- 525.336/630 × - 525.332/678 × - 525.295/642 × - 525.320/678 × 525.349/673 × 525.259/682 × - 525.301/686 × 525.375/684 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.336/630 × - 525.332/678 × - 525.295/642 × - 525.320/678 × 525.349/673 × 525.259/682 × - 525.301/686 × 525.375/684 =
- 525.336/630 × 525.332/678 × 525.295/642 × 525.320/678 × 525.349/673 × 525.259/682 × 525.301/686 × 525.375/684
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.336/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (525.336; 630) = 2 × 3 × 7 = 42
525.336/630 =
(525.336 : 42)/(630 : 42) =
12.508/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.336/630 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : (2 × 3 × 7))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 53 × 59)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 53 × 59)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 1) =
(22 × 1 × 1 × 53 × 59)/(1 × 3 × 5 × 1) =
12.508/15
Fracția: 525.332/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (525.332; 678) = 2
525.332/678 =
(525.332 : 2)/(678 : 2) =
262.666/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.332/678 =
(22 × 61 × 2.153)/(2 × 3 × 113) =
((22 × 61 × 2.153) : 2)/((2 × 3 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 61 × 2.153)/(2 : 2 × 3 × 113) =
(2(2 - 1) × 61 × 2.153)/(1 × 3 × 113) =
(21 × 61 × 2.153)/(1 × 3 × 113) =
(2 × 61 × 2.153)/(1 × 3 × 113) =
262.666/339
Fracția: 525.295/642
525.295/642 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.295 = 5 × 31 × 3.389
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (525.295; 642) = 1
Fracția: 525.320/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (525.320; 678) = 2
525.320/678 =
(525.320 : 2)/(678 : 2) =
262.660/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.320/678 =
(23 × 5 × 23 × 571)/(2 × 3 × 113) =
((23 × 5 × 23 × 571) : 2)/((2 × 3 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 23 × 571)/(2 : 2 × 3 × 113) =
(2(3 - 1) × 5 × 23 × 571)/(1 × 3 × 113) =
(22 × 5 × 23 × 571)/(1 × 3 × 113) =
262.660/339
Fracția: 525.349/673
525.349/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.349 = 11 × 163 × 293
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.349; 673) = 1
Fracția: 525.259/682
525.259/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.259 = 7 × 75.037
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (525.259; 682) = 1
Fracția: 525.301/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.301 = 7 × 101 × 743
686 = 2 × 73
CMMDC (525.301; 686) = 7
525.301/686 =
(525.301 : 7)/(686 : 7) =
75.043/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.301/686 =
(7 × 101 × 743)/(2 × 73) =
((7 × 101 × 743) : 7)/((2 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 101 × 743)/(2 × 73 : 7) =
(1 × 101 × 743)/(2 × 7(3 - 1)) =
(1 × 101 × 743)/(2 × 72) =
75.043/98
Fracția: 525.375/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.375 = 32 × 53 × 467
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (525.375; 684) = 32 = 9
525.375/684 =
(525.375 : 9)/(684 : 9) =
58.375/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.375/684 =
(32 × 53 × 467)/(22 × 32 × 19) =
((32 × 53 × 467) : 32)/((22 × 32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 53 × 467)/(22 × 32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 53 × 467)/(22 × 3(2 - 2) × 19) =
(30 × 53 × 467)/(22 × 30 × 19) =
(1 × 53 × 467)/(22 × 1 × 19) =
58.375/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.336/630 × 525.332/678 × 525.295/642 × 525.320/678 × 525.349/673 × 525.259/682 × 525.301/686 × 525.375/684 =
- 12.508/15 × 262.666/339 × 525.295/642 × 262.660/339 × 525.349/673 × 525.259/682 × 75.043/98 × 58.375/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 12.508/15 × 262.666/339 × 525.295/642 × 262.660/339 × 525.349/673 × 525.259/682 × 75.043/98 × 58.375/76 =
- (12.508 × 262.666 × 525.295 × 262.660 × 525.349 × 525.259 × 75.043 × 58.375) / (15 × 339 × 642 × 339 × 673 × 682 × 98 × 76) =
- (22 × 53 × 59 × 2 × 61 × 2.153 × 5 × 31 × 3.389 × 22 × 5 × 23 × 571 × 11 × 163 × 293 × 7 × 75.037 × 101 × 743 × 53 × 467) / (3 × 5 × 3 × 113 × 2 × 3 × 107 × 3 × 113 × 673 × 2 × 11 × 31 × 2 × 72 × 22 × 19) =
