- 525.330/660 × - 525.322/671 × - 525.331/676 × 525.332/665 × 525.386/676 × 525.301/652 × 525.318/655 × 525.351/658 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.330/660 × - 525.322/671 × - 525.331/676 × 525.332/665 × 525.386/676 × 525.301/652 × 525.318/655 × 525.351/658 =
- 525.330/660 × 525.322/671 × 525.331/676 × 525.332/665 × 525.386/676 × 525.301/652 × 525.318/655 × 525.351/658
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.330/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.330 = 2 × 32 × 5 × 13 × 449
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (525.330; 660) = 2 × 3 × 5 = 30
525.330/660 =
(525.330 : 30)/(660 : 30) =
17.511/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.330/660 =
(2 × 32 × 5 × 13 × 449)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 5 × 13 × 449) : (2 × 3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 × 449)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 449)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 13 × 449)/(2 × 1 × 1 × 11) =
17.511/22
Fracția: 525.322/671
525.322/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
671 = 11 × 61
CMMDC (525.322; 671) = 1
Fracția: 525.331/676
525.331/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.331 = 19 × 43 × 643
676 = 22 × 132
CMMDC (525.331; 676) = 1
Fracția: 525.332/665
525.332/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (525.332; 665) = 1
Fracția: 525.386/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.386 = 2 × 262.693
676 = 22 × 132
CMMDC (525.386; 676) = 2
525.386/676 =
(525.386 : 2)/(676 : 2) =
262.693/338
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.386/676 =
(2 × 262.693)/(22 × 132) =
((2 × 262.693) : 2)/((22 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 262.693)/(22 : 2 × 132) =
(1 × 262.693)/(2(2 - 1) × 132) =
(1 × 262.693)/(21 × 132) =
(1 × 262.693)/(2 × 132) =
262.693/338
Fracția: 525.301/652
525.301/652 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.301 = 7 × 101 × 743
652 = 22 × 163
CMMDC (525.301; 652) = 1
Fracția: 525.318/655
525.318/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.318 = 2 × 3 × 87.553
655 = 5 × 131
CMMDC (525.318; 655) = 1
Fracția: 525.351/658
525.351/658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (525.351; 658) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.330/660 × 525.322/671 × 525.331/676 × 525.332/665 × 525.386/676 × 525.301/652 × 525.318/655 × 525.351/658 =
- 17.511/22 × 525.322/671 × 525.331/676 × 525.332/665 × 262.693/338 × 525.301/652 × 525.318/655 × 525.351/658
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17.511/22 × 525.322/671 × 525.331/676 × 525.332/665 × 262.693/338 × 525.301/652 × 525.318/655 × 525.351/658 =
- (17.511 × 525.322 × 525.331 × 525.332 × 262.693 × 525.301 × 525.318 × 525.351) / (22 × 671 × 676 × 665 × 338 × 652 × 655 × 658) =
- (3 × 13 × 449 × 2 × 7 × 157 × 239 × 19 × 43 × 643 × 22 × 61 × 2.153 × 262.693 × 7 × 101 × 743 × 2 × 3 × 87.553 × 3 × 17 × 10.301) / (2 × 11 × 11 × 61 × 22 × 132 × 5 × 7 × 19 × 2 × 132 × 22 × 163 × 5 × 131 × 2 × 7 × 47) =
- (24 × 33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 43 × 61 × 101 × 157 × 239 × 449 × 643 × 743 × 2.153 × 10.301 × 87.553 × 262.693) / (27 × 52 × 72 × 112 × 134 × 19 × 47 × 61 × 131 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 43 × 61 × 101 × 157 × 239 × 449 × 643 × 743 × 2.153 × 10.301 × 87.553 × 262.693; 27 × 52 × 72 × 112 × 134 × 19 × 47 × 61 × 131 × 163) = 24 × 72 × 13 × 19 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 43 × 61 × 101 × 157 × 239 × 449 × 643 × 743 × 2.153 × 10.301 × 87.553 × 262.693) / (27 × 52 × 72 × 112 × 134 × 19 × 47 × 61 × 131 × 163) =
