- 525.341/675 × - 525.346/669 × 525.335/655 × 525.353/689 × - 525.356/702 × - 525.290/693 × - 525.314/675 × 525.390/714 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.341/675 × - 525.346/669 × 525.335/655 × 525.353/689 × - 525.356/702 × - 525.290/693 × - 525.314/675 × 525.390/714 =
- 525.341/675 × 525.346/669 × 525.335/655 × 525.353/689 × 525.356/702 × 525.290/693 × 525.314/675 × 525.390/714
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.341/675
525.341/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.341 = 613 × 857
675 = 33 × 52
CMMDC (525.341; 675) = 1
Fracția: 525.346/669
525.346/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
669 = 3 × 223
CMMDC (525.346; 669) = 1
Fracția: 525.335/655
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
655 = 5 × 131
CMMDC (525.335; 655) = 5
525.335/655 =
(525.335 : 5)/(655 : 5) =
105.067/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.335/655 =
(5 × 29 × 3.623)/(5 × 131) =
((5 × 29 × 3.623) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(5 : 5 × 29 × 3.623)/(5 : 5 × 131) =
(1 × 29 × 3.623)/(1 × 131) =
105.067/131
Fracția: 525.353/689
525.353/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
689 = 13 × 53
CMMDC (525.353; 689) = 1
Fracția: 525.356/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.356 = 22 × 13 × 10.103
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (525.356; 702) = 2 × 13 = 26
525.356/702 =
(525.356 : 26)/(702 : 26) =
20.206/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.356/702 =
(22 × 13 × 10.103)/(2 × 33 × 13) =
((22 × 13 × 10.103) : (2 × 13))/((2 × 33 × 13) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 13 : 13 × 10.103)/(2 : 2 × 33 × 13 : 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 10.103)/(1 × 33 × 1) =
(2 × 1 × 10.103)/(1 × 33 × 1) =
20.206/27
Fracția: 525.290/693
525.290/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.290 = 2 × 5 × 52.529
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (525.290; 693) = 1
Fracția: 525.314/675
525.314/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.314 = 2 × 262.657
675 = 33 × 52
CMMDC (525.314; 675) = 1
Fracția: 525.390/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (525.390; 714) = 2 × 3 = 6
525.390/714 =
(525.390 : 6)/(714 : 6) =
87.565/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.390/714 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 83 × 211)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 83 × 211)/(1 × 1 × 7 × 17) =
87.565/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.341/675 × 525.346/669 × 525.335/655 × 525.353/689 × 525.356/702 × 525.290/693 × 525.314/675 × 525.390/714 =
- 525.341/675 × 525.346/669 × 105.067/131 × 525.353/689 × 20.206/27 × 525.290/693 × 525.314/675 × 87.565/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.341/675 × 525.346/669 × 105.067/131 × 525.353/689 × 20.206/27 × 525.290/693 × 525.314/675 × 87.565/119 =
- (525.341 × 525.346 × 105.067 × 525.353 × 20.206 × 525.290 × 525.314 × 87.565) / (675 × 669 × 131 × 689 × 27 × 693 × 675 × 119) =
- (613 × 857 × 2 × 193 × 1.361 × 29 × 3.623 × 525.353 × 2 × 10.103 × 2 × 5 × 52.529 × 2 × 262.657 × 5 × 83 × 211) / (33 × 52 × 3 × 223 × 131 × 13 × 53 × 33 × 32 × 7 × 11 × 33 × 52 × 7 × 17) =
- (24 × 52 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353) / (312 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353; 312 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) = 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 52 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353) / (312 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) =
- ((24 × 52 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353) : 52) / ((312 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) : 52) =
- (24 × 52 : 52 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353)/(312 × 54 : 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) =
- (24 × 5(2 - 2) × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353)/(312 × 5(4 - 2) × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) =
- (24 × 50 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353)/(312 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) =
- (24 × 1 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353)/(312 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) =
- (24 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353)/(312 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) =
- (16 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353)/(531.441 × 25 × 49 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) =
- 297.504.319.204.208.937.405.372.174.771.686.538.334.096/2.450.350.059.142.760.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 297.504.319.204.208.937.405.372.174.771.686.538.334.096 : 2.450.350.059.142.760.775 = - 121.412.986.725.777.831.127.979 și restul = - 39.921.276.132.110.371 ⇒
- 297.504.319.204.208.937.405.372.174.771.686.538.334.096 = - 121.412.986.725.777.831.127.979 × 2.450.350.059.142.760.775 - 39.921.276.132.110.371 ⇒
- 297.504.319.204.208.937.405.372.174.771.686.538.334.096/2.450.350.059.142.760.775 =
( - 121.412.986.725.777.831.127.979 × 2.450.350.059.142.760.775 - 39.921.276.132.110.371)/2.450.350.059.142.760.775 =
( - 121.412.986.725.777.831.127.979 × 2.450.350.059.142.760.775)/2.450.350.059.142.760.775 - 39.921.276.132.110.371/2.450.350.059.142.760.775 =
- 121.412.986.725.777.831.127.979 - 39.921.276.132.110.371/2.450.350.059.142.760.775 =
- 121.412.986.725.777.831.127.979 39.921.276.132.110.371/2.450.350.059.142.760.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 121.412.986.725.777.831.127.979 - 39.921.276.132.110.371/2.450.350.059.142.760.775 =
- 121.412.986.725.777.831.127.979 - 39.921.276.132.110.371 : 2.450.350.059.142.760.775 ≈
- 121.412.986.725.777.831.127.979,016292070589 ≈
- 121.412.986.725.777.831.127.979,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 121.412.986.725.777.831.127.979,016292070589 =
- 121.412.986.725.777.831.127.979,016292070589 × 100/100 =
( - 121.412.986.725.777.831.127.979,016292070589 × 100)/100 =
- 12.141.298.672.577.783.112.797.901,629207058932/100 ≈
- 12.141.298.672.577.783.112.797.901,629207058932% ≈
- 12.141.298.672.577.783.112.797.901,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.341/675 × - 525.346/669 × 525.335/655 × 525.353/689 × - 525.356/702 × - 525.290/693 × - 525.314/675 × 525.390/714 = - 297.504.319.204.208.937.405.372.174.771.686.538.334.096/2.450.350.059.142.760.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.341/675 × - 525.346/669 × 525.335/655 × 525.353/689 × - 525.356/702 × - 525.290/693 × - 525.314/675 × 525.390/714 = - 121.412.986.725.777.831.127.979 39.921.276.132.110.371/2.450.350.059.142.760.775
Ca număr zecimal:
- 525.341/675 × - 525.346/669 × 525.335/655 × 525.353/689 × - 525.356/702 × - 525.290/693 × - 525.314/675 × 525.390/714 ≈ - 121.412.986.725.777.831.127.979,02
Ca procentaj:
- 525.341/675 × - 525.346/669 × 525.335/655 × 525.353/689 × - 525.356/702 × - 525.290/693 × - 525.314/675 × 525.390/714 ≈ - 12.141.298.672.577.783.112.797.901,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.