- 525.344/676 × - 525.327/674 × 525.341/685 × - 525.341/668 × 525.387/703 × 525.302/692 × 525.338/661 × - 525.390/673 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.344/676 × - 525.327/674 × 525.341/685 × - 525.341/668 × 525.387/703 × 525.302/692 × 525.338/661 × - 525.390/673 =
525.344/676 × 525.327/674 × 525.341/685 × 525.341/668 × 525.387/703 × 525.302/692 × 525.338/661 × 525.390/673
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.344/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.344 = 25 × 16.417
676 = 22 × 132
CMMDC (525.344; 676) = 22 = 4
525.344/676 =
(525.344 : 4)/(676 : 4) =
131.336/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.344/676 =
(25 × 16.417)/(22 × 132) =
((25 × 16.417) : 22)/((22 × 132) : 22) =
(25 : 22 × 16.417)/(22 : 22 × 132) =
(2(5 - 2) × 16.417)/(2(2 - 2) × 132) =
(23 × 16.417)/(20 × 132) =
(23 × 16.417)/(1 × 132) =
131.336/169
Fracția: 525.327/674
525.327/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.327 = 3 × 11 × 15.919
674 = 2 × 337
CMMDC (525.327; 674) = 1
Fracția: 525.341/685
525.341/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.341 = 613 × 857
685 = 5 × 137
CMMDC (525.341; 685) = 1
Fracția: 525.341/668
525.341/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.341 = 613 × 857
668 = 22 × 167
CMMDC (525.341; 668) = 1
Fracția: 525.387/703
525.387/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.387 = 3 × 175.129
703 = 19 × 37
CMMDC (525.387; 703) = 1
Fracția: 525.302/692
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.302 = 2 × 262.651
692 = 22 × 173
CMMDC (525.302; 692) = 2
525.302/692 =
(525.302 : 2)/(692 : 2) =
262.651/346
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.302/692 =
(2 × 262.651)/(22 × 173) =
((2 × 262.651) : 2)/((22 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 262.651)/(22 : 2 × 173) =
(1 × 262.651)/(2(2 - 1) × 173) =
(1 × 262.651)/(21 × 173) =
(1 × 262.651)/(2 × 173) =
262.651/346
Fracția: 525.338/661
525.338/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.338; 661) = 1
Fracția: 525.390/673
525.390/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.390; 673) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.344/676 × 525.327/674 × 525.341/685 × 525.341/668 × 525.387/703 × 525.302/692 × 525.338/661 × 525.390/673 =
131.336/169 × 525.327/674 × 525.341/685 × 525.341/668 × 525.387/703 × 262.651/346 × 525.338/661 × 525.390/673
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.336/169 × 525.327/674 × 525.341/685 × 525.341/668 × 525.387/703 × 262.651/346 × 525.338/661 × 525.390/673 =
(131.336 × 525.327 × 525.341 × 525.341 × 525.387 × 262.651 × 525.338 × 525.390) / (169 × 674 × 685 × 668 × 703 × 346 × 661 × 673) =
(23 × 16.417 × 3 × 11 × 15.919 × 613 × 857 × 613 × 857 × 3 × 175.129 × 262.651 × 2 × 11 × 23.879 × 2 × 3 × 5 × 83 × 211) / (132 × 2 × 337 × 5 × 137 × 22 × 167 × 19 × 37 × 2 × 173 × 661 × 673) =
(25 × 33 × 5 × 112 × 83 × 211 × 6132 × 8572 × 15.919 × 16.417 × 23.879 × 175.129 × 262.651) / (24 × 5 × 132 × 19 × 37 × 137 × 167 × 173 × 337 × 661 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 112 × 83 × 211 × 6132 × 8572 × 15.919 × 16.417 × 23.879 × 175.129 × 262.651; 24 × 5 × 132 × 19 × 37 × 137 × 167 × 173 × 337 × 661 × 673) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 112 × 83 × 211 × 6132 × 8572 × 15.919 × 16.417 × 23.879 × 175.129 × 262.651) / (24 × 5 × 132 × 19 × 37 × 137 × 167 × 173 × 337 × 661 × 673) =
((25 × 33 × 5 × 112 × 83 × 211 × 6132 × 8572 × 15.919 × 16.417 × 23.879 × 175.129 × 262.651) : (24 × 5)) / ((24 × 5 × 132 × 19 × 37 × 137 × 167 × 173 × 337 × 661 × 673) : (24 × 5)) =
