- 525.351/663 × - 525.349/680 × 525.350/691 × - 525.357/683 × - 525.405/688 × - 525.322/679 × 525.358/690 × 525.381/700 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.351/663 × - 525.349/680 × 525.350/691 × - 525.357/683 × - 525.405/688 × - 525.322/679 × 525.358/690 × 525.381/700 =
- 525.351/663 × 525.349/680 × 525.350/691 × 525.357/683 × 525.405/688 × 525.322/679 × 525.358/690 × 525.381/700
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.351/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (525.351; 663) = 3 × 17 = 51
525.351/663 =
(525.351 : 51)/(663 : 51) =
10.301/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.351/663 =
(3 × 17 × 10.301)/(3 × 13 × 17) =
((3 × 17 × 10.301) : (3 × 17))/((3 × 13 × 17) : (3 × 17)) =
(3 : 3 × 17 : 17 × 10.301)/(3 : 3 × 13 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 10.301)/(1 × 13 × 1) =
10.301/13
Fracția: 525.349/680
525.349/680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.349 = 11 × 163 × 293
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.349; 680) = 1
Fracția: 525.350/691
525.350/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.350; 691) = 1
Fracția: 525.357/683
525.357/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.357 = 32 × 7 × 31 × 269
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.357; 683) = 1
Fracția: 525.405/688
525.405/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.405 = 3 × 5 × 35.027
688 = 24 × 43
CMMDC (525.405; 688) = 1
Fracția: 525.322/679
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
679 = 7 × 97
CMMDC (525.322; 679) = 7
525.322/679 =
(525.322 : 7)/(679 : 7) =
75.046/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.322/679 =
(2 × 7 × 157 × 239)/(7 × 97) =
((2 × 7 × 157 × 239) : 7)/((7 × 97) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 157 × 239)/(7 : 7 × 97) =
(2 × 1 × 157 × 239)/(1 × 97) =
75.046/97
Fracția: 525.358/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.358 = 2 × 347 × 757
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.358; 690) = 2
525.358/690 =
(525.358 : 2)/(690 : 2) =
262.679/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.358/690 =
(2 × 347 × 757)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((2 × 347 × 757) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 347 × 757)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(1 × 347 × 757)/(1 × 3 × 5 × 23) =
262.679/345
Fracția: 525.381/700
525.381/700 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (525.381; 700) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.351/663 × 525.349/680 × 525.350/691 × 525.357/683 × 525.405/688 × 525.322/679 × 525.358/690 × 525.381/700 =
- 10.301/13 × 525.349/680 × 525.350/691 × 525.357/683 × 525.405/688 × 75.046/97 × 262.679/345 × 525.381/700
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10.301/13 × 525.349/680 × 525.350/691 × 525.357/683 × 525.405/688 × 75.046/97 × 262.679/345 × 525.381/700 =
- (10.301 × 525.349 × 525.350 × 525.357 × 525.405 × 75.046 × 262.679 × 525.381) / (13 × 680 × 691 × 683 × 688 × 97 × 345 × 700) =
- (10.301 × 11 × 163 × 293 × 2 × 52 × 7 × 19 × 79 × 32 × 7 × 31 × 269 × 3 × 5 × 35.027 × 2 × 157 × 239 × 347 × 757 × 3 × 73 × 2.399) / (13 × 23 × 5 × 17 × 691 × 683 × 24 × 43 × 97 × 3 × 5 × 23 × 22 × 52 × 7) =
- (22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 73 × 79 × 157 × 163 × 239 × 269 × 293 × 347 × 757 × 2.399 × 10.301 × 35.027) / (29 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 683 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 73 × 79 × 157 × 163 × 239 × 269 × 293 × 347 × 757 × 2.399 × 10.301 × 35.027; 29 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 683 × 691) = 22 × 3 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 73 × 79 × 157 × 163 × 239 × 269 × 293 × 347 × 757 × 2.399 × 10.301 × 35.027) / (29 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 683 × 691) =
