- 525.329/661 × - 525.345/660 × 525.324/661 × 525.339/695 × - 525.345/692 × - 525.283/670 × 525.315/686 × - 525.376/697 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.329/661 × - 525.345/660 × 525.324/661 × 525.339/695 × - 525.345/692 × - 525.283/670 × 525.315/686 × - 525.376/697 =
- 525.329/661 × 525.345/660 × 525.324/661 × 525.339/695 × 525.345/692 × 525.283/670 × 525.315/686 × 525.376/697
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.329/661
525.329/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.329 = 72 × 71 × 151
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.329; 661) = 1
Fracția: 525.345/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (525.345; 660) = 3 × 5 = 15
525.345/660 =
(525.345 : 15)/(660 : 15) =
35.023/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.345/660 =
(3 × 5 × 35.023)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 35.023) : (3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 35.023)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 35.023)/(22 × 1 × 1 × 11) =
35.023/44
Fracția: 525.324/661
525.324/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.324; 661) = 1
Fracția: 525.339/695
525.339/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.339 = 33 × 19.457
695 = 5 × 139
CMMDC (525.339; 695) = 1
Fracția: 525.345/692
525.345/692 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
692 = 22 × 173
CMMDC (525.345; 692) = 1
Fracția: 525.283/670
525.283/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.283 = 11 × 17 × 532
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.283; 670) = 1
Fracția: 525.315/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.315 = 3 × 5 × 7 × 5.003
686 = 2 × 73
CMMDC (525.315; 686) = 7
525.315/686 =
(525.315 : 7)/(686 : 7) =
75.045/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.315/686 =
(3 × 5 × 7 × 5.003)/(2 × 73) =
((3 × 5 × 7 × 5.003) : 7)/((2 × 73) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7 × 5.003)/(2 × 73 : 7) =
(3 × 5 × 1 × 5.003)/(2 × 7(3 - 1)) =
(3 × 5 × 1 × 5.003)/(2 × 72) =
75.045/98
Fracția: 525.376/697
525.376/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.376 = 26 × 8.209
697 = 17 × 41
CMMDC (525.376; 697) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.329/661 × 525.345/660 × 525.324/661 × 525.339/695 × 525.345/692 × 525.283/670 × 525.315/686 × 525.376/697 =
- 525.329/661 × 35.023/44 × 525.324/661 × 525.339/695 × 525.345/692 × 525.283/670 × 75.045/98 × 525.376/697
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.329/661 × 35.023/44 × 525.324/661 × 525.339/695 × 525.345/692 × 525.283/670 × 75.045/98 × 525.376/697 =
- (525.329 × 35.023 × 525.324 × 525.339 × 525.345 × 525.283 × 75.045 × 525.376) / (661 × 44 × 661 × 695 × 692 × 670 × 98 × 697) =
- (72 × 71 × 151 × 35.023 × 22 × 3 × 43.777 × 33 × 19.457 × 3 × 5 × 35.023 × 11 × 17 × 532 × 3 × 5 × 5.003 × 26 × 8.209) / (661 × 22 × 11 × 661 × 5 × 139 × 22 × 173 × 2 × 5 × 67 × 2 × 72 × 17 × 41) =
- (28 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777) / (26 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 67 × 139 × 173 × 6612)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777; 26 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 67 × 139 × 173 × 6612) = 26 × 52 × 72 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777) / (26 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 67 × 139 × 173 × 6612) =
- ((28 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777) : (26 × 52 × 72 × 11 × 17)) / ((26 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 67 × 139 × 173 × 6612) : (26 × 52 × 72 × 11 × 17)) =
- (28 : 26 × 36 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777)/(26 : 26 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 41 × 67 × 139 × 173 × 6612) =
- (2(8 - 6) × 36 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777)/(2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 67 × 139 × 173 × 6612) =
- (22 × 36 × 50 × 70 × 1 × 1 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777)/(20 × 50 × 70 × 1 × 1 × 41 × 67 × 139 × 173 × 6612) =
- (22 × 36 × 1 × 1 × 1 × 1 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 67 × 139 × 173 × 6612) =
- (22 × 36 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777)/(41 × 67 × 139 × 173 × 6612) =
- (4 × 729 × 2.809 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 1.226.610.529 × 43.777)/(41 × 67 × 139 × 173 × 436.921) =
- 3.768.112.643.012.045.023.834.592.456.537.263.788/28.861.738.121.389
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.768.112.643.012.045.023.834.592.456.537.263.788 : 28.861.738.121.389 = - 130.557.370.701.785.746.641.990 și restul = - 27.278.792.739.678 ⇒
- 3.768.112.643.012.045.023.834.592.456.537.263.788 = - 130.557.370.701.785.746.641.990 × 28.861.738.121.389 - 27.278.792.739.678 ⇒
- 3.768.112.643.012.045.023.834.592.456.537.263.788/28.861.738.121.389 =
( - 130.557.370.701.785.746.641.990 × 28.861.738.121.389 - 27.278.792.739.678)/28.861.738.121.389 =
( - 130.557.370.701.785.746.641.990 × 28.861.738.121.389)/28.861.738.121.389 - 27.278.792.739.678/28.861.738.121.389 =
- 130.557.370.701.785.746.641.990 - 27.278.792.739.678/28.861.738.121.389 =
- 130.557.370.701.785.746.641.990 27.278.792.739.678/28.861.738.121.389
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 130.557.370.701.785.746.641.990 - 27.278.792.739.678/28.861.738.121.389 =
- 130.557.370.701.785.746.641.990 - 27.278.792.739.678 : 28.861.738.121.389 ≈
- 130.557.370.701.785.746.641.990,945154190816 ≈
- 130.557.370.701.785.746.641.990,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 130.557.370.701.785.746.641.990,945154190816 =
- 130.557.370.701.785.746.641.990,945154190816 × 100/100 =
( - 130.557.370.701.785.746.641.990,945154190816 × 100)/100 =
- 13.055.737.070.178.574.664.199.094,515419081646/100 =
- 13.055.737.070.178.574.664.199.094,515419081646% ≈
- 13.055.737.070.178.574.664.199.094,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.329/661 × - 525.345/660 × 525.324/661 × 525.339/695 × - 525.345/692 × - 525.283/670 × 525.315/686 × - 525.376/697 = - 3.768.112.643.012.045.023.834.592.456.537.263.788/28.861.738.121.389
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.329/661 × - 525.345/660 × 525.324/661 × 525.339/695 × - 525.345/692 × - 525.283/670 × 525.315/686 × - 525.376/697 = - 130.557.370.701.785.746.641.990 27.278.792.739.678/28.861.738.121.389
Ca număr zecimal:
- 525.329/661 × - 525.345/660 × 525.324/661 × 525.339/695 × - 525.345/692 × - 525.283/670 × 525.315/686 × - 525.376/697 ≈ - 130.557.370.701.785.746.641.990,95
Ca procentaj:
- 525.329/661 × - 525.345/660 × 525.324/661 × 525.339/695 × - 525.345/692 × - 525.283/670 × 525.315/686 × - 525.376/697 ≈ - 13.055.737.070.178.574.664.199.094,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.