- 525.336/648 × 525.316/675 × - 525.324/677 × - 525.325/653 × - 525.387/680 × 525.302/672 × 525.319/666 × 525.364/681 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.336/648 × 525.316/675 × - 525.324/677 × - 525.325/653 × - 525.387/680 × 525.302/672 × 525.319/666 × 525.364/681 =
525.336/648 × 525.316/675 × 525.324/677 × 525.325/653 × 525.387/680 × 525.302/672 × 525.319/666 × 525.364/681
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.336/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
648 = 23 × 34
CMMDC (525.336; 648) = 23 × 3 = 24
525.336/648 =
(525.336 : 24)/(648 : 24) =
21.889/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.336/648 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(23 × 34) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : (23 × 3))/((23 × 34) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 53 × 59)/(23 : 23 × 34 : 3) =
(2(3 - 3) × 1 × 7 × 53 × 59)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1)) =
(20 × 1 × 7 × 53 × 59)/(20 × 33) =
(1 × 1 × 7 × 53 × 59)/(1 × 33) =
21.889/27
Fracția: 525.316/675
525.316/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.316 = 22 × 11 × 11.939
675 = 33 × 52
CMMDC (525.316; 675) = 1
Fracția: 525.324/677
525.324/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.324; 677) = 1
Fracția: 525.325/653
525.325/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.325 = 52 × 21.013
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.325; 653) = 1
Fracția: 525.387/680
525.387/680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.387 = 3 × 175.129
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.387; 680) = 1
Fracția: 525.302/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.302 = 2 × 262.651
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.302; 672) = 2
525.302/672 =
(525.302 : 2)/(672 : 2) =
262.651/336
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.302/672 =
(2 × 262.651)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 262.651) : 2)/((25 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 262.651)/(25 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 262.651)/(2(5 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 262.651)/(24 × 3 × 7) =
262.651/336
Fracția: 525.319/666
525.319/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.319 = 47 × 11.177
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (525.319; 666) = 1
Fracția: 525.364/681
525.364/681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.364 = 22 × 7 × 29 × 647
681 = 3 × 227
CMMDC (525.364; 681) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.336/648 × 525.316/675 × 525.324/677 × 525.325/653 × 525.387/680 × 525.302/672 × 525.319/666 × 525.364/681 =
21.889/27 × 525.316/675 × 525.324/677 × 525.325/653 × 525.387/680 × 262.651/336 × 525.319/666 × 525.364/681
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
21.889/27 × 525.316/675 × 525.324/677 × 525.325/653 × 525.387/680 × 262.651/336 × 525.319/666 × 525.364/681 =
(21.889 × 525.316 × 525.324 × 525.325 × 525.387 × 262.651 × 525.319 × 525.364) / (27 × 675 × 677 × 653 × 680 × 336 × 666 × 681) =
(7 × 53 × 59 × 22 × 11 × 11.939 × 22 × 3 × 43.777 × 52 × 21.013 × 3 × 175.129 × 262.651 × 47 × 11.177 × 22 × 7 × 29 × 647) / (33 × 33 × 52 × 677 × 653 × 23 × 5 × 17 × 24 × 3 × 7 × 2 × 32 × 37 × 3 × 227) =
(26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 29 × 47 × 53 × 59 × 647 × 11.177 × 11.939 × 21.013 × 43.777 × 175.129 × 262.651) / (28 × 310 × 53 × 7 × 17 × 37 × 227 × 653 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 29 × 47 × 53 × 59 × 647 × 11.177 × 11.939 × 21.013 × 43.777 × 175.129 × 262.651; 28 × 310 × 53 × 7 × 17 × 37 × 227 × 653 × 677) = 26 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 29 × 47 × 53 × 59 × 647 × 11.177 × 11.939 × 21.013 × 43.777 × 175.129 × 262.651) / (28 × 310 × 53 × 7 × 17 × 37 × 227 × 653 × 677) =
