- 525.350/658 × 525.331/682 × - 525.336/673 × 525.335/663 × 525.407/694 × 525.304/691 × 525.336/665 × - 525.375/684 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.350/658 × 525.331/682 × - 525.336/673 × 525.335/663 × 525.407/694 × 525.304/691 × 525.336/665 × - 525.375/684 =
- 525.350/658 × 525.331/682 × 525.336/673 × 525.335/663 × 525.407/694 × 525.304/691 × 525.336/665 × 525.375/684
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.350/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (525.350; 658) = 2 × 7 = 14
525.350/658 =
(525.350 : 14)/(658 : 14) =
37.525/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.350/658 =
(2 × 52 × 7 × 19 × 79)/(2 × 7 × 47) =
((2 × 52 × 7 × 19 × 79) : (2 × 7))/((2 × 7 × 47) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 52 × 7 : 7 × 19 × 79)/(2 : 2 × 7 : 7 × 47) =
(1 × 52 × 1 × 19 × 79)/(1 × 1 × 47) =
37.525/47
Fracția: 525.331/682
525.331/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.331 = 19 × 43 × 643
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (525.331; 682) = 1
Fracția: 525.336/673
525.336/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.336; 673) = 1
Fracția: 525.335/663
525.335/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (525.335; 663) = 1
Fracția: 525.407/694
525.407/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.407 = 19 × 27.653
694 = 2 × 347
CMMDC (525.407; 694) = 1
Fracția: 525.304/691
525.304/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.304 = 23 × 13 × 5.051
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.304; 691) = 1
Fracția: 525.336/665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (525.336; 665) = 7
525.336/665 =
(525.336 : 7)/(665 : 7) =
75.048/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.336/665 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(5 × 7 × 19) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : 7)/((5 × 7 × 19) : 7) =
(23 × 3 × 7 : 7 × 53 × 59)/(5 × 7 : 7 × 19) =
(23 × 3 × 1 × 53 × 59)/(5 × 1 × 19) =
75.048/95
Fracția: 525.375/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.375 = 32 × 53 × 467
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (525.375; 684) = 32 = 9
525.375/684 =
(525.375 : 9)/(684 : 9) =
58.375/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.375/684 =
(32 × 53 × 467)/(22 × 32 × 19) =
((32 × 53 × 467) : 32)/((22 × 32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 53 × 467)/(22 × 32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 53 × 467)/(22 × 3(2 - 2) × 19) =
(30 × 53 × 467)/(22 × 30 × 19) =
(1 × 53 × 467)/(22 × 1 × 19) =
58.375/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.350/658 × 525.331/682 × 525.336/673 × 525.335/663 × 525.407/694 × 525.304/691 × 525.336/665 × 525.375/684 =
- 37.525/47 × 525.331/682 × 525.336/673 × 525.335/663 × 525.407/694 × 525.304/691 × 75.048/95 × 58.375/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 37.525/47 × 525.331/682 × 525.336/673 × 525.335/663 × 525.407/694 × 525.304/691 × 75.048/95 × 58.375/76 =
- (37.525 × 525.331 × 525.336 × 525.335 × 525.407 × 525.304 × 75.048 × 58.375) / (47 × 682 × 673 × 663 × 694 × 691 × 95 × 76) =
- (52 × 19 × 79 × 19 × 43 × 643 × 23 × 3 × 7 × 53 × 59 × 5 × 29 × 3.623 × 19 × 27.653 × 23 × 13 × 5.051 × 23 × 3 × 53 × 59 × 53 × 467) / (47 × 2 × 11 × 31 × 673 × 3 × 13 × 17 × 2 × 347 × 691 × 5 × 19 × 22 × 19) =
- (29 × 32 × 56 × 7 × 13 × 193 × 29 × 43 × 532 × 592 × 79 × 467 × 643 × 3.623 × 5.051 × 27.653) / (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 47 × 347 × 673 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 56 × 7 × 13 × 193 × 29 × 43 × 532 × 592 × 79 × 467 × 643 × 3.623 × 5.051 × 27.653; 24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 47 × 347 × 673 × 691) = 24 × 3 × 5 × 13 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 56 × 7 × 13 × 193 × 29 × 43 × 532 × 592 × 79 × 467 × 643 × 3.623 × 5.051 × 27.653) / (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 47 × 347 × 673 × 691) =
