- 525.349/673 × 525.336/687 × - 525.345/690 × 525.353/670 × 525.403/686 × - 525.318/661 × 525.330/668 × - 525.369/664 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.349/673 × 525.336/687 × - 525.345/690 × 525.353/670 × 525.403/686 × - 525.318/661 × 525.330/668 × - 525.369/664 =
525.349/673 × 525.336/687 × 525.345/690 × 525.353/670 × 525.403/686 × 525.318/661 × 525.330/668 × 525.369/664
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.349/673
525.349/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.349 = 11 × 163 × 293
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.349; 673) = 1
Fracția: 525.336/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
687 = 3 × 229
CMMDC (525.336; 687) = 3
525.336/687 =
(525.336 : 3)/(687 : 3) =
175.112/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.336/687 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(3 × 229) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 53 × 59)/(3 : 3 × 229) =
(23 × 1 × 7 × 53 × 59)/(1 × 229) =
175.112/229
Fracția: 525.345/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.345; 690) = 3 × 5 = 15
525.345/690 =
(525.345 : 15)/(690 : 15) =
35.023/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.345/690 =
(3 × 5 × 35.023)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 35.023) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 35.023)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 35.023)/(2 × 1 × 1 × 23) =
35.023/46
Fracția: 525.353/670
525.353/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.353; 670) = 1
Fracția: 525.403/686
525.403/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.403 = 103 × 5.101
686 = 2 × 73
CMMDC (525.403; 686) = 1
Fracția: 525.318/661
525.318/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.318 = 2 × 3 × 87.553
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.318; 661) = 1
Fracția: 525.330/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.330 = 2 × 32 × 5 × 13 × 449
668 = 22 × 167
CMMDC (525.330; 668) = 2
525.330/668 =
(525.330 : 2)/(668 : 2) =
262.665/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.330/668 =
(2 × 32 × 5 × 13 × 449)/(22 × 167) =
((2 × 32 × 5 × 13 × 449) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 13 × 449)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 32 × 5 × 13 × 449)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 32 × 5 × 13 × 449)/(21 × 167) =
(1 × 32 × 5 × 13 × 449)/(2 × 167) =
262.665/334
Fracția: 525.369/664
525.369/664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.369 = 3 × 13 × 19 × 709
664 = 23 × 83
CMMDC (525.369; 664) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.349/673 × 525.336/687 × 525.345/690 × 525.353/670 × 525.403/686 × 525.318/661 × 525.330/668 × 525.369/664 =
525.349/673 × 175.112/229 × 35.023/46 × 525.353/670 × 525.403/686 × 525.318/661 × 262.665/334 × 525.369/664
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.349/673 × 175.112/229 × 35.023/46 × 525.353/670 × 525.403/686 × 525.318/661 × 262.665/334 × 525.369/664 =
(525.349 × 175.112 × 35.023 × 525.353 × 525.403 × 525.318 × 262.665 × 525.369) / (673 × 229 × 46 × 670 × 686 × 661 × 334 × 664) =
(11 × 163 × 293 × 23 × 7 × 53 × 59 × 35.023 × 525.353 × 103 × 5.101 × 2 × 3 × 87.553 × 32 × 5 × 13 × 449 × 3 × 13 × 19 × 709) / (673 × 229 × 2 × 23 × 2 × 5 × 67 × 2 × 73 × 661 × 2 × 167 × 23 × 83) =
(24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 53 × 59 × 103 × 163 × 293 × 449 × 709 × 5.101 × 35.023 × 87.553 × 525.353) / (27 × 5 × 73 × 23 × 67 × 83 × 167 × 229 × 661 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 53 × 59 × 103 × 163 × 293 × 449 × 709 × 5.101 × 35.023 × 87.553 × 525.353; 27 × 5 × 73 × 23 × 67 × 83 × 167 × 229 × 661 × 673) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 53 × 59 × 103 × 163 × 293 × 449 × 709 × 5.101 × 35.023 × 87.553 × 525.353) / (27 × 5 × 73 × 23 × 67 × 83 × 167 × 229 × 661 × 673) =
