- 525.348/644 × - 525.332/693 × 525.307/640 × 525.346/670 × 525.353/683 × - 525.301/661 × - 525.358/690 × 525.325/636 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.348/644 × - 525.332/693 × 525.307/640 × 525.346/670 × 525.353/683 × - 525.301/661 × - 525.358/690 × 525.325/636 =
525.348/644 × 525.332/693 × 525.307/640 × 525.346/670 × 525.353/683 × 525.301/661 × 525.358/690 × 525.325/636
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.348/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.348 = 22 × 32 × 14.593
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (525.348; 644) = 22 = 4
525.348/644 =
(525.348 : 4)/(644 : 4) =
131.337/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.348/644 =
(22 × 32 × 14.593)/(22 × 7 × 23) =
((22 × 32 × 14.593) : 22)/((22 × 7 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 14.593)/(22 : 22 × 7 × 23) =
(2(2 - 2) × 32 × 14.593)/(2(2 - 2) × 7 × 23) =
(20 × 32 × 14.593)/(20 × 7 × 23) =
(1 × 32 × 14.593)/(1 × 7 × 23) =
131.337/161
Fracția: 525.332/693
525.332/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (525.332; 693) = 1
Fracția: 525.307/640
525.307/640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.307 = 83 × 6.329
640 = 27 × 5
CMMDC (525.307; 640) = 1
Fracția: 525.346/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.346; 670) = 2
525.346/670 =
(525.346 : 2)/(670 : 2) =
262.673/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.346/670 =
(2 × 193 × 1.361)/(2 × 5 × 67) =
((2 × 193 × 1.361) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 193 × 1.361)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(1 × 193 × 1.361)/(1 × 5 × 67) =
262.673/335
Fracția: 525.353/683
525.353/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.353; 683) = 1
Fracția: 525.301/661
525.301/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.301 = 7 × 101 × 743
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.301; 661) = 1
Fracția: 525.358/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.358 = 2 × 347 × 757
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.358; 690) = 2
525.358/690 =
(525.358 : 2)/(690 : 2) =
262.679/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.358/690 =
(2 × 347 × 757)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((2 × 347 × 757) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 347 × 757)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(1 × 347 × 757)/(1 × 3 × 5 × 23) =
262.679/345
Fracția: 525.325/636
525.325/636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.325 = 52 × 21.013
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (525.325; 636) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.348/644 × 525.332/693 × 525.307/640 × 525.346/670 × 525.353/683 × 525.301/661 × 525.358/690 × 525.325/636 =
131.337/161 × 525.332/693 × 525.307/640 × 262.673/335 × 525.353/683 × 525.301/661 × 262.679/345 × 525.325/636
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.337/161 × 525.332/693 × 525.307/640 × 262.673/335 × 525.353/683 × 525.301/661 × 262.679/345 × 525.325/636 =
(131.337 × 525.332 × 525.307 × 262.673 × 525.353 × 525.301 × 262.679 × 525.325) / (161 × 693 × 640 × 335 × 683 × 661 × 345 × 636) =
(32 × 14.593 × 22 × 61 × 2.153 × 83 × 6.329 × 193 × 1.361 × 525.353 × 7 × 101 × 743 × 347 × 757 × 52 × 21.013) / (7 × 23 × 32 × 7 × 11 × 27 × 5 × 5 × 67 × 683 × 661 × 3 × 5 × 23 × 22 × 3 × 53) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 61 × 83 × 101 × 193 × 347 × 743 × 757 × 1.361 × 2.153 × 6.329 × 14.593 × 21.013 × 525.353) / (29 × 34 × 53 × 72 × 11 × 232 × 53 × 67 × 661 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 61 × 83 × 101 × 193 × 347 × 743 × 757 × 1.361 × 2.153 × 6.329 × 14.593 × 21.013 × 525.353; 29 × 34 × 53 × 72 × 11 × 232 × 53 × 67 × 661 × 683) = 22 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 7 × 61 × 83 × 101 × 193 × 347 × 743 × 757 × 1.361 × 2.153 × 6.329 × 14.593 × 21.013 × 525.353) / (29 × 34 × 53 × 72 × 11 × 232 × 53 × 67 × 661 × 683) =
