- 525.337/640 × - 525.318/676 × - 525.313/670 × - 525.328/660 × - 525.378/678 × - 525.299/670 × 525.328/673 × 525.354/672 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.337/640 × - 525.318/676 × - 525.313/670 × - 525.328/660 × - 525.378/678 × - 525.299/670 × 525.328/673 × 525.354/672 =
525.337/640 × 525.318/676 × 525.313/670 × 525.328/660 × 525.378/678 × 525.299/670 × 525.328/673 × 525.354/672
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.337/640
525.337/640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.337 = 113 × 4.649
640 = 27 × 5
CMMDC (525.337; 640) = 1
Fracția: 525.318/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.318 = 2 × 3 × 87.553
676 = 22 × 132
CMMDC (525.318; 676) = 2
525.318/676 =
(525.318 : 2)/(676 : 2) =
262.659/338
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.318/676 =
(2 × 3 × 87.553)/(22 × 132) =
((2 × 3 × 87.553) : 2)/((22 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.553)/(22 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 87.553)/(2(2 - 1) × 132) =
(1 × 3 × 87.553)/(21 × 132) =
(1 × 3 × 87.553)/(2 × 132) =
262.659/338
Fracția: 525.313/670
525.313/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.313; 670) = 1
Fracția: 525.328/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.328 = 24 × 32.833
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (525.328; 660) = 22 = 4
525.328/660 =
(525.328 : 4)/(660 : 4) =
131.332/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.328/660 =
(24 × 32.833)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((24 × 32.833) : 22)/((22 × 3 × 5 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 32.833)/(22 : 22 × 3 × 5 × 11) =
(2(4 - 2) × 32.833)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 11) =
(22 × 32.833)/(20 × 3 × 5 × 11) =
(22 × 32.833)/(1 × 3 × 5 × 11) =
131.332/165
Fracția: 525.378/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (525.378; 678) = 2 × 3 = 6
525.378/678 =
(525.378 : 6)/(678 : 6) =
87.563/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.378/678 =
(2 × 3 × 72 × 1.787)/(2 × 3 × 113) =
((2 × 3 × 72 × 1.787) : (2 × 3))/((2 × 3 × 113) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 1.787)/(2 : 2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 1 × 72 × 1.787)/(1 × 1 × 113) =
87.563/113
Fracția: 525.299/670
525.299/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.299 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.299; 670) = 1
Fracția: 525.328/673
525.328/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.328 = 24 × 32.833
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.328; 673) = 1
Fracția: 525.354/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.354 = 2 × 3 × 87.559
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.354; 672) = 2 × 3 = 6
525.354/672 =
(525.354 : 6)/(672 : 6) =
87.559/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.354/672 =
(2 × 3 × 87.559)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 87.559) : (2 × 3))/((25 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.559)/(25 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 87.559)/(2(5 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 87.559)/(24 × 1 × 7) =
87.559/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.337/640 × 525.318/676 × 525.313/670 × 525.328/660 × 525.378/678 × 525.299/670 × 525.328/673 × 525.354/672 =
525.337/640 × 262.659/338 × 525.313/670 × 131.332/165 × 87.563/113 × 525.299/670 × 525.328/673 × 87.559/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.337/640 × 262.659/338 × 525.313/670 × 131.332/165 × 87.563/113 × 525.299/670 × 525.328/673 × 87.559/112 =
(525.337 × 262.659 × 525.313 × 131.332 × 87.563 × 525.299 × 525.328 × 87.559) / (640 × 338 × 670 × 165 × 113 × 670 × 673 × 112) =
(113 × 4.649 × 3 × 87.553 × 525.313 × 22 × 32.833 × 72 × 1.787 × 525.299 × 24 × 32.833 × 87.559) / (27 × 5 × 2 × 132 × 2 × 5 × 67 × 3 × 5 × 11 × 113 × 2 × 5 × 67 × 673 × 24 × 7) =