((24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 53 × 59 × 103 × 163 × 293 × 449 × 709 × 5.101 × 35.023 × 87.553 × 525.353) : (24 × 5 × 7)) / ((27 × 5 × 73 × 23 × 67 × 83 × 167 × 229 × 661 × 673) : (24 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 19 × 53 × 59 × 103 × 163 × 293 × 449 × 709 × 5.101 × 35.023 × 87.553 × 525.353)/(27 : 24 × 5 : 5 × 73 : 7 × 23 × 67 × 83 × 167 × 229 × 661 × 673) =
(2(4 - 4) × 34 × 1 × 1 × 11 × 132 × 19 × 53 × 59 × 103 × 163 × 293 × 449 × 709 × 5.101 × 35.023 × 87.553 × 525.353)/(2(7 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 23 × 67 × 83 × 167 × 229 × 661 × 673) =
(20 × 34 × 1 × 1 × 11 × 132 × 19 × 53 × 59 × 103 × 163 × 293 × 449 × 709 × 5.101 × 35.023 × 87.553 × 525.353)/(23 × 1 × 72 × 23 × 67 × 83 × 167 × 229 × 661 × 673) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 132 × 19 × 53 × 59 × 103 × 163 × 293 × 449 × 709 × 5.101 × 35.023 × 87.553 × 525.353)/(23 × 1 × 72 × 23 × 67 × 83 × 167 × 229 × 661 × 673) =
(34 × 11 × 132 × 19 × 53 × 59 × 103 × 163 × 293 × 449 × 709 × 5.101 × 35.023 × 87.553 × 525.353)/(23 × 72 × 23 × 67 × 83 × 167 × 229 × 661 × 673) =
(81 × 11 × 169 × 19 × 53 × 59 × 103 × 163 × 293 × 449 × 709 × 5.101 × 35.023 × 87.553 × 525.353)/(8 × 49 × 23 × 67 × 83 × 167 × 229 × 661 × 673) =
115.122.929.526.631.192.748.380.620.108.875.463.033.873/852.972.982.482.183.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
115.122.929.526.631.192.748.380.620.108.875.463.033.873 : 852.972.982.482.183.304 = 134.966.677.598.180.377.317.258 și restul = 505.062.717.344.373.441 ⇒
115.122.929.526.631.192.748.380.620.108.875.463.033.873 = 134.966.677.598.180.377.317.258 × 852.972.982.482.183.304 + 505.062.717.344.373.441 ⇒
115.122.929.526.631.192.748.380.620.108.875.463.033.873/852.972.982.482.183.304 =
(134.966.677.598.180.377.317.258 × 852.972.982.482.183.304 + 505.062.717.344.373.441)/852.972.982.482.183.304 =
(134.966.677.598.180.377.317.258 × 852.972.982.482.183.304)/852.972.982.482.183.304 + 505.062.717.344.373.441/852.972.982.482.183.304 =
134.966.677.598.180.377.317.258 + 505.062.717.344.373.441/852.972.982.482.183.304 =
134.966.677.598.180.377.317.258 505.062.717.344.373.441/852.972.982.482.183.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
134.966.677.598.180.377.317.258 + 505.062.717.344.373.441/852.972.982.482.183.304 =
134.966.677.598.180.377.317.258 + 505.062.717.344.373.441 : 852.972.982.482.183.304 ≈
134.966.677.598.180.377.317.258,592120416141 ≈
134.966.677.598.180.377.317.258,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
134.966.677.598.180.377.317.258,592120416141 =
134.966.677.598.180.377.317.258,592120416141 × 100/100 =
(134.966.677.598.180.377.317.258,592120416141 × 100)/100 =
13.496.667.759.818.037.731.725.859,212041614099/100 ≈
13.496.667.759.818.037.731.725.859,212041614099% ≈
13.496.667.759.818.037.731.725.859,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.349/673 × 525.336/687 × - 525.345/690 × 525.353/670 × 525.403/686 × - 525.318/661 × 525.330/668 × - 525.369/664 = 115.122.929.526.631.192.748.380.620.108.875.463.033.873/852.972.982.482.183.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.349/673 × 525.336/687 × - 525.345/690 × 525.353/670 × 525.403/686 × - 525.318/661 × 525.330/668 × - 525.369/664 = 134.966.677.598.180.377.317.258 505.062.717.344.373.441/852.972.982.482.183.304
Ca număr zecimal:
- 525.349/673 × 525.336/687 × - 525.345/690 × 525.353/670 × 525.403/686 × - 525.318/661 × 525.330/668 × - 525.369/664 ≈ 134.966.677.598.180.377.317.258,59
Ca procentaj:
- 525.349/673 × 525.336/687 × - 525.345/690 × 525.353/670 × 525.403/686 × - 525.318/661 × 525.330/668 × - 525.369/664 ≈ 13.496.667.759.818.037.731.725.859,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.