((26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 29 × 47 × 53 × 59 × 647 × 11.177 × 11.939 × 21.013 × 43.777 × 175.129 × 262.651) : (26 × 32 × 52 × 7)) / ((28 × 310 × 53 × 7 × 17 × 37 × 227 × 653 × 677) : (26 × 32 × 52 × 7)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 29 × 47 × 53 × 59 × 647 × 11.177 × 11.939 × 21.013 × 43.777 × 175.129 × 262.651)/(28 : 26 × 310 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 17 × 37 × 227 × 653 × 677) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 29 × 47 × 53 × 59 × 647 × 11.177 × 11.939 × 21.013 × 43.777 × 175.129 × 262.651)/(2(8 - 6) × 3(10 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 17 × 37 × 227 × 653 × 677) =
(20 × 30 × 50 × 71 × 11 × 29 × 47 × 53 × 59 × 647 × 11.177 × 11.939 × 21.013 × 43.777 × 175.129 × 262.651)/(22 × 38 × 5 × 1 × 17 × 37 × 227 × 653 × 677) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 29 × 47 × 53 × 59 × 647 × 11.177 × 11.939 × 21.013 × 43.777 × 175.129 × 262.651)/(22 × 38 × 5 × 1 × 17 × 37 × 227 × 653 × 677) =
(7 × 11 × 29 × 47 × 53 × 59 × 647 × 11.177 × 11.939 × 21.013 × 43.777 × 175.129 × 262.651)/(22 × 38 × 5 × 17 × 37 × 227 × 653 × 677) =
(7 × 11 × 29 × 47 × 53 × 59 × 647 × 11.177 × 11.939 × 21.013 × 43.777 × 175.129 × 262.651)/(4 × 6.561 × 5 × 17 × 37 × 227 × 653 × 677) =
1.198.900.467.274.269.648.919.634.113.489.110.257.203/8.282.823.099.726.060
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.198.900.467.274.269.648.919.634.113.489.110.257.203 : 8.282.823.099.726.060 = 144.745.390.893.827.154.331.122 și restul = 6.773.628.377.817.883 ⇒
1.198.900.467.274.269.648.919.634.113.489.110.257.203 = 144.745.390.893.827.154.331.122 × 8.282.823.099.726.060 + 6.773.628.377.817.883 ⇒
1.198.900.467.274.269.648.919.634.113.489.110.257.203/8.282.823.099.726.060 =
(144.745.390.893.827.154.331.122 × 8.282.823.099.726.060 + 6.773.628.377.817.883)/8.282.823.099.726.060 =
(144.745.390.893.827.154.331.122 × 8.282.823.099.726.060)/8.282.823.099.726.060 + 6.773.628.377.817.883/8.282.823.099.726.060 =
144.745.390.893.827.154.331.122 + 6.773.628.377.817.883/8.282.823.099.726.060 =
144.745.390.893.827.154.331.122 6.773.628.377.817.883/8.282.823.099.726.060
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
144.745.390.893.827.154.331.122 + 6.773.628.377.817.883/8.282.823.099.726.060 =
144.745.390.893.827.154.331.122 + 6.773.628.377.817.883 : 8.282.823.099.726.060 ≈
144.745.390.893.827.154.331.122,817792230531 ≈
144.745.390.893.827.154.331.122,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
144.745.390.893.827.154.331.122,817792230531 =
144.745.390.893.827.154.331.122,817792230531 × 100/100 =
(144.745.390.893.827.154.331.122,817792230531 × 100)/100 =
14.474.539.089.382.715.433.112.281,779223053091/100 ≈
14.474.539.089.382.715.433.112.281,779223053091% ≈
14.474.539.089.382.715.433.112.281,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.336/648 × 525.316/675 × - 525.324/677 × - 525.325/653 × - 525.387/680 × 525.302/672 × 525.319/666 × 525.364/681 = 1.198.900.467.274.269.648.919.634.113.489.110.257.203/8.282.823.099.726.060
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.336/648 × 525.316/675 × - 525.324/677 × - 525.325/653 × - 525.387/680 × 525.302/672 × 525.319/666 × 525.364/681 = 144.745.390.893.827.154.331.122 6.773.628.377.817.883/8.282.823.099.726.060
Ca număr zecimal:
- 525.336/648 × 525.316/675 × - 525.324/677 × - 525.325/653 × - 525.387/680 × 525.302/672 × 525.319/666 × 525.364/681 ≈ 144.745.390.893.827.154.331.122,82
Ca procentaj:
- 525.336/648 × 525.316/675 × - 525.324/677 × - 525.325/653 × - 525.387/680 × 525.302/672 × 525.319/666 × 525.364/681 ≈ 14.474.539.089.382.715.433.112.281,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.