- 525.350/645 × - 525.341/696 × - 525.319/638 × 525.336/675 × 525.357/688 × - 525.300/660 × 525.354/690 × 525.323/624 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.350/645 × - 525.341/696 × - 525.319/638 × 525.336/675 × 525.357/688 × - 525.300/660 × 525.354/690 × 525.323/624 =
525.350/645 × 525.341/696 × 525.319/638 × 525.336/675 × 525.357/688 × 525.300/660 × 525.354/690 × 525.323/624
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.350/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (525.350; 645) = 5
525.350/645 =
(525.350 : 5)/(645 : 5) =
105.070/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.350/645 =
(2 × 52 × 7 × 19 × 79)/(3 × 5 × 43) =
((2 × 52 × 7 × 19 × 79) : 5)/((3 × 5 × 43) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 7 × 19 × 79)/(3 × 5 : 5 × 43) =
(2 × 5(2 - 1) × 7 × 19 × 79)/(3 × 1 × 43) =
(2 × 51 × 7 × 19 × 79)/(3 × 1 × 43) =
(2 × 5 × 7 × 19 × 79)/(3 × 1 × 43) =
105.070/129
Fracția: 525.341/696
525.341/696 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.341 = 613 × 857
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (525.341; 696) = 1
Fracția: 525.319/638
525.319/638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.319 = 47 × 11.177
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (525.319; 638) = 1
Fracția: 525.336/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
675 = 33 × 52
CMMDC (525.336; 675) = 3
525.336/675 =
(525.336 : 3)/(675 : 3) =
175.112/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.336/675 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(33 × 52) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : 3)/((33 × 52) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 53 × 59)/(33 : 3 × 52) =
(23 × 1 × 7 × 53 × 59)/(3(3 - 1) × 52) =
(23 × 1 × 7 × 53 × 59)/(32 × 52) =
175.112/225
Fracția: 525.357/688
525.357/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.357 = 32 × 7 × 31 × 269
688 = 24 × 43
CMMDC (525.357; 688) = 1
Fracția: 525.300/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (525.300; 660) = 22 × 3 × 5 = 60
525.300/660 =
(525.300 : 60)/(660 : 60) =
8.755/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.300/660 =
(22 × 3 × 52 × 17 × 103)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 52 × 17 × 103) : (22 × 3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 17 × 103)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 17 × 103)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11) =
(20 × 1 × 51 × 17 × 103)/(20 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 17 × 103)/(1 × 1 × 1 × 11) =
8.755/11
Fracția: 525.354/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.354 = 2 × 3 × 87.559
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.354; 690) = 2 × 3 = 6
525.354/690 =
(525.354 : 6)/(690 : 6) =
87.559/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.354/690 =
(2 × 3 × 87.559)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 87.559) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.559)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 1 × 87.559)/(1 × 1 × 5 × 23) =
87.559/115
Fracția: 525.323/624
525.323/624 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.323 = 599 × 877
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (525.323; 624) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.350/645 × 525.341/696 × 525.319/638 × 525.336/675 × 525.357/688 × 525.300/660 × 525.354/690 × 525.323/624 =
105.070/129 × 525.341/696 × 525.319/638 × 175.112/225 × 525.357/688 × 8.755/11 × 87.559/115 × 525.323/624
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.070/129 × 525.341/696 × 525.319/638 × 175.112/225 × 525.357/688 × 8.755/11 × 87.559/115 × 525.323/624 =
(105.070 × 525.341 × 525.319 × 175.112 × 525.357 × 8.755 × 87.559 × 525.323) / (129 × 696 × 638 × 225 × 688 × 11 × 115 × 624) =
(2 × 5 × 7 × 19 × 79 × 613 × 857 × 47 × 11.177 × 23 × 7 × 53 × 59 × 32 × 7 × 31 × 269 × 5 × 17 × 103 × 87.559 × 599 × 877) / (3 × 43 × 23 × 3 × 29 × 2 × 11 × 29 × 32 × 52 × 24 × 43 × 11 × 5 × 23 × 24 × 3 × 13) =
