- 525.344/660 × - 525.337/666 × - 525.331/682 × 525.340/680 × - 525.391/683 × 525.307/691 × 525.332/678 × - 525.367/679 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.344/660 × - 525.337/666 × - 525.331/682 × 525.340/680 × - 525.391/683 × 525.307/691 × 525.332/678 × - 525.367/679 =
- 525.344/660 × 525.337/666 × 525.331/682 × 525.340/680 × 525.391/683 × 525.307/691 × 525.332/678 × 525.367/679
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.344/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.344 = 25 × 16.417
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (525.344; 660) = 22 = 4
525.344/660 =
(525.344 : 4)/(660 : 4) =
131.336/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.344/660 =
(25 × 16.417)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((25 × 16.417) : 22)/((22 × 3 × 5 × 11) : 22) =
(25 : 22 × 16.417)/(22 : 22 × 3 × 5 × 11) =
(2(5 - 2) × 16.417)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 11) =
(23 × 16.417)/(20 × 3 × 5 × 11) =
(23 × 16.417)/(1 × 3 × 5 × 11) =
131.336/165
Fracția: 525.337/666
525.337/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.337 = 113 × 4.649
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (525.337; 666) = 1
Fracția: 525.331/682
525.331/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.331 = 19 × 43 × 643
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (525.331; 682) = 1
Fracția: 525.340/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.340 = 22 × 5 × 26.267
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.340; 680) = 22 × 5 = 20
525.340/680 =
(525.340 : 20)/(680 : 20) =
26.267/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.340/680 =
(22 × 5 × 26.267)/(23 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 26.267) : (22 × 5))/((23 × 5 × 17) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 26.267)/(23 : 22 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 26.267)/(2(3 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 26.267)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 26.267)/(2 × 1 × 17) =
26.267/34
Fracția: 525.391/683
525.391/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.391; 683) = 1
Fracția: 525.307/691
525.307/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.307 = 83 × 6.329
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.307; 691) = 1
Fracția: 525.332/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (525.332; 678) = 2
525.332/678 =
(525.332 : 2)/(678 : 2) =
262.666/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.332/678 =
(22 × 61 × 2.153)/(2 × 3 × 113) =
((22 × 61 × 2.153) : 2)/((2 × 3 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 61 × 2.153)/(2 : 2 × 3 × 113) =
(2(2 - 1) × 61 × 2.153)/(1 × 3 × 113) =
(21 × 61 × 2.153)/(1 × 3 × 113) =
(2 × 61 × 2.153)/(1 × 3 × 113) =
262.666/339
Fracția: 525.367/679
525.367/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.367 = 89 × 5.903
679 = 7 × 97
CMMDC (525.367; 679) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.344/660 × 525.337/666 × 525.331/682 × 525.340/680 × 525.391/683 × 525.307/691 × 525.332/678 × 525.367/679 =
- 131.336/165 × 525.337/666 × 525.331/682 × 26.267/34 × 525.391/683 × 525.307/691 × 262.666/339 × 525.367/679
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.336/165 × 525.337/666 × 525.331/682 × 26.267/34 × 525.391/683 × 525.307/691 × 262.666/339 × 525.367/679 =
- (131.336 × 525.337 × 525.331 × 26.267 × 525.391 × 525.307 × 262.666 × 525.367) / (165 × 666 × 682 × 34 × 683 × 691 × 339 × 679) =
- (23 × 16.417 × 113 × 4.649 × 19 × 43 × 643 × 26.267 × 525.391 × 83 × 6.329 × 2 × 61 × 2.153 × 89 × 5.903) / (3 × 5 × 11 × 2 × 32 × 37 × 2 × 11 × 31 × 2 × 17 × 683 × 691 × 3 × 113 × 7 × 97) =
- (24 × 19 × 43 × 61 × 83 × 89 × 113 × 643 × 2.153 × 4.649 × 5.903 × 6.329 × 16.417 × 26.267 × 525.391) / (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 97 × 113 × 683 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 19 × 43 × 61 × 83 × 89 × 113 × 643 × 2.153 × 4.649 × 5.903 × 6.329 × 16.417 × 26.267 × 525.391; 23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 97 × 113 × 683 × 691) = 23 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 19 × 43 × 61 × 83 × 89 × 113 × 643 × 2.153 × 4.649 × 5.903 × 6.329 × 16.417 × 26.267 × 525.391) / (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 97 × 113 × 683 × 691) =