((22 × 32 × 52 × 7 × 61 × 83 × 101 × 193 × 347 × 743 × 757 × 1.361 × 2.153 × 6.329 × 14.593 × 21.013 × 525.353) : (22 × 32 × 52 × 7)) / ((29 × 34 × 53 × 72 × 11 × 232 × 53 × 67 × 661 × 683) : (22 × 32 × 52 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 61 × 83 × 101 × 193 × 347 × 743 × 757 × 1.361 × 2.153 × 6.329 × 14.593 × 21.013 × 525.353)/(29 : 22 × 34 : 32 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 × 232 × 53 × 67 × 661 × 683) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 61 × 83 × 101 × 193 × 347 × 743 × 757 × 1.361 × 2.153 × 6.329 × 14.593 × 21.013 × 525.353)/(2(9 - 2) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 232 × 53 × 67 × 661 × 683) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 61 × 83 × 101 × 193 × 347 × 743 × 757 × 1.361 × 2.153 × 6.329 × 14.593 × 21.013 × 525.353)/(27 × 32 × 5 × 71 × 11 × 232 × 53 × 67 × 661 × 683) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 83 × 101 × 193 × 347 × 743 × 757 × 1.361 × 2.153 × 6.329 × 14.593 × 21.013 × 525.353)/(27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 232 × 53 × 67 × 661 × 683) =
(61 × 83 × 101 × 193 × 347 × 743 × 757 × 1.361 × 2.153 × 6.329 × 14.593 × 21.013 × 525.353)/(27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 232 × 53 × 67 × 661 × 683) =
(61 × 83 × 101 × 193 × 347 × 743 × 757 × 1.361 × 2.153 × 6.329 × 14.593 × 21.013 × 525.353)/(128 × 9 × 5 × 7 × 11 × 529 × 53 × 67 × 661 × 683) =
57.546.894.036.327.679.358.405.523.087.045.090.937.447/376.133.240.953.895.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.546.894.036.327.679.358.405.523.087.045.090.937.447 : 376.133.240.953.895.040 = 152.996.033.773.525.364.581.357 și restul = 142.492.016.972.168.167 ⇒
57.546.894.036.327.679.358.405.523.087.045.090.937.447 = 152.996.033.773.525.364.581.357 × 376.133.240.953.895.040 + 142.492.016.972.168.167 ⇒
57.546.894.036.327.679.358.405.523.087.045.090.937.447/376.133.240.953.895.040 =
(152.996.033.773.525.364.581.357 × 376.133.240.953.895.040 + 142.492.016.972.168.167)/376.133.240.953.895.040 =
(152.996.033.773.525.364.581.357 × 376.133.240.953.895.040)/376.133.240.953.895.040 + 142.492.016.972.168.167/376.133.240.953.895.040 =
152.996.033.773.525.364.581.357 + 142.492.016.972.168.167/376.133.240.953.895.040 =
152.996.033.773.525.364.581.357 142.492.016.972.168.167/376.133.240.953.895.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
152.996.033.773.525.364.581.357 + 142.492.016.972.168.167/376.133.240.953.895.040 =
152.996.033.773.525.364.581.357 + 142.492.016.972.168.167 : 376.133.240.953.895.040 ≈
152.996.033.773.525.364.581.357,378833885064 ≈
152.996.033.773.525.364.581.357,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
152.996.033.773.525.364.581.357,378833885064 =
152.996.033.773.525.364.581.357,378833885064 × 100/100 =
(152.996.033.773.525.364.581.357,378833885064 × 100)/100 =
15.299.603.377.352.536.458.135.737,883388506371/100 ≈
15.299.603.377.352.536.458.135.737,883388506371% ≈
15.299.603.377.352.536.458.135.737,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.348/644 × - 525.332/693 × 525.307/640 × 525.346/670 × 525.353/683 × - 525.301/661 × - 525.358/690 × 525.325/636 = 57.546.894.036.327.679.358.405.523.087.045.090.937.447/376.133.240.953.895.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.348/644 × - 525.332/693 × 525.307/640 × 525.346/670 × 525.353/683 × - 525.301/661 × - 525.358/690 × 525.325/636 = 152.996.033.773.525.364.581.357 142.492.016.972.168.167/376.133.240.953.895.040
Ca număr zecimal:
- 525.348/644 × - 525.332/693 × 525.307/640 × 525.346/670 × 525.353/683 × - 525.301/661 × - 525.358/690 × 525.325/636 ≈ 152.996.033.773.525.364.581.357,38
Ca procentaj:
- 525.348/644 × - 525.332/693 × 525.307/640 × 525.346/670 × 525.353/683 × - 525.301/661 × - 525.358/690 × 525.325/636 ≈ 15.299.603.377.352.536.458.135.737,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.