- 525.335/653 × 525.331/668 × 525.333/678 × 525.339/675 × - 525.396/684 × 525.305/672 × 525.343/683 × 525.364/686 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.335/653 × 525.331/668 × 525.333/678 × 525.339/675 × - 525.396/684 × 525.305/672 × 525.343/683 × 525.364/686 =
525.335/653 × 525.331/668 × 525.333/678 × 525.339/675 × 525.396/684 × 525.305/672 × 525.343/683 × 525.364/686
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.335/653
525.335/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.335; 653) = 1
Fracția: 525.331/668
525.331/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.331 = 19 × 43 × 643
668 = 22 × 167
CMMDC (525.331; 668) = 1
Fracția: 525.333/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.333 = 3 × 41 × 4.271
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (525.333; 678) = 3
525.333/678 =
(525.333 : 3)/(678 : 3) =
175.111/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.333/678 =
(3 × 41 × 4.271)/(2 × 3 × 113) =
((3 × 41 × 4.271) : 3)/((2 × 3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 4.271)/(2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 41 × 4.271)/(2 × 1 × 113) =
175.111/226
Fracția: 525.339/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.339 = 33 × 19.457
675 = 33 × 52
CMMDC (525.339; 675) = 33 = 27
525.339/675 =
(525.339 : 27)/(675 : 27) =
19.457/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.339/675 =
(33 × 19.457)/(33 × 52) =
((33 × 19.457) : 33)/((33 × 52) : 33) =
(33 : 33 × 19.457)/(33 : 33 × 52) =
(3(3 - 3) × 19.457)/(3(3 - 3) × 52) =
(30 × 19.457)/(30 × 52) =
(1 × 19.457)/(1 × 52) =
19.457/25
Fracția: 525.396/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (525.396; 684) = 22 × 3 = 12
525.396/684 =
(525.396 : 12)/(684 : 12) =
43.783/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.396/684 =
(22 × 3 × 43.783)/(22 × 32 × 19) =
((22 × 3 × 43.783) : (22 × 3))/((22 × 32 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.783)/(22 : 22 × 32 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.783)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 19) =
(20 × 1 × 43.783)/(20 × 31 × 19) =
(1 × 1 × 43.783)/(1 × 3 × 19) =
43.783/57
Fracția: 525.305/672
525.305/672 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.305 = 5 × 11 × 9.551
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.305; 672) = 1
Fracția: 525.343/683
525.343/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.343; 683) = 1
Fracția: 525.364/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.364 = 22 × 7 × 29 × 647
686 = 2 × 73
CMMDC (525.364; 686) = 2 × 7 = 14
525.364/686 =
(525.364 : 14)/(686 : 14) =
37.526/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.364/686 =
(22 × 7 × 29 × 647)/(2 × 73) =
((22 × 7 × 29 × 647) : (2 × 7))/((2 × 73) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 29 × 647)/(2 : 2 × 73 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 29 × 647)/(1 × 7(3 - 1)) =
(2 × 1 × 29 × 647)/(1 × 72) =
37.526/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.335/653 × 525.331/668 × 525.333/678 × 525.339/675 × 525.396/684 × 525.305/672 × 525.343/683 × 525.364/686 =
525.335/653 × 525.331/668 × 175.111/226 × 19.457/25 × 43.783/57 × 525.305/672 × 525.343/683 × 37.526/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.335/653 × 525.331/668 × 175.111/226 × 19.457/25 × 43.783/57 × 525.305/672 × 525.343/683 × 37.526/49 =
(525.335 × 525.331 × 175.111 × 19.457 × 43.783 × 525.305 × 525.343 × 37.526) / (653 × 668 × 226 × 25 × 57 × 672 × 683 × 49) =
(5 × 29 × 3.623 × 19 × 43 × 643 × 41 × 4.271 × 19.457 × 43.783 × 5 × 11 × 9.551 × 7 × 13 × 23 × 251 × 2 × 29 × 647) / (653 × 22 × 167 × 2 × 113 × 52 × 3 × 19 × 25 × 3 × 7 × 683 × 72) =
