- 525.340/647 × - 525.329/672 × - 525.331/679 × - 525.341/669 × 525.392/684 × - 525.311/672 × - 525.344/681 × 525.363/688 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.340/647 × - 525.329/672 × - 525.331/679 × - 525.341/669 × 525.392/684 × - 525.311/672 × - 525.344/681 × 525.363/688 =
525.340/647 × 525.329/672 × 525.331/679 × 525.341/669 × 525.392/684 × 525.311/672 × 525.344/681 × 525.363/688
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.340/647
525.340/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.340 = 22 × 5 × 26.267
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.340; 647) = 1
Fracția: 525.329/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.329 = 72 × 71 × 151
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.329; 672) = 7
525.329/672 =
(525.329 : 7)/(672 : 7) =
75.047/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.329/672 =
(72 × 71 × 151)/(25 × 3 × 7) =
((72 × 71 × 151) : 7)/((25 × 3 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 71 × 151)/(25 × 3 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 71 × 151)/(25 × 3 × 1) =
(71 × 71 × 151)/(25 × 3 × 1) =
(7 × 71 × 151)/(25 × 3 × 1) =
75.047/96
Fracția: 525.331/679
525.331/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.331 = 19 × 43 × 643
679 = 7 × 97
CMMDC (525.331; 679) = 1
Fracția: 525.341/669
525.341/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.341 = 613 × 857
669 = 3 × 223
CMMDC (525.341; 669) = 1
Fracția: 525.392/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (525.392; 684) = 22 = 4
525.392/684 =
(525.392 : 4)/(684 : 4) =
131.348/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.392/684 =
(24 × 7 × 4.691)/(22 × 32 × 19) =
((24 × 7 × 4.691) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 7 × 4.691)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(4 - 2) × 7 × 4.691)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(22 × 7 × 4.691)/(20 × 32 × 19) =
(22 × 7 × 4.691)/(1 × 32 × 19) =
131.348/171
Fracția: 525.311/672
525.311/672 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.311 = 541 × 971
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.311; 672) = 1
Fracția: 525.344/681
525.344/681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.344 = 25 × 16.417
681 = 3 × 227
CMMDC (525.344; 681) = 1
Fracția: 525.363/688
525.363/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.363 = 3 × 37 × 4.733
688 = 24 × 43
CMMDC (525.363; 688) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.340/647 × 525.329/672 × 525.331/679 × 525.341/669 × 525.392/684 × 525.311/672 × 525.344/681 × 525.363/688 =
525.340/647 × 75.047/96 × 525.331/679 × 525.341/669 × 131.348/171 × 525.311/672 × 525.344/681 × 525.363/688
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.340/647 × 75.047/96 × 525.331/679 × 525.341/669 × 131.348/171 × 525.311/672 × 525.344/681 × 525.363/688 =
(525.340 × 75.047 × 525.331 × 525.341 × 131.348 × 525.311 × 525.344 × 525.363) / (647 × 96 × 679 × 669 × 171 × 672 × 681 × 688) =
(22 × 5 × 26.267 × 7 × 71 × 151 × 19 × 43 × 643 × 613 × 857 × 22 × 7 × 4.691 × 541 × 971 × 25 × 16.417 × 3 × 37 × 4.733) / (647 × 25 × 3 × 7 × 97 × 3 × 223 × 32 × 19 × 25 × 3 × 7 × 3 × 227 × 24 × 43) =
(29 × 3 × 5 × 72 × 19 × 37 × 43 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267) / (214 × 36 × 72 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 72 × 19 × 37 × 43 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267; 214 × 36 × 72 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227 × 647) = 29 × 3 × 72 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 5 × 72 × 19 × 37 × 43 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267) / (214 × 36 × 72 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227 × 647) =
((29 × 3 × 5 × 72 × 19 × 37 × 43 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267) : (29 × 3 × 72 × 19 × 43)) / ((214 × 36 × 72 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227 × 647) : (29 × 3 × 72 × 19 × 43)) =
(29 : 29 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 19 : 19 × 37 × 43 : 43 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267)/(214 : 29 × 36 : 3 × 72 : 72 × 19 : 19 × 43 : 43 × 97 × 223 × 227 × 647) =
(2(9 - 9) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 37 × 1 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267)/(2(14 - 9) × 3(6 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 97 × 223 × 227 × 647) =
(20 × 1 × 5 × 70 × 1 × 37 × 1 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267)/(25 × 35 × 70 × 1 × 1 × 97 × 223 × 227 × 647) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 37 × 1 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267)/(25 × 35 × 1 × 1 × 1 × 97 × 223 × 227 × 647) =
(5 × 37 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267)/(25 × 35 × 97 × 223 × 227 × 647) =
(5 × 37 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267)/(32 × 243 × 97 × 223 × 227 × 647) =
3.369.628.311.776.840.867.346.112.150.307.230.685/24.703.755.884.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.369.628.311.776.840.867.346.112.150.307.230.685 : 24.703.755.884.064 = 136.401.457.640.315.110.800.709 și restul = 5.073.094.229.309 ⇒
3.369.628.311.776.840.867.346.112.150.307.230.685 = 136.401.457.640.315.110.800.709 × 24.703.755.884.064 + 5.073.094.229.309 ⇒
3.369.628.311.776.840.867.346.112.150.307.230.685/24.703.755.884.064 =
(136.401.457.640.315.110.800.709 × 24.703.755.884.064 + 5.073.094.229.309)/24.703.755.884.064 =
(136.401.457.640.315.110.800.709 × 24.703.755.884.064)/24.703.755.884.064 + 5.073.094.229.309/24.703.755.884.064 =
136.401.457.640.315.110.800.709 + 5.073.094.229.309/24.703.755.884.064 =
136.401.457.640.315.110.800.709 5.073.094.229.309/24.703.755.884.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
136.401.457.640.315.110.800.709 + 5.073.094.229.309/24.703.755.884.064 =
136.401.457.640.315.110.800.709 + 5.073.094.229.309 : 24.703.755.884.064 ≈
136.401.457.640.315.110.800.709,205357203703 ≈
136.401.457.640.315.110.800.709,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
136.401.457.640.315.110.800.709,205357203703 =
136.401.457.640.315.110.800.709,205357203703 × 100/100 =
(136.401.457.640.315.110.800.709,205357203703 × 100)/100 =
13.640.145.764.031.511.080.070.920,535720370284/100 ≈
13.640.145.764.031.511.080.070.920,535720370284% ≈
13.640.145.764.031.511.080.070.920,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.340/647 × - 525.329/672 × - 525.331/679 × - 525.341/669 × 525.392/684 × - 525.311/672 × - 525.344/681 × 525.363/688 = 3.369.628.311.776.840.867.346.112.150.307.230.685/24.703.755.884.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.340/647 × - 525.329/672 × - 525.331/679 × - 525.341/669 × 525.392/684 × - 525.311/672 × - 525.344/681 × 525.363/688 = 136.401.457.640.315.110.800.709 5.073.094.229.309/24.703.755.884.064
Ca număr zecimal:
- 525.340/647 × - 525.329/672 × - 525.331/679 × - 525.341/669 × 525.392/684 × - 525.311/672 × - 525.344/681 × 525.363/688 ≈ 136.401.457.640.315.110.800.709,21
Ca procentaj:
- 525.340/647 × - 525.329/672 × - 525.331/679 × - 525.341/669 × 525.392/684 × - 525.311/672 × - 525.344/681 × 525.363/688 ≈ 13.640.145.764.031.511.080.070.920,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.