(24 × 32 × 52 × 73 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 103 × 269 × 599 × 613 × 857 × 877 × 11.177 × 87.559) / (212 × 35 × 53 × 112 × 13 × 23 × 292 × 432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 73 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 103 × 269 × 599 × 613 × 857 × 877 × 11.177 × 87.559; 212 × 35 × 53 × 112 × 13 × 23 × 292 × 432) = 24 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 73 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 103 × 269 × 599 × 613 × 857 × 877 × 11.177 × 87.559) / (212 × 35 × 53 × 112 × 13 × 23 × 292 × 432) =
((24 × 32 × 52 × 73 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 103 × 269 × 599 × 613 × 857 × 877 × 11.177 × 87.559) : (24 × 32 × 52)) / ((212 × 35 × 53 × 112 × 13 × 23 × 292 × 432) : (24 × 32 × 52)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 103 × 269 × 599 × 613 × 857 × 877 × 11.177 × 87.559)/(212 : 24 × 35 : 32 × 53 : 52 × 112 × 13 × 23 × 292 × 432) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 103 × 269 × 599 × 613 × 857 × 877 × 11.177 × 87.559)/(2(12 - 4) × 3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 112 × 13 × 23 × 292 × 432) =
(20 × 30 × 50 × 73 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 103 × 269 × 599 × 613 × 857 × 877 × 11.177 × 87.559)/(28 × 33 × 51 × 112 × 13 × 23 × 292 × 432) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 103 × 269 × 599 × 613 × 857 × 877 × 11.177 × 87.559)/(28 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 292 × 432) =
(73 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 103 × 269 × 599 × 613 × 857 × 877 × 11.177 × 87.559)/(28 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 292 × 432) =
(343 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 103 × 269 × 599 × 613 × 857 × 877 × 11.177 × 87.559)/(256 × 27 × 5 × 121 × 13 × 23 × 841 × 1.849) =
298.396.982.732.805.332.524.244.052.740.731.841.887/1.944.299.656.316.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
298.396.982.732.805.332.524.244.052.740.731.841.887 : 1.944.299.656.316.160 = 153.472.733.363.628.899.980.630 și restul = 1.824.059.575.861.087 ⇒
298.396.982.732.805.332.524.244.052.740.731.841.887 = 153.472.733.363.628.899.980.630 × 1.944.299.656.316.160 + 1.824.059.575.861.087 ⇒
298.396.982.732.805.332.524.244.052.740.731.841.887/1.944.299.656.316.160 =
(153.472.733.363.628.899.980.630 × 1.944.299.656.316.160 + 1.824.059.575.861.087)/1.944.299.656.316.160 =
(153.472.733.363.628.899.980.630 × 1.944.299.656.316.160)/1.944.299.656.316.160 + 1.824.059.575.861.087/1.944.299.656.316.160 =
153.472.733.363.628.899.980.630 + 1.824.059.575.861.087/1.944.299.656.316.160 =
153.472.733.363.628.899.980.630 1.824.059.575.861.087/1.944.299.656.316.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
153.472.733.363.628.899.980.630 + 1.824.059.575.861.087/1.944.299.656.316.160 =
153.472.733.363.628.899.980.630 + 1.824.059.575.861.087 : 1.944.299.656.316.160 ≈
153.472.733.363.628.899.980.630,938157639403 ≈
153.472.733.363.628.899.980.630,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
153.472.733.363.628.899.980.630,938157639403 =
153.472.733.363.628.899.980.630,938157639403 × 100/100 =
(153.472.733.363.628.899.980.630,938157639403 × 100)/100 =
15.347.273.336.362.889.998.063.093,815763940272/100 ≈
15.347.273.336.362.889.998.063.093,815763940272% ≈
15.347.273.336.362.889.998.063.093,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.350/645 × - 525.341/696 × - 525.319/638 × 525.336/675 × 525.357/688 × - 525.300/660 × 525.354/690 × 525.323/624 = 298.396.982.732.805.332.524.244.052.740.731.841.887/1.944.299.656.316.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.350/645 × - 525.341/696 × - 525.319/638 × 525.336/675 × 525.357/688 × - 525.300/660 × 525.354/690 × 525.323/624 = 153.472.733.363.628.899.980.630 1.824.059.575.861.087/1.944.299.656.316.160
Ca număr zecimal:
- 525.350/645 × - 525.341/696 × - 525.319/638 × 525.336/675 × 525.357/688 × - 525.300/660 × 525.354/690 × 525.323/624 ≈ 153.472.733.363.628.899.980.630,94
Ca procentaj:
- 525.350/645 × - 525.341/696 × - 525.319/638 × 525.336/675 × 525.357/688 × - 525.300/660 × 525.354/690 × 525.323/624 ≈ 15.347.273.336.362.889.998.063.093,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.