(2 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 292 × 41 × 43 × 251 × 643 × 647 × 3.623 × 4.271 × 9.551 × 19.457 × 43.783) / (28 × 32 × 52 × 73 × 19 × 113 × 167 × 653 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 292 × 41 × 43 × 251 × 643 × 647 × 3.623 × 4.271 × 9.551 × 19.457 × 43.783; 28 × 32 × 52 × 73 × 19 × 113 × 167 × 653 × 683) = 2 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 292 × 41 × 43 × 251 × 643 × 647 × 3.623 × 4.271 × 9.551 × 19.457 × 43.783) / (28 × 32 × 52 × 73 × 19 × 113 × 167 × 653 × 683) =
((2 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 292 × 41 × 43 × 251 × 643 × 647 × 3.623 × 4.271 × 9.551 × 19.457 × 43.783) : (2 × 52 × 7 × 19)) / ((28 × 32 × 52 × 73 × 19 × 113 × 167 × 653 × 683) : (2 × 52 × 7 × 19)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 292 × 41 × 43 × 251 × 643 × 647 × 3.623 × 4.271 × 9.551 × 19.457 × 43.783)/(28 : 2 × 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 19 : 19 × 113 × 167 × 653 × 683) =
(1 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 292 × 41 × 43 × 251 × 643 × 647 × 3.623 × 4.271 × 9.551 × 19.457 × 43.783)/(2(8 - 1) × 32 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 113 × 167 × 653 × 683) =
(1 × 50 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 292 × 41 × 43 × 251 × 643 × 647 × 3.623 × 4.271 × 9.551 × 19.457 × 43.783)/(27 × 32 × 50 × 72 × 1 × 113 × 167 × 653 × 683) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 292 × 41 × 43 × 251 × 643 × 647 × 3.623 × 4.271 × 9.551 × 19.457 × 43.783)/(27 × 32 × 1 × 72 × 1 × 113 × 167 × 653 × 683) =
(11 × 13 × 23 × 292 × 41 × 43 × 251 × 643 × 647 × 3.623 × 4.271 × 9.551 × 19.457 × 43.783)/(27 × 32 × 72 × 113 × 167 × 653 × 683) =
(11 × 13 × 23 × 841 × 41 × 43 × 251 × 643 × 647 × 3.623 × 4.271 × 9.551 × 19.457 × 43.783)/(128 × 9 × 49 × 113 × 167 × 653 × 683) =
64.110.520.386.672.898.890.529.408.505.573.033.621/475.091.607.537.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
64.110.520.386.672.898.890.529.408.505.573.033.621 : 475.091.607.537.792 = 134.943.491.675.072.611.029.326 și restul = 345.408.007.745.429 ⇒
64.110.520.386.672.898.890.529.408.505.573.033.621 = 134.943.491.675.072.611.029.326 × 475.091.607.537.792 + 345.408.007.745.429 ⇒
64.110.520.386.672.898.890.529.408.505.573.033.621/475.091.607.537.792 =
(134.943.491.675.072.611.029.326 × 475.091.607.537.792 + 345.408.007.745.429)/475.091.607.537.792 =
(134.943.491.675.072.611.029.326 × 475.091.607.537.792)/475.091.607.537.792 + 345.408.007.745.429/475.091.607.537.792 =
134.943.491.675.072.611.029.326 + 345.408.007.745.429/475.091.607.537.792 =
134.943.491.675.072.611.029.326 345.408.007.745.429/475.091.607.537.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
134.943.491.675.072.611.029.326 + 345.408.007.745.429/475.091.607.537.792 =
134.943.491.675.072.611.029.326 + 345.408.007.745.429 : 475.091.607.537.792 ≈
134.943.491.675.072.611.029.326,72703453874 ≈
134.943.491.675.072.611.029.326,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
134.943.491.675.072.611.029.326,72703453874 =
134.943.491.675.072.611.029.326,72703453874 × 100/100 =
(134.943.491.675.072.611.029.326,72703453874 × 100)/100 =
13.494.349.167.507.261.102.932.672,703453873988/100 ≈
13.494.349.167.507.261.102.932.672,703453873988% ≈
13.494.349.167.507.261.102.932.672,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.335/653 × 525.331/668 × 525.333/678 × 525.339/675 × - 525.396/684 × 525.305/672 × 525.343/683 × 525.364/686 = 64.110.520.386.672.898.890.529.408.505.573.033.621/475.091.607.537.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.335/653 × 525.331/668 × 525.333/678 × 525.339/675 × - 525.396/684 × 525.305/672 × 525.343/683 × 525.364/686 = 134.943.491.675.072.611.029.326 345.408.007.745.429/475.091.607.537.792
Ca număr zecimal:
- 525.335/653 × 525.331/668 × 525.333/678 × 525.339/675 × - 525.396/684 × 525.305/672 × 525.343/683 × 525.364/686 ≈ 134.943.491.675.072.611.029.326,73
Ca procentaj:
- 525.335/653 × 525.331/668 × 525.333/678 × 525.339/675 × - 525.396/684 × 525.305/672 × 525.343/683 × 525.364/686 ≈ 13.494.349.167.507.261.102.932.672,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.