- 525.349/660 × 525.367/686 × - 525.302/624 × - 525.329/674 × 525.351/678 × 525.273/667 × 525.347/706 × 525.365/701 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.349/660 × 525.367/686 × - 525.302/624 × - 525.329/674 × 525.351/678 × 525.273/667 × 525.347/706 × 525.365/701 =
- 525.349/660 × 525.367/686 × 525.302/624 × 525.329/674 × 525.351/678 × 525.273/667 × 525.347/706 × 525.365/701
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.349/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.349 = 11 × 163 × 293
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (525.349; 660) = 11
525.349/660 =
(525.349 : 11)/(660 : 11) =
47.759/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.349/660 =
(11 × 163 × 293)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((11 × 163 × 293) : 11)/((22 × 3 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 163 × 293)/(22 × 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 163 × 293)/(22 × 3 × 5 × 1) =
47.759/60
Fracția: 525.367/686
525.367/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.367 = 89 × 5.903
686 = 2 × 73
CMMDC (525.367; 686) = 1
Fracția: 525.302/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.302 = 2 × 262.651
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (525.302; 624) = 2
525.302/624 =
(525.302 : 2)/(624 : 2) =
262.651/312
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.302/624 =
(2 × 262.651)/(24 × 3 × 13) =
((2 × 262.651) : 2)/((24 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.651)/(24 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 262.651)/(2(4 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 262.651)/(23 × 3 × 13) =
262.651/312
Fracția: 525.329/674
525.329/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.329 = 72 × 71 × 151
674 = 2 × 337
CMMDC (525.329; 674) = 1
Fracția: 525.351/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (525.351; 678) = 3
525.351/678 =
(525.351 : 3)/(678 : 3) =
175.117/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.351/678 =
(3 × 17 × 10.301)/(2 × 3 × 113) =
((3 × 17 × 10.301) : 3)/((2 × 3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 10.301)/(2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 17 × 10.301)/(2 × 1 × 113) =
175.117/226
Fracția: 525.273/667
525.273/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.273 = 3 × 7 × 25.013
667 = 23 × 29
CMMDC (525.273; 667) = 1
Fracția: 525.347/706
525.347/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.347 = 67 × 7.841
706 = 2 × 353
CMMDC (525.347; 706) = 1
Fracția: 525.365/701
525.365/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.365 = 5 × 179 × 587
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.365; 701) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.349/660 × 525.367/686 × 525.302/624 × 525.329/674 × 525.351/678 × 525.273/667 × 525.347/706 × 525.365/701 =
- 47.759/60 × 525.367/686 × 262.651/312 × 525.329/674 × 175.117/226 × 525.273/667 × 525.347/706 × 525.365/701
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47.759/60 × 525.367/686 × 262.651/312 × 525.329/674 × 175.117/226 × 525.273/667 × 525.347/706 × 525.365/701 =
- (47.759 × 525.367 × 262.651 × 525.329 × 175.117 × 525.273 × 525.347 × 525.365) / (60 × 686 × 312 × 674 × 226 × 667 × 706 × 701) =
- (163 × 293 × 89 × 5.903 × 262.651 × 72 × 71 × 151 × 17 × 10.301 × 3 × 7 × 25.013 × 67 × 7.841 × 5 × 179 × 587) / (22 × 3 × 5 × 2 × 73 × 23 × 3 × 13 × 2 × 337 × 2 × 113 × 23 × 29 × 2 × 353 × 701) =
- (3 × 5 × 73 × 17 × 67 × 71 × 89 × 151 × 163 × 179 × 293 × 587 × 5.903 × 7.841 × 10.301 × 25.013 × 262.651) / (29 × 32 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 113 × 337 × 353 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 73 × 17 × 67 × 71 × 89 × 151 × 163 × 179 × 293 × 587 × 5.903 × 7.841 × 10.301 × 25.013 × 262.651; 29 × 32 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 113 × 337 × 353 × 701) = 3 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 73 × 17 × 67 × 71 × 89 × 151 × 163 × 179 × 293 × 587 × 5.903 × 7.841 × 10.301 × 25.013 × 262.651) / (29 × 32 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 113 × 337 × 353 × 701) =