(26 × 3 × 72 × 113 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313) / (214 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 672 × 113 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 72 × 113 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313; 214 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 672 × 113 × 673) = 26 × 3 × 7 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 72 × 113 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313) / (214 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 672 × 113 × 673) =
((26 × 3 × 72 × 113 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313) : (26 × 3 × 7 × 113)) / ((214 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 672 × 113 × 673) : (26 × 3 × 7 × 113)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 72 : 7 × 113 : 113 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313)/(214 : 26 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 11 × 132 × 672 × 113 : 113 × 673) =
(2(6 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313)/(2(14 - 6) × 1 × 54 × 1 × 11 × 132 × 672 × 1 × 673) =
(20 × 1 × 71 × 1 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313)/(28 × 1 × 54 × 1 × 11 × 132 × 672 × 1 × 673) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313)/(28 × 1 × 54 × 1 × 11 × 132 × 672 × 1 × 673) =
(7 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313)/(28 × 54 × 11 × 132 × 672 × 673) =
(7 × 1.787 × 4.649 × 1.078.005.889 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313)/(256 × 625 × 11 × 169 × 4.489 × 673) =
132.617.189.314.494.064.362.073.402.404.698.171.801/898.595.091.680.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
132.617.189.314.494.064.362.073.402.404.698.171.801 : 898.595.091.680.000 = 147.582.810.703.489.312.834.116 și restul = 734.752.943.291.801 ⇒
132.617.189.314.494.064.362.073.402.404.698.171.801 = 147.582.810.703.489.312.834.116 × 898.595.091.680.000 + 734.752.943.291.801 ⇒
132.617.189.314.494.064.362.073.402.404.698.171.801/898.595.091.680.000 =
(147.582.810.703.489.312.834.116 × 898.595.091.680.000 + 734.752.943.291.801)/898.595.091.680.000 =
(147.582.810.703.489.312.834.116 × 898.595.091.680.000)/898.595.091.680.000 + 734.752.943.291.801/898.595.091.680.000 =
147.582.810.703.489.312.834.116 + 734.752.943.291.801/898.595.091.680.000 =
147.582.810.703.489.312.834.116 734.752.943.291.801/898.595.091.680.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
147.582.810.703.489.312.834.116 + 734.752.943.291.801/898.595.091.680.000 =
147.582.810.703.489.312.834.116 + 734.752.943.291.801 : 898.595.091.680.000 ≈
147.582.810.703.489.312.834.116,817668547374 ≈
147.582.810.703.489.312.834.116,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
147.582.810.703.489.312.834.116,817668547374 =
147.582.810.703.489.312.834.116,817668547374 × 100/100 =
(147.582.810.703.489.312.834.116,817668547374 × 100)/100 =
14.758.281.070.348.931.283.411.681,766854737446/100 ≈
14.758.281.070.348.931.283.411.681,766854737446% ≈
14.758.281.070.348.931.283.411.681,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.337/640 × - 525.318/676 × - 525.313/670 × - 525.328/660 × - 525.378/678 × - 525.299/670 × 525.328/673 × 525.354/672 = 132.617.189.314.494.064.362.073.402.404.698.171.801/898.595.091.680.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.337/640 × - 525.318/676 × - 525.313/670 × - 525.328/660 × - 525.378/678 × - 525.299/670 × 525.328/673 × 525.354/672 = 147.582.810.703.489.312.834.116 734.752.943.291.801/898.595.091.680.000
Ca număr zecimal:
- 525.337/640 × - 525.318/676 × - 525.313/670 × - 525.328/660 × - 525.378/678 × - 525.299/670 × 525.328/673 × 525.354/672 ≈ 147.582.810.703.489.312.834.116,82
Ca procentaj:
- 525.337/640 × - 525.318/676 × - 525.313/670 × - 525.328/660 × - 525.378/678 × - 525.299/670 × 525.328/673 × 525.354/672 ≈ 14.758.281.070.348.931.283.411.681,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.