(25 : 24 × 33 × 5 : 5 × 112 × 83 × 211 × 6132 × 8572 × 15.919 × 16.417 × 23.879 × 175.129 × 262.651)/(24 : 24 × 5 : 5 × 132 × 19 × 37 × 137 × 167 × 173 × 337 × 661 × 673) =
(2(5 - 4) × 33 × 1 × 112 × 83 × 211 × 6132 × 8572 × 15.919 × 16.417 × 23.879 × 175.129 × 262.651)/(2(4 - 4) × 1 × 132 × 19 × 37 × 137 × 167 × 173 × 337 × 661 × 673) =
(21 × 33 × 1 × 112 × 83 × 211 × 6132 × 8572 × 15.919 × 16.417 × 23.879 × 175.129 × 262.651)/(20 × 1 × 132 × 19 × 37 × 137 × 167 × 173 × 337 × 661 × 673) =
(2 × 33 × 1 × 112 × 83 × 211 × 6132 × 8572 × 15.919 × 16.417 × 23.879 × 175.129 × 262.651)/(1 × 1 × 132 × 19 × 37 × 137 × 167 × 173 × 337 × 661 × 673) =
(2 × 33 × 112 × 83 × 211 × 6132 × 8572 × 15.919 × 16.417 × 23.879 × 175.129 × 262.651)/(132 × 19 × 37 × 137 × 167 × 173 × 337 × 661 × 673) =
(2 × 27 × 121 × 83 × 211 × 375.769 × 734.449 × 15.919 × 16.417 × 23.879 × 175.129 × 262.651)/(169 × 19 × 37 × 137 × 167 × 173 × 337 × 661 × 673) =
9.065.361.217.594.452.865.301.707.752.003.568.815.736.386/70.497.155.778.170.592.809
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.065.361.217.594.452.865.301.707.752.003.568.815.736.386 : 70.497.155.778.170.592.809 = 128.591.871.792.954.478.258.865 și restul = 59.666.676.289.606.234.601 ⇒
9.065.361.217.594.452.865.301.707.752.003.568.815.736.386 = 128.591.871.792.954.478.258.865 × 70.497.155.778.170.592.809 + 59.666.676.289.606.234.601 ⇒
9.065.361.217.594.452.865.301.707.752.003.568.815.736.386/70.497.155.778.170.592.809 =
(128.591.871.792.954.478.258.865 × 70.497.155.778.170.592.809 + 59.666.676.289.606.234.601)/70.497.155.778.170.592.809 =
(128.591.871.792.954.478.258.865 × 70.497.155.778.170.592.809)/70.497.155.778.170.592.809 + 59.666.676.289.606.234.601/70.497.155.778.170.592.809 =
128.591.871.792.954.478.258.865 + 59.666.676.289.606.234.601/70.497.155.778.170.592.809 =
128.591.871.792.954.478.258.865 59.666.676.289.606.234.601/70.497.155.778.170.592.809
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
128.591.871.792.954.478.258.865 + 59.666.676.289.606.234.601/70.497.155.778.170.592.809 =
128.591.871.792.954.478.258.865 + 59.666.676.289.606.234.601 : 70.497.155.778.170.592.809 ≈
128.591.871.792.954.478.258.865,846369979483 ≈
128.591.871.792.954.478.258.865,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
128.591.871.792.954.478.258.865,846369979483 =
128.591.871.792.954.478.258.865,846369979483 × 100/100 =
(128.591.871.792.954.478.258.865,846369979483 × 100)/100 =
12.859.187.179.295.447.825.886.584,636997948337/100 =
12.859.187.179.295.447.825.886.584,636997948337% ≈
12.859.187.179.295.447.825.886.584,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.344/676 × - 525.327/674 × 525.341/685 × - 525.341/668 × 525.387/703 × 525.302/692 × 525.338/661 × - 525.390/673 = 9.065.361.217.594.452.865.301.707.752.003.568.815.736.386/70.497.155.778.170.592.809
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.344/676 × - 525.327/674 × 525.341/685 × - 525.341/668 × 525.387/703 × 525.302/692 × 525.338/661 × - 525.390/673 = 128.591.871.792.954.478.258.865 59.666.676.289.606.234.601/70.497.155.778.170.592.809
Ca număr zecimal:
- 525.344/676 × - 525.327/674 × 525.341/685 × - 525.341/668 × 525.387/703 × 525.302/692 × 525.338/661 × - 525.390/673 ≈ 128.591.871.792.954.478.258.865,85
Ca procentaj:
- 525.344/676 × - 525.327/674 × 525.341/685 × - 525.341/668 × 525.387/703 × 525.302/692 × 525.338/661 × - 525.390/673 ≈ 12.859.187.179.295.447.825.886.584,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.