- 525.340/650 × - 525.332/675 × - 525.332/679 × 525.341/671 × - 525.393/678 × 525.308/673 × - 525.344/680 × - 525.364/688 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.340/650 × - 525.332/675 × - 525.332/679 × 525.341/671 × - 525.393/678 × 525.308/673 × - 525.344/680 × - 525.364/688 =
525.340/650 × 525.332/675 × 525.332/679 × 525.341/671 × 525.393/678 × 525.308/673 × 525.344/680 × 525.364/688
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.340/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.340 = 22 × 5 × 26.267
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (525.340; 650) = 2 × 5 = 10
525.340/650 =
(525.340 : 10)/(650 : 10) =
52.534/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.340/650 =
(22 × 5 × 26.267)/(2 × 52 × 13) =
((22 × 5 × 26.267) : (2 × 5))/((2 × 52 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 26.267)/(2 : 2 × 52 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 26.267)/(1 × 5(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 26.267)/(1 × 51 × 13) =
(2 × 1 × 26.267)/(1 × 5 × 13) =
52.534/65
Fracția: 525.332/675
525.332/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
675 = 33 × 52
CMMDC (525.332; 675) = 1
Fracția: 525.332/679
525.332/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
679 = 7 × 97
CMMDC (525.332; 679) = 1
Fracția: 525.341/671
525.341/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.341 = 613 × 857
671 = 11 × 61
CMMDC (525.341; 671) = 1
Fracția: 525.393/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (525.393; 678) = 3
525.393/678 =
(525.393 : 3)/(678 : 3) =
175.131/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.393/678 =
(33 × 11 × 29 × 61)/(2 × 3 × 113) =
((33 × 11 × 29 × 61) : 3)/((2 × 3 × 113) : 3) =
(33 : 3 × 11 × 29 × 61)/(2 × 3 : 3 × 113) =
(3(3 - 1) × 11 × 29 × 61)/(2 × 1 × 113) =
(32 × 11 × 29 × 61)/(2 × 1 × 113) =
175.131/226
Fracția: 525.308/673
525.308/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.308 = 22 × 7 × 73 × 257
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.308; 673) = 1
Fracția: 525.344/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.344 = 25 × 16.417
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.344; 680) = 23 = 8
525.344/680 =
(525.344 : 8)/(680 : 8) =
65.668/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.344/680 =
(25 × 16.417)/(23 × 5 × 17) =
((25 × 16.417) : 23)/((23 × 5 × 17) : 23) =
(25 : 23 × 16.417)/(23 : 23 × 5 × 17) =
(2(5 - 3) × 16.417)/(2(3 - 3) × 5 × 17) =
(22 × 16.417)/(20 × 5 × 17) =
(22 × 16.417)/(1 × 5 × 17) =
65.668/85
Fracția: 525.364/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.364 = 22 × 7 × 29 × 647
688 = 24 × 43
CMMDC (525.364; 688) = 22 = 4
525.364/688 =
(525.364 : 4)/(688 : 4) =
131.341/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.364/688 =
(22 × 7 × 29 × 647)/(24 × 43) =
((22 × 7 × 29 × 647) : 22)/((24 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 29 × 647)/(24 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 7 × 29 × 647)/(2(4 - 2) × 43) =
(20 × 7 × 29 × 647)/(22 × 43) =
(1 × 7 × 29 × 647)/(22 × 43) =
131.341/172
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.340/650 × 525.332/675 × 525.332/679 × 525.341/671 × 525.393/678 × 525.308/673 × 525.344/680 × 525.364/688 =
52.534/65 × 525.332/675 × 525.332/679 × 525.341/671 × 175.131/226 × 525.308/673 × 65.668/85 × 131.341/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
52.534/65 × 525.332/675 × 525.332/679 × 525.341/671 × 175.131/226 × 525.308/673 × 65.668/85 × 131.341/172 =
(52.534 × 525.332 × 525.332 × 525.341 × 175.131 × 525.308 × 65.668 × 131.341) / (65 × 675 × 679 × 671 × 226 × 673 × 85 × 172) =
(2 × 26.267 × 22 × 61 × 2.153 × 22 × 61 × 2.153 × 613 × 857 × 32 × 11 × 29 × 61 × 22 × 7 × 73 × 257 × 22 × 16.417 × 7 × 29 × 647) / (5 × 13 × 33 × 52 × 7 × 97 × 11 × 61 × 2 × 113 × 673 × 5 × 17 × 22 × 43) =