- ((29 × 32 × 56 × 7 × 13 × 193 × 29 × 43 × 532 × 592 × 79 × 467 × 643 × 3.623 × 5.051 × 27.653) : (24 × 3 × 5 × 13 × 192)) / ((24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 47 × 347 × 673 × 691) : (24 × 3 × 5 × 13 × 192)) =
- (29 : 24 × 32 : 3 × 56 : 5 × 7 × 13 : 13 × 193 : 192 × 29 × 43 × 532 × 592 × 79 × 467 × 643 × 3.623 × 5.051 × 27.653)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 17 × 192 : 192 × 31 × 47 × 347 × 673 × 691) =
- (2(9 - 4) × 3(2 - 1) × 5(6 - 1) × 7 × 1 × 19(3 - 2) × 29 × 43 × 532 × 592 × 79 × 467 × 643 × 3.623 × 5.051 × 27.653)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19(2 - 2) × 31 × 47 × 347 × 673 × 691) =
- (25 × 31 × 55 × 7 × 1 × 191 × 29 × 43 × 532 × 592 × 79 × 467 × 643 × 3.623 × 5.051 × 27.653)/(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 190 × 31 × 47 × 347 × 673 × 691) =
- (25 × 3 × 55 × 7 × 1 × 19 × 29 × 43 × 532 × 592 × 79 × 467 × 643 × 3.623 × 5.051 × 27.653)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 31 × 47 × 347 × 673 × 691) =
- (25 × 3 × 55 × 7 × 19 × 29 × 43 × 532 × 592 × 79 × 467 × 643 × 3.623 × 5.051 × 27.653)/(11 × 17 × 31 × 47 × 347 × 673 × 691) =
- (32 × 3 × 3.125 × 7 × 19 × 29 × 43 × 2.809 × 3.481 × 79 × 467 × 643 × 3.623 × 5.051 × 27.653)/(11 × 17 × 31 × 47 × 347 × 673 × 691) =
- 5.840.338.412.852.822.476.913.695.118.144.700.000/43.966.687.305.739
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.840.338.412.852.822.476.913.695.118.144.700.000 : 43.966.687.305.739 = - 132.835.534.600.089.812.630.568 și restul = - 6.006.071.470.248 ⇒
- 5.840.338.412.852.822.476.913.695.118.144.700.000 = - 132.835.534.600.089.812.630.568 × 43.966.687.305.739 - 6.006.071.470.248 ⇒
- 5.840.338.412.852.822.476.913.695.118.144.700.000/43.966.687.305.739 =
( - 132.835.534.600.089.812.630.568 × 43.966.687.305.739 - 6.006.071.470.248)/43.966.687.305.739 =
( - 132.835.534.600.089.812.630.568 × 43.966.687.305.739)/43.966.687.305.739 - 6.006.071.470.248/43.966.687.305.739 =
- 132.835.534.600.089.812.630.568 - 6.006.071.470.248/43.966.687.305.739 =
- 132.835.534.600.089.812.630.568 6.006.071.470.248/43.966.687.305.739
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 132.835.534.600.089.812.630.568 - 6.006.071.470.248/43.966.687.305.739 =
- 132.835.534.600.089.812.630.568 - 6.006.071.470.248 : 43.966.687.305.739 ≈
- 132.835.534.600.089.812.630.568,13660504892 ≈
- 132.835.534.600.089.812.630.568,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 132.835.534.600.089.812.630.568,13660504892 =
- 132.835.534.600.089.812.630.568,13660504892 × 100/100 =
( - 132.835.534.600.089.812.630.568,13660504892 × 100)/100 =
- 13.283.553.460.008.981.263.056.813,660504891994/100 ≈
- 13.283.553.460.008.981.263.056.813,660504891994% ≈
- 13.283.553.460.008.981.263.056.813,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.350/658 × 525.331/682 × - 525.336/673 × 525.335/663 × 525.407/694 × 525.304/691 × 525.336/665 × - 525.375/684 = - 5.840.338.412.852.822.476.913.695.118.144.700.000/43.966.687.305.739
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.350/658 × 525.331/682 × - 525.336/673 × 525.335/663 × 525.407/694 × 525.304/691 × 525.336/665 × - 525.375/684 = - 132.835.534.600.089.812.630.568 6.006.071.470.248/43.966.687.305.739
Ca număr zecimal:
- 525.350/658 × 525.331/682 × - 525.336/673 × 525.335/663 × 525.407/694 × 525.304/691 × 525.336/665 × - 525.375/684 ≈ - 132.835.534.600.089.812.630.568,14
Ca procentaj:
- 525.350/658 × 525.331/682 × - 525.336/673 × 525.335/663 × 525.407/694 × 525.304/691 × 525.336/665 × - 525.375/684 ≈ - 13.283.553.460.008.981.263.056.813,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.