- ((24 × 19 × 43 × 61 × 83 × 89 × 113 × 643 × 2.153 × 4.649 × 5.903 × 6.329 × 16.417 × 26.267 × 525.391) : (23 × 113)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 97 × 113 × 683 × 691) : (23 × 113)) =
- (24 : 23 × 19 × 43 × 61 × 83 × 89 × 113 : 113 × 643 × 2.153 × 4.649 × 5.903 × 6.329 × 16.417 × 26.267 × 525.391)/(23 : 23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 97 × 113 : 113 × 683 × 691) =
- (2(4 - 3) × 19 × 43 × 61 × 83 × 89 × 1 × 643 × 2.153 × 4.649 × 5.903 × 6.329 × 16.417 × 26.267 × 525.391)/(2(3 - 3) × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 97 × 1 × 683 × 691) =
- (21 × 19 × 43 × 61 × 83 × 89 × 1 × 643 × 2.153 × 4.649 × 5.903 × 6.329 × 16.417 × 26.267 × 525.391)/(20 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 97 × 1 × 683 × 691) =
- (2 × 19 × 43 × 61 × 83 × 89 × 1 × 643 × 2.153 × 4.649 × 5.903 × 6.329 × 16.417 × 26.267 × 525.391)/(1 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 97 × 1 × 683 × 691) =
- (2 × 19 × 43 × 61 × 83 × 89 × 643 × 2.153 × 4.649 × 5.903 × 6.329 × 16.417 × 26.267 × 525.391)/(34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 97 × 683 × 691) =
- (2 × 19 × 43 × 61 × 83 × 89 × 643 × 2.153 × 4.649 × 5.903 × 6.329 × 16.417 × 26.267 × 525.391)/(81 × 5 × 7 × 121 × 17 × 31 × 37 × 97 × 683 × 691) =
- 40.110.614.486.256.935.878.612.282.753.204.672.890.574/306.211.331.646.439.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.110.614.486.256.935.878.612.282.753.204.672.890.574 : 306.211.331.646.439.065 = - 130.989.974.376.813.310.406.502 și restul = - 220.308.750.089.944 ⇒
- 40.110.614.486.256.935.878.612.282.753.204.672.890.574 = - 130.989.974.376.813.310.406.502 × 306.211.331.646.439.065 - 220.308.750.089.944 ⇒
- 40.110.614.486.256.935.878.612.282.753.204.672.890.574/306.211.331.646.439.065 =
( - 130.989.974.376.813.310.406.502 × 306.211.331.646.439.065 - 220.308.750.089.944)/306.211.331.646.439.065 =
( - 130.989.974.376.813.310.406.502 × 306.211.331.646.439.065)/306.211.331.646.439.065 - 220.308.750.089.944/306.211.331.646.439.065 =
- 130.989.974.376.813.310.406.502 - 220.308.750.089.944/306.211.331.646.439.065 =
- 130.989.974.376.813.310.406.502 220.308.750.089.944/306.211.331.646.439.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 130.989.974.376.813.310.406.502 - 220.308.750.089.944/306.211.331.646.439.065 =
- 130.989.974.376.813.310.406.502 - 220.308.750.089.944 : 306.211.331.646.439.065 ≈
- 130.989.974.376.813.310.406.502,000719466353 ≈
- 130.989.974.376.813.310.406.502
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 130.989.974.376.813.310.406.502,000719466353 =
- 130.989.974.376.813.310.406.502,000719466353 × 100/100 =
( - 130.989.974.376.813.310.406.502,000719466353 × 100)/100 =
- 13.098.997.437.681.331.040.650.200,071946635321/100 ≈
- 13.098.997.437.681.331.040.650.200,071946635321% ≈
- 13.098.997.437.681.331.040.650.200,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.344/660 × - 525.337/666 × - 525.331/682 × 525.340/680 × - 525.391/683 × 525.307/691 × 525.332/678 × - 525.367/679 = - 40.110.614.486.256.935.878.612.282.753.204.672.890.574/306.211.331.646.439.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.344/660 × - 525.337/666 × - 525.331/682 × 525.340/680 × - 525.391/683 × 525.307/691 × 525.332/678 × - 525.367/679 = - 130.989.974.376.813.310.406.502 220.308.750.089.944/306.211.331.646.439.065
Ca număr zecimal:
- 525.344/660 × - 525.337/666 × - 525.331/682 × 525.340/680 × - 525.391/683 × 525.307/691 × 525.332/678 × - 525.367/679 ≈ - 130.989.974.376.813.310.406.502
Ca procentaj:
- 525.344/660 × - 525.337/666 × - 525.331/682 × 525.340/680 × - 525.391/683 × 525.307/691 × 525.332/678 × - 525.367/679 ≈ - 13.098.997.437.681.331.040.650.200,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.