(29 × 32 × 72 × 11 × 292 × 613 × 73 × 257 × 613 × 647 × 857 × 2.1532 × 16.417 × 26.267) / (23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 61 × 97 × 113 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 72 × 11 × 292 × 613 × 73 × 257 × 613 × 647 × 857 × 2.1532 × 16.417 × 26.267; 23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 61 × 97 × 113 × 673) = 23 × 32 × 7 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 72 × 11 × 292 × 613 × 73 × 257 × 613 × 647 × 857 × 2.1532 × 16.417 × 26.267) / (23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 61 × 97 × 113 × 673) =
((29 × 32 × 72 × 11 × 292 × 613 × 73 × 257 × 613 × 647 × 857 × 2.1532 × 16.417 × 26.267) : (23 × 32 × 7 × 11 × 61)) / ((23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 61 × 97 × 113 × 673) : (23 × 32 × 7 × 11 × 61)) =
(29 : 23 × 32 : 32 × 72 : 7 × 11 : 11 × 292 × 613 : 61 × 73 × 257 × 613 × 647 × 857 × 2.1532 × 16.417 × 26.267)/(23 : 23 × 33 : 32 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 43 × 61 : 61 × 97 × 113 × 673) =
(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 292 × 61(3 - 1) × 73 × 257 × 613 × 647 × 857 × 2.1532 × 16.417 × 26.267)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 54 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 1 × 97 × 113 × 673) =
(26 × 30 × 71 × 1 × 292 × 612 × 73 × 257 × 613 × 647 × 857 × 2.1532 × 16.417 × 26.267)/(20 × 3 × 54 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 1 × 97 × 113 × 673) =
(26 × 1 × 7 × 1 × 292 × 612 × 73 × 257 × 613 × 647 × 857 × 2.1532 × 16.417 × 26.267)/(1 × 3 × 54 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 1 × 97 × 113 × 673) =
(26 × 7 × 292 × 612 × 73 × 257 × 613 × 647 × 857 × 2.1532 × 16.417 × 26.267)/(3 × 54 × 13 × 17 × 43 × 97 × 113 × 673) =
(64 × 7 × 841 × 3.721 × 73 × 257 × 613 × 647 × 857 × 4.635.409 × 16.417 × 26.267)/(3 × 625 × 13 × 17 × 43 × 97 × 113 × 673) =
17.870.124.256.474.663.305.281.996.744.832.980.416/131.439.907.048.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.870.124.256.474.663.305.281.996.744.832.980.416 : 131.439.907.048.125 = 135.956.610.574.380.210.276.548 și restul = 35.724.238.107.916 ⇒
17.870.124.256.474.663.305.281.996.744.832.980.416 = 135.956.610.574.380.210.276.548 × 131.439.907.048.125 + 35.724.238.107.916 ⇒
17.870.124.256.474.663.305.281.996.744.832.980.416/131.439.907.048.125 =
(135.956.610.574.380.210.276.548 × 131.439.907.048.125 + 35.724.238.107.916)/131.439.907.048.125 =
(135.956.610.574.380.210.276.548 × 131.439.907.048.125)/131.439.907.048.125 + 35.724.238.107.916/131.439.907.048.125 =
135.956.610.574.380.210.276.548 + 35.724.238.107.916/131.439.907.048.125 =
135.956.610.574.380.210.276.548 35.724.238.107.916/131.439.907.048.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
135.956.610.574.380.210.276.548 + 35.724.238.107.916/131.439.907.048.125 =
135.956.610.574.380.210.276.548 + 35.724.238.107.916 : 131.439.907.048.125 ≈
135.956.610.574.380.210.276.548,271791413355 ≈
135.956.610.574.380.210.276.548,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
135.956.610.574.380.210.276.548,271791413355 =
135.956.610.574.380.210.276.548,271791413355 × 100/100 =
(135.956.610.574.380.210.276.548,271791413355 × 100)/100 =
13.595.661.057.438.021.027.654.827,179141335543/100 ≈
13.595.661.057.438.021.027.654.827,179141335543% ≈
13.595.661.057.438.021.027.654.827,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.340/650 × - 525.332/675 × - 525.332/679 × 525.341/671 × - 525.393/678 × 525.308/673 × - 525.344/680 × - 525.364/688 = 17.870.124.256.474.663.305.281.996.744.832.980.416/131.439.907.048.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.340/650 × - 525.332/675 × - 525.332/679 × 525.341/671 × - 525.393/678 × 525.308/673 × - 525.344/680 × - 525.364/688 = 135.956.610.574.380.210.276.548 35.724.238.107.916/131.439.907.048.125
Ca număr zecimal:
- 525.340/650 × - 525.332/675 × - 525.332/679 × 525.341/671 × - 525.393/678 × 525.308/673 × - 525.344/680 × - 525.364/688 ≈ 135.956.610.574.380.210.276.548,27
Ca procentaj:
- 525.340/650 × - 525.332/675 × - 525.332/679 × 525.341/671 × - 525.393/678 × 525.308/673 × - 525.344/680 × - 525.364/688 ≈ 13.595.661.057.438.021.027.654.827,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.