- 525.333/693 × - 525.343/689 × 525.353/657 × - 525.345/683 × - 525.395/685 × 525.328/699 × 525.359/678 × 525.361/680 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.333/693 × - 525.343/689 × 525.353/657 × - 525.345/683 × - 525.395/685 × 525.328/699 × 525.359/678 × 525.361/680 =
525.333/693 × 525.343/689 × 525.353/657 × 525.345/683 × 525.395/685 × 525.328/699 × 525.359/678 × 525.361/680
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.333/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.333 = 3 × 41 × 4.271
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (525.333; 693) = 3
525.333/693 =
(525.333 : 3)/(693 : 3) =
175.111/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.333/693 =
(3 × 41 × 4.271)/(32 × 7 × 11) =
((3 × 41 × 4.271) : 3)/((32 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 4.271)/(32 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 41 × 4.271)/(3(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 41 × 4.271)/(31 × 7 × 11) =
(1 × 41 × 4.271)/(3 × 7 × 11) =
175.111/231
Fracția: 525.343/689
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
689 = 13 × 53
CMMDC (525.343; 689) = 13
525.343/689 =
(525.343 : 13)/(689 : 13) =
40.411/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.343/689 =
(7 × 13 × 23 × 251)/(13 × 53) =
((7 × 13 × 23 × 251) : 13)/((13 × 53) : 13) =
(7 × 13 : 13 × 23 × 251)/(13 : 13 × 53) =
(7 × 1 × 23 × 251)/(1 × 53) =
40.411/53
Fracția: 525.353/657
525.353/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
657 = 32 × 73
CMMDC (525.353; 657) = 1
Fracția: 525.345/683
525.345/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.345; 683) = 1
Fracția: 525.395/685
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.395 = 5 × 13 × 59 × 137
685 = 5 × 137
CMMDC (525.395; 685) = 5 × 137 = 685
525.395/685 =
(525.395 : 685)/(685 : 685) =
767/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.395/685 =
(5 × 13 × 59 × 137)/(5 × 137) =
((5 × 13 × 59 × 137) : (5 × 137))/((5 × 137) : (5 × 137)) =
(5 : 5 × 13 × 59 × 137 : 137)/(5 : 5 × 137 : 137) =
(1 × 13 × 59 × 1)/(1 × 1) =
767/1 =
767
Fracția: 525.328/699
525.328/699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.328 = 24 × 32.833
699 = 3 × 233
CMMDC (525.328; 699) = 1
Fracția: 525.359/678
525.359/678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (525.359; 678) = 1
Fracția: 525.361/680
525.361/680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.361; 680) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.333/693 × 525.343/689 × 525.353/657 × 525.345/683 × 525.395/685 × 525.328/699 × 525.359/678 × 525.361/680 =
175.111/231 × 40.411/53 × 525.353/657 × 525.345/683 × 767 × 525.328/699 × 525.359/678 × 525.361/680
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.111/231 × 40.411/53 × 525.353/657 × 525.345/683 × 767 × 525.328/699 × 525.359/678 × 525.361/680 =
(175.111 × 40.411 × 525.353 × 525.345 × 767 × 525.328 × 525.359 × 525.361) / (231 × 53 × 657 × 683 × 699 × 678 × 680) =
(41 × 4.271 × 7 × 23 × 251 × 525.353 × 3 × 5 × 35.023 × 13 × 59 × 24 × 32.833 × 525.359 × 525.361) / (3 × 7 × 11 × 53 × 32 × 73 × 683 × 3 × 233 × 2 × 3 × 113 × 23 × 5 × 17) =
(24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 41 × 59 × 251 × 4.271 × 32.833 × 35.023 × 525.353 × 525.359 × 525.361) / (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 73 × 113 × 233 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 41 × 59 × 251 × 4.271 × 32.833 × 35.023 × 525.353 × 525.359 × 525.361; 24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 73 × 113 × 233 × 683) = 24 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 41 × 59 × 251 × 4.271 × 32.833 × 35.023 × 525.353 × 525.359 × 525.361) / (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 