × 6.823 × 15.451 × 262.693; 22 × 38 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 372 × 53 × 137) = 22 × 3 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 412 × 97 × 107 × 491 × 647 × 677 × 3.203 × 4.271 × 6.823 × 15.451 × 262.693) / (22 × 38 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 372 × 53 × 137) =
- ((27 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 412 × 97 × 107 × 491 × 647 × 677 × 3.203 × 4.271 × 6.823 × 15.451 × 262.693) : (22 × 3 × 7 × 29)) / ((22 × 38 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 372 × 53 × 137) : (22 × 3 × 7 × 29)) =
- (27 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 17 × 29 : 29 × 412 × 97 × 107 × 491 × 647 × 677 × 3.203 × 4.271 × 6.823 × 15.451 × 262.693)/(22 : 22 × 38 : 3 × 53 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 × 29 : 29 × 31 × 372 × 53 × 137) =
- (2(7 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 1 × 412 × 97 × 107 × 491 × 647 × 677 × 3.203 × 4.271 × 6.823 × 15.451 × 262.693)/(2(2 - 2) × 3(8 - 1) × 53 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 31 × 372 × 53 × 137) =
- (25 × 1 × 71 × 11 × 17 × 1 × 412 × 97 × 107 × 491 × 647 × 677 × 3.203 × 4.271 × 6.823 × 15.451 × 262.693)/(20 × 37 × 53 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 31 × 372 × 53 × 137) =
- (25 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 412 × 97 × 107 × 491 × 647 × 677 × 3.203 × 4.271 × 6.823 × 15.451 × 262.693)/(1 × 37 × 53 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 31 × 372 × 53 × 137) =
- (25 × 7 × 11 × 17 × 412 × 97 × 107 × 491 × 647 × 677 × 3.203 × 4.271 × 6.823 × 15.451 × 262.693)/(37 × 53 × 13 × 19 × 23 × 31 × 372 × 53 × 137) =
- (32 × 7 × 11 × 17 × 1.681 × 97 × 107 × 491 × 647 × 677 × 3.203 × 4.271 × 6.823 × 15.451 × 262.693)/(2.187 × 125 × 13 × 19 × 23 × 31 × 1.369 × 53 × 137) =
- 59.546.229.359.342.144.864.237.075.759.578.100.272.736/478.569.662.174.989.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.546.229.359.342.144.864.237.075.759.578.100.272.736 : 478.569.662.174.989.125 = - 124.425.416.121.695.257.334.011 și restul = - 63.787.767.682.642.361 ⇒
- 59.546.229.359.342.144.864.237.075.759.578.100.272.736 = - 124.425.416.121.695.257.334.011 × 478.569.662.174.989.125 - 63.787.767.682.642.361 ⇒
- 59.546.229.359.342.144.864.237.075.759.578.100.272.736/478.569.662.174.989.125 =
( - 124.425.416.121.695.257.334.011 × 478.569.662.174.989.125 - 63.787.767.682.642.361)/478.569.662.174.989.125 =
( - 124.425.416.121.695.257.334.011 × 478.569.662.174.989.125)/478.569.662.174.989.125 - 63.787.767.682.642.361/478.569.662.174.989.125 =
- 124.425.416.121.695.257.334.011 - 63.787.767.682.642.361/478.569.662.174.989.125 =
- 124.425.416.121.695.257.334.011 63.787.767.682.642.361/478.569.662.174.989.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 124.425.416.121.695.257.334.011 - 63.787.767.682.642.361/478.569.662.174.989.125 =
- 124.425.416.121.695.257.334.011 - 63.787.767.682.642.361 : 478.569.662.174.989.125 ≈
- 124.425.416.121.695.257.334.011,133288364734 ≈
- 124.425.416.121.695.257.334.011,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 124.425.416.121.695.257.334.011,133288364734 =
- 124.425.416.121.695.257.334.011,133288364734 × 100/100 =
( - 124.425.416.121.695.257.334.011,133288364734 × 100)/100 =
- 12.442.541.612.169.525.733.401.113,328836473407/100 ≈
- 12.442.541.612.169.525.733.401.113,328836473407% ≈
- 12.442.541.612.169.525.733.401.113,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.352/651 × 525.371/675 × - 525.334/666 × 525.364/689 × 525.370/685 × 525.292/690 × 525.333/703 × - 525.386/696 = - 59.546.229.359.342.144.864.237.075.759.578.100.272.736/478.569.662.174.989.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.352/651 × 525.371/675 × - 525.334/666 × 525.364/689 × 525.370/685 × 525.292/690 × 525.333/703 × - 525.386/696 = - 124.425.416.121.695.257.334.011 63.787.767.682.642.361/478.569.662.174.989.125
Ca număr zecimal:
- 525.352/651 × 525.371/675 × - 525.334/666 × 525.364/689 × 525.370/685 × 525.292/690 × 525.333/703 × - 525.386/696 ≈ - 124.425.416.121.695.257.334.011,13
Ca procentaj:
- 525.352/651 × 525.371/675 × - 525.334/666 × 525.364/689 × 525.370/685 × 525.292/690 × 525.333/703 × - 525.386/696 ≈ - 12.442.541.612.169.525.733.401.113,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.