- ((3 × 5 × 73 × 17 × 67 × 71 × 89 × 151 × 163 × 179 × 293 × 587 × 5.903 × 7.841 × 10.301 × 25.013 × 262.651) : (3 × 5 × 73)) / ((29 × 32 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 113 × 337 × 353 × 701) : (3 × 5 × 73)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 73 × 17 × 67 × 71 × 89 × 151 × 163 × 179 × 293 × 587 × 5.903 × 7.841 × 10.301 × 25.013 × 262.651)/(29 × 32 : 3 × 5 : 5 × 73 : 73 × 13 × 23 × 29 × 113 × 337 × 353 × 701) =
- (1 × 1 × 7(3 - 3) × 17 × 67 × 71 × 89 × 151 × 163 × 179 × 293 × 587 × 5.903 × 7.841 × 10.301 × 25.013 × 262.651)/(29 × 3(2 - 1) × 1 × 7(3 - 3) × 13 × 23 × 29 × 113 × 337 × 353 × 701) =
- (1 × 1 × 70 × 17 × 67 × 71 × 89 × 151 × 163 × 179 × 293 × 587 × 5.903 × 7.841 × 10.301 × 25.013 × 262.651)/(29 × 3 × 1 × 70 × 13 × 23 × 29 × 113 × 337 × 353 × 701) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 67 × 71 × 89 × 151 × 163 × 179 × 293 × 587 × 5.903 × 7.841 × 10.301 × 25.013 × 262.651)/(29 × 3 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 113 × 337 × 353 × 701) =
- (17 × 67 × 71 × 89 × 151 × 163 × 179 × 293 × 587 × 5.903 × 7.841 × 10.301 × 25.013 × 262.651)/(29 × 3 × 13 × 23 × 29 × 113 × 337 × 353 × 701) =
- (17 × 67 × 71 × 89 × 151 × 163 × 179 × 293 × 587 × 5.903 × 7.841 × 10.301 × 25.013 × 262.651)/(512 × 3 × 13 × 23 × 29 × 113 × 337 × 353 × 701) =
- 17.082.988.547.066.527.167.805.011.109.583.098.357.513/125.505.127.612.420.608
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.082.988.547.066.527.167.805.011.109.583.098.357.513 : 125.505.127.612.420.608 = - 136.113.869.385.651.380.771.176 și restul = - 4.202.307.983.562.505 ⇒
- 17.082.988.547.066.527.167.805.011.109.583.098.357.513 = - 136.113.869.385.651.380.771.176 × 125.505.127.612.420.608 - 4.202.307.983.562.505 ⇒
- 17.082.988.547.066.527.167.805.011.109.583.098.357.513/125.505.127.612.420.608 =
( - 136.113.869.385.651.380.771.176 × 125.505.127.612.420.608 - 4.202.307.983.562.505)/125.505.127.612.420.608 =
( - 136.113.869.385.651.380.771.176 × 125.505.127.612.420.608)/125.505.127.612.420.608 - 4.202.307.983.562.505/125.505.127.612.420.608 =
- 136.113.869.385.651.380.771.176 - 4.202.307.983.562.505/125.505.127.612.420.608 =
- 136.113.869.385.651.380.771.176 4.202.307.983.562.505/125.505.127.612.420.608
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 136.113.869.385.651.380.771.176 - 4.202.307.983.562.505/125.505.127.612.420.608 =
- 136.113.869.385.651.380.771.176 - 4.202.307.983.562.505 : 125.505.127.612.420.608 ≈
- 136.113.869.385.651.380.771.176,033483157728 ≈
- 136.113.869.385.651.380.771.176,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 136.113.869.385.651.380.771.176,033483157728 =
- 136.113.869.385.651.380.771.176,033483157728 × 100/100 =
( - 136.113.869.385.651.380.771.176,033483157728 × 100)/100 =
- 13.611.386.938.565.138.077.117.603,348315772834/100 ≈
- 13.611.386.938.565.138.077.117.603,348315772834% ≈
- 13.611.386.938.565.138.077.117.603,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.349/660 × 525.367/686 × - 525.302/624 × - 525.329/674 × 525.351/678 × 525.273/667 × 525.347/706 × 525.365/701 = - 17.082.988.547.066.527.167.805.011.109.583.098.357.513/125.505.127.612.420.608
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.349/660 × 525.367/686 × - 525.302/624 × - 525.329/674 × 525.351/678 × 525.273/667 × 525.347/706 × 525.365/701 = - 136.113.869.385.651.380.771.176 4.202.307.983.562.505/125.505.127.612.420.608
Ca număr zecimal:
- 525.349/660 × 525.367/686 × - 525.302/624 × - 525.329/674 × 525.351/678 × 525.273/667 × 525.347/706 × 525.365/701 ≈ - 136.113.869.385.651.380.771.176,03
Ca procentaj:
- 525.349/660 × 525.367/686 × - 525.302/624 × - 525.329/674 × 525.351/678 × 525.273/667 × 525.347/706 × 525.365/701 ≈ - 13.611.386.938.565.138.077.117.603,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.