- ((22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 73 × 79 × 157 × 163 × 239 × 269 × 293 × 347 × 757 × 2.399 × 10.301 × 35.027) : (22 × 3 × 53 × 7)) / ((29 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 683 × 691) : (22 × 3 × 53 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 79 × 157 × 163 × 239 × 269 × 293 × 347 × 757 × 2.399 × 10.301 × 35.027)/(29 : 22 × 3 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 683 × 691) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 31 × 73 × 79 × 157 × 163 × 239 × 269 × 293 × 347 × 757 × 2.399 × 10.301 × 35.027)/(2(9 - 2) × 1 × 5(4 - 3) × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 683 × 691) =
- (20 × 33 × 50 × 71 × 11 × 19 × 31 × 73 × 79 × 157 × 163 × 239 × 269 × 293 × 347 × 757 × 2.399 × 10.301 × 35.027)/(27 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 683 × 691) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 79 × 157 × 163 × 239 × 269 × 293 × 347 × 757 × 2.399 × 10.301 × 35.027)/(27 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 683 × 691) =
- (33 × 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 79 × 157 × 163 × 239 × 269 × 293 × 347 × 757 × 2.399 × 10.301 × 35.027)/(27 × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 683 × 691) =
- (27 × 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 79 × 157 × 163 × 239 × 269 × 293 × 347 × 757 × 2.399 × 10.301 × 35.027)/(128 × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 683 × 691) =
- 774.038.790.142.755.634.887.769.218.806.460.286.947/6.403.818.649.554.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 774.038.790.142.755.634.887.769.218.806.460.286.947 : 6.403.818.649.554.560 = - 120.871.441.322.998.209.780.766 și restul = - 3.819.285.304.693.987 ⇒
- 774.038.790.142.755.634.887.769.218.806.460.286.947 = - 120.871.441.322.998.209.780.766 × 6.403.818.649.554.560 - 3.819.285.304.693.987 ⇒
- 774.038.790.142.755.634.887.769.218.806.460.286.947/6.403.818.649.554.560 =
( - 120.871.441.322.998.209.780.766 × 6.403.818.649.554.560 - 3.819.285.304.693.987)/6.403.818.649.554.560 =
( - 120.871.441.322.998.209.780.766 × 6.403.818.649.554.560)/6.403.818.649.554.560 - 3.819.285.304.693.987/6.403.818.649.554.560 =
- 120.871.441.322.998.209.780.766 - 3.819.285.304.693.987/6.403.818.649.554.560 =
- 120.871.441.322.998.209.780.766 3.819.285.304.693.987/6.403.818.649.554.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 120.871.441.322.998.209.780.766 - 3.819.285.304.693.987/6.403.818.649.554.560 =
- 120.871.441.322.998.209.780.766 - 3.819.285.304.693.987 : 6.403.818.649.554.560 ≈
- 120.871.441.322.998.209.780.766,596407473994 ≈
- 120.871.441.322.998.209.780.766,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 120.871.441.322.998.209.780.766,596407473994 =
- 120.871.441.322.998.209.780.766,596407473994 × 100/100 =
( - 120.871.441.322.998.209.780.766,596407473994 × 100)/100 =
- 12.087.144.132.299.820.978.076.659,640747399361/100 ≈
- 12.087.144.132.299.820.978.076.659,640747399361% ≈
- 12.087.144.132.299.820.978.076.659,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.351/663 × - 525.349/680 × 525.350/691 × - 525.357/683 × - 525.405/688 × - 525.322/679 × 525.358/690 × 525.381/700 = - 774.038.790.142.755.634.887.769.218.806.460.286.947/6.403.818.649.554.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.351/663 × - 525.349/680 × 525.350/691 × - 525.357/683 × - 525.405/688 × - 525.322/679 × 525.358/690 × 525.381/700 = - 120.871.441.322.998.209.780.766 3.819.285.304.693.987/6.403.818.649.554.560
Ca număr zecimal:
- 525.351/663 × - 525.349/680 × 525.350/691 × - 525.357/683 × - 525.405/688 × - 525.322/679 × 525.358/690 × 525.381/700 ≈ - 120.871.441.322.998.209.780.766,6
Ca procentaj:
- 525.351/663 × - 525.349/680 × 525.350/691 × - 525.357/683 × - 525.405/688 × - 525.322/679 × 525.358/690 × 525.381/700 ≈ - 12.087.144.132.299.820.978.076.659,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.