73 × 113 × 233 × 683) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 41 × 59 × 251 × 4.271 × 32.833 × 35.023 × 525.353 × 525.359 × 525.361) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 73 × 113 × 233 × 683) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 41 × 59 × 251 × 4.271 × 32.833 × 35.023 × 525.353 × 525.359 × 525.361)/(24 : 24 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 53 × 73 × 113 × 233 × 683) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 59 × 251 × 4.271 × 32.833 × 35.023 × 525.353 × 525.359 × 525.361)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 11 × 17 × 53 × 73 × 113 × 233 × 683) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 59 × 251 × 4.271 × 32.833 × 35.023 × 525.353 × 525.359 × 525.361)/(20 × 34 × 1 × 1 × 11 × 17 × 53 × 73 × 113 × 233 × 683) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 59 × 251 × 4.271 × 32.833 × 35.023 × 525.353 × 525.359 × 525.361)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 17 × 53 × 73 × 113 × 233 × 683) =
(13 × 23 × 41 × 59 × 251 × 4.271 × 32.833 × 35.023 × 525.353 × 525.359 × 525.361)/(34 × 11 × 17 × 53 × 73 × 113 × 233 × 683) =
(13 × 23 × 41 × 59 × 251 × 4.271 × 32.833 × 35.023 × 525.353 × 525.359 × 525.361)/(81 × 11 × 17 × 53 × 73 × 113 × 233 × 683) =
129.282.423.167.148.136.217.278.201.242.386.223.773/1.053.853.939.472.301
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
129.282.423.167.148.136.217.278.201.242.386.223.773 : 1.053.853.939.472.301 = 122.675.845.603.313.925.330.393 și restul = 891.526.889.279.480 ⇒
129.282.423.167.148.136.217.278.201.242.386.223.773 = 122.675.845.603.313.925.330.393 × 1.053.853.939.472.301 + 891.526.889.279.480 ⇒
129.282.423.167.148.136.217.278.201.242.386.223.773/1.053.853.939.472.301 =
(122.675.845.603.313.925.330.393 × 1.053.853.939.472.301 + 891.526.889.279.480)/1.053.853.939.472.301 =
(122.675.845.603.313.925.330.393 × 1.053.853.939.472.301)/1.053.853.939.472.301 + 891.526.889.279.480/1.053.853.939.472.301 =
122.675.845.603.313.925.330.393 + 891.526.889.279.480/1.053.853.939.472.301 =
122.675.845.603.313.925.330.393 891.526.889.279.480/1.053.853.939.472.301
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
122.675.845.603.313.925.330.393 + 891.526.889.279.480/1.053.853.939.472.301 =
122.675.845.603.313.925.330.393 + 891.526.889.279.480 : 1.053.853.939.472.301 ≈
122.675.845.603.313.925.330.393,845968170623 ≈
122.675.845.603.313.925.330.393,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
122.675.845.603.313.925.330.393,845968170623 =
122.675.845.603.313.925.330.393,845968170623 × 100/100 =
(122.675.845.603.313.925.330.393,845968170623 × 100)/100 =
12.267.584.560.331.392.533.039.384,596817062324/100 ≈
12.267.584.560.331.392.533.039.384,596817062324% ≈
12.267.584.560.331.392.533.039.384,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.333/693 × - 525.343/689 × 525.353/657 × - 525.345/683 × - 525.395/685 × 525.328/699 × 525.359/678 × 525.361/680 = 129.282.423.167.148.136.217.278.201.242.386.223.773/1.053.853.939.472.301
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.333/693 × - 525.343/689 × 525.353/657 × - 525.345/683 × - 525.395/685 × 525.328/699 × 525.359/678 × 525.361/680 = 122.675.845.603.313.925.330.393 891.526.889.279.480/1.053.853.939.472.301
Ca număr zecimal:
- 525.333/693 × - 525.343/689 × 525.353/657 × - 525.345/683 × - 525.395/685 × 525.328/699 × 525.359/678 × 525.361/680 ≈ 122.675.845.603.313.925.330.393,85
Ca procentaj:
- 525.333/693 × - 525.343/689 × 525.353/657 × - 525.345/683 × - 525.395/685 × 525.328/699 × 525.359/678 × 525.361/680 ≈ 12.267.584.560.331.392.533.039.384,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.