- (25 × 55 × 7 × 11 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 101 × 163 × 293 × 467 × 571 × 743 × 2.153 × 3.389 × 75.037) / (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 31 × 107 × 1132 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 55 × 7 × 11 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 101 × 163 × 293 × 467 × 571 × 743 × 2.153 × 3.389 × 75.037; 25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 31 × 107 × 1132 × 673) = 25 × 5 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 55 × 7 × 11 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 101 × 163 × 293 × 467 × 571 × 743 × 2.153 × 3.389 × 75.037) / (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 31 × 107 × 1132 × 673) =
- ((25 × 55 × 7 × 11 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 101 × 163 × 293 × 467 × 571 × 743 × 2.153 × 3.389 × 75.037) : (25 × 5 × 7 × 11 × 31)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 31 × 107 × 1132 × 673) : (25 × 5 × 7 × 11 × 31)) =
- (25 : 25 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 31 : 31 × 53 × 59 × 61 × 101 × 163 × 293 × 467 × 571 × 743 × 2.153 × 3.389 × 75.037)/(25 : 25 × 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 × 31 : 31 × 107 × 1132 × 673) =
- (2(5 - 5) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 23 × 1 × 53 × 59 × 61 × 101 × 163 × 293 × 467 × 571 × 743 × 2.153 × 3.389 × 75.037)/(2(5 - 5) × 34 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 107 × 1132 × 673) =
- (20 × 54 × 1 × 1 × 23 × 1 × 53 × 59 × 61 × 101 × 163 × 293 × 467 × 571 × 743 × 2.153 × 3.389 × 75.037)/(20 × 34 × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 107 × 1132 × 673) =
- (1 × 54 × 1 × 1 × 23 × 1 × 53 × 59 × 61 × 101 × 163 × 293 × 467 × 571 × 743 × 2.153 × 3.389 × 75.037)/(1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 107 × 1132 × 673) =
- (54 × 23 × 53 × 59 × 61 × 101 × 163 × 293 × 467 × 571 × 743 × 2.153 × 3.389 × 75.037)/(34 × 7 × 19 × 107 × 1132 × 673) =
- (625 × 23 × 53 × 59 × 61 × 101 × 163 × 293 × 467 × 571 × 743 × 2.153 × 3.389 × 75.037)/(81 × 7 × 19 × 107 × 12.769 × 673) =
- 1.434.746.030.607.193.023.305.307.048.512.275.625/9.905.864.628.807
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.434.746.030.607.193.023.305.307.048.512.275.625 : 9.905.864.628.807 = - 144.838.041.339.152.118.680.115 și restul = - 2.063.265.202.820 ⇒
- 1.434.746.030.607.193.023.305.307.048.512.275.625 = - 144.838.041.339.152.118.680.115 × 9.905.864.628.807 - 2.063.265.202.820 ⇒
- 1.434.746.030.607.193.023.305.307.048.512.275.625/9.905.864.628.807 =
( - 144.838.041.339.152.118.680.115 × 9.905.864.628.807 - 2.063.265.202.820)/9.905.864.628.807 =
( - 144.838.041.339.152.118.680.115 × 9.905.864.628.807)/9.905.864.628.807 - 2.063.265.202.820/9.905.864.628.807 =
- 144.838.041.339.152.118.680.115 - 2.063.265.202.820/9.905.864.628.807 =
- 144.838.041.339.152.118.680.115 2.063.265.202.820/9.905.864.628.807
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 144.838.041.339.152.118.680.115 - 2.063.265.202.820/9.905.864.628.807 =
- 144.838.041.339.152.118.680.115 - 2.063.265.202.820 : 9.905.864.628.807 ≈
- 144.838.041.339.152.118.680.115,208287239947 ≈
- 144.838.041.339.152.118.680.115,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 144.838.041.339.152.118.680.115,208287239947 =
- 144.838.041.339.152.118.680.115,208287239947 × 100/100 =
( - 144.838.041.339.152.118.680.115,208287239947 × 100)/100 =
- 14.483.804.133.915.211.868.011.520,828723994671/100 ≈
- 14.483.804.133.915.211.868.011.520,828723994671% ≈
- 14.483.804.133.915.211.868.011.520,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.336/630 × - 525.332/678 × - 525.295/642 × - 525.320/678 × 525.349/673 × 525.259/682 × - 525.301/686 × 525.375/684 = - 1.434.746.030.607.193.023.305.307.048.512.275.625/9.905.864.628.807
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.336/630 × - 525.332/678 × - 525.295/642 × - 525.320/678 × 525.349/673 × 525.259/682 × - 525.301/686 × 525.375/684 = - 144.838.041.339.152.118.680.115 2.063.265.202.820/9.905.864.628.807
Ca număr zecimal:
- 525.336/630 × - 525.332/678 × - 525.295/642 × - 525.320/678 × 525.349/673 × 525.259/682 × - 525.301/686 × 525.375/684 ≈ - 144.838.041.339.152.118.680.115,21
Ca procentaj:
- 525.336/630 × - 525.332/678 × - 525.295/642 × - 525.320/678 × 525.349/673 × 525.259/682 × - 525.301/686 × 525.375/684 ≈ - 14.483.804.133.915.211.868.011.520,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.