- ((24 × 33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 43 × 61 × 101 × 157 × 239 × 449 × 643 × 743 × 2.153 × 10.301 × 87.553 × 262.693) : (24 × 72 × 13 × 19 × 61)) / ((27 × 52 × 72 × 112 × 134 × 19 × 47 × 61 × 131 × 163) : (24 × 72 × 13 × 19 × 61)) =
- (24 : 24 × 33 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 43 × 61 : 61 × 101 × 157 × 239 × 449 × 643 × 743 × 2.153 × 10.301 × 87.553 × 262.693)/(27 : 24 × 52 × 72 : 72 × 112 × 134 : 13 × 19 : 19 × 47 × 61 : 61 × 131 × 163) =
- (2(4 - 4) × 33 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 43 × 1 × 101 × 157 × 239 × 449 × 643 × 743 × 2.153 × 10.301 × 87.553 × 262.693)/(2(7 - 4) × 52 × 7(2 - 2) × 112 × 13(4 - 1) × 1 × 47 × 1 × 131 × 163) =
- (20 × 33 × 70 × 1 × 17 × 1 × 43 × 1 × 101 × 157 × 239 × 449 × 643 × 743 × 2.153 × 10.301 × 87.553 × 262.693)/(23 × 52 × 70 × 112 × 133 × 1 × 47 × 1 × 131 × 163) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 1 × 101 × 157 × 239 × 449 × 643 × 743 × 2.153 × 10.301 × 87.553 × 262.693)/(23 × 52 × 1 × 112 × 133 × 1 × 47 × 1 × 131 × 163) =
- (33 × 17 × 43 × 101 × 157 × 239 × 449 × 643 × 743 × 2.153 × 10.301 × 87.553 × 262.693)/(23 × 52 × 112 × 133 × 47 × 131 × 163) =
- (27 × 17 × 43 × 101 × 157 × 239 × 449 × 643 × 743 × 2.153 × 10.301 × 87.553 × 262.693)/(8 × 25 × 121 × 2.197 × 47 × 131 × 163) =
- 8.184.443.311.463.954.594.054.137.467.376.390.587/53.358.324.133.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.184.443.311.463.954.594.054.137.467.376.390.587 : 53.358.324.133.400 = - 153.386.438.655.798.178.319.293 și restul = - 49.134.650.704.387 ⇒
- 8.184.443.311.463.954.594.054.137.467.376.390.587 = - 153.386.438.655.798.178.319.293 × 53.358.324.133.400 - 49.134.650.704.387 ⇒
- 8.184.443.311.463.954.594.054.137.467.376.390.587/53.358.324.133.400 =
( - 153.386.438.655.798.178.319.293 × 53.358.324.133.400 - 49.134.650.704.387)/53.358.324.133.400 =
( - 153.386.438.655.798.178.319.293 × 53.358.324.133.400)/53.358.324.133.400 - 49.134.650.704.387/53.358.324.133.400 =
- 153.386.438.655.798.178.319.293 - 49.134.650.704.387/53.358.324.133.400 =
- 153.386.438.655.798.178.319.293 49.134.650.704.387/53.358.324.133.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 153.386.438.655.798.178.319.293 - 49.134.650.704.387/53.358.324.133.400 =
- 153.386.438.655.798.178.319.293 - 49.134.650.704.387 : 53.358.324.133.400 ≈
- 153.386.438.655.798.178.319.293,920843214295 ≈
- 153.386.438.655.798.178.319.293,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 153.386.438.655.798.178.319.293,920843214295 =
- 153.386.438.655.798.178.319.293,920843214295 × 100/100 =
( - 153.386.438.655.798.178.319.293,920843214295 × 100)/100 =
- 15.338.643.865.579.817.831.929.392,084321429486/100 ≈
- 15.338.643.865.579.817.831.929.392,084321429486% ≈
- 15.338.643.865.579.817.831.929.392,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.330/660 × - 525.322/671 × - 525.331/676 × 525.332/665 × 525.386/676 × 525.301/652 × 525.318/655 × 525.351/658 = - 8.184.443.311.463.954.594.054.137.467.376.390.587/53.358.324.133.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.330/660 × - 525.322/671 × - 525.331/676 × 525.332/665 × 525.386/676 × 525.301/652 × 525.318/655 × 525.351/658 = - 153.386.438.655.798.178.319.293 49.134.650.704.387/53.358.324.133.400
Ca număr zecimal:
- 525.330/660 × - 525.322/671 × - 525.331/676 × 525.332/665 × 525.386/676 × 525.301/652 × 525.318/655 × 525.351/658 ≈ - 153.386.438.655.798.178.319.293,92
Ca procentaj:
- 525.330/660 × - 525.322/671 × - 525.331/676 × 525.332/665 × 525.386/676 × 525.301/652 × 525.318/655 × 525.351/658 ≈ - 15.338.643.865.579.817.831.929.392,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.