- 525.329/644 × - 525.322/666 × 525.324/674 × - 525.331/666 × - 525.384/675 × 525.299/669 × - 525.335/676 × - 525.355/681 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.329/644 × - 525.322/666 × 525.324/674 × - 525.331/666 × - 525.384/675 × 525.299/669 × - 525.335/676 × - 525.355/681 =
525.329/644 × 525.322/666 × 525.324/674 × 525.331/666 × 525.384/675 × 525.299/669 × 525.335/676 × 525.355/681
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.329/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.329 = 72 × 71 × 151
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (525.329; 644) = 7
525.329/644 =
(525.329 : 7)/(644 : 7) =
75.047/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.329/644 =
(72 × 71 × 151)/(22 × 7 × 23) =
((72 × 71 × 151) : 7)/((22 × 7 × 23) : 7) =
(72 : 7 × 71 × 151)/(22 × 7 : 7 × 23) =
(7(2 - 1) × 71 × 151)/(22 × 1 × 23) =
(71 × 71 × 151)/(22 × 1 × 23) =
(7 × 71 × 151)/(22 × 1 × 23) =
75.047/92
Fracția: 525.322/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (525.322; 666) = 2
525.322/666 =
(525.322 : 2)/(666 : 2) =
262.661/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.322/666 =
(2 × 7 × 157 × 239)/(2 × 32 × 37) =
((2 × 7 × 157 × 239) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 157 × 239)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(1 × 7 × 157 × 239)/(1 × 32 × 37) =
262.661/333
Fracția: 525.324/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
674 = 2 × 337
CMMDC (525.324; 674) = 2
525.324/674 =
(525.324 : 2)/(674 : 2) =
262.662/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.324/674 =
(22 × 3 × 43.777)/(2 × 337) =
((22 × 3 × 43.777) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.777)/(2 : 2 × 337) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.777)/(1 × 337) =
(21 × 3 × 43.777)/(1 × 337) =
(2 × 3 × 43.777)/(1 × 337) =
262.662/337
Fracția: 525.331/666
525.331/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.331 = 19 × 43 × 643
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (525.331; 666) = 1
Fracția: 525.384/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
675 = 33 × 52
CMMDC (525.384; 675) = 32 = 9
525.384/675 =
(525.384 : 9)/(675 : 9) =
58.376/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.384/675 =
(23 × 32 × 7.297)/(33 × 52) =
((23 × 32 × 7.297) : 32)/((33 × 52) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 7.297)/(33 : 32 × 52) =
(23 × 3(2 - 2) × 7.297)/(3(3 - 2) × 52) =
(23 × 30 × 7.297)/(31 × 52) =
(23 × 1 × 7.297)/(3 × 52) =
58.376/75
Fracția: 525.299/669
525.299/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.299 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
669 = 3 × 223
CMMDC (525.299; 669) = 1
Fracția: 525.335/676
525.335/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
676 = 22 × 132
CMMDC (525.335; 676) = 1
Fracția: 525.355/681
525.355/681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.355 = 5 × 105.071
681 = 3 × 227
CMMDC (525.355; 681) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.329/644 × 525.322/666 × 525.324/674 × 525.331/666 × 525.384/675 × 525.299/669 × 525.335/676 × 525.355/681 =
75.047/92 × 262.661/333 × 262.662/337 × 525.331/666 × 58.376/75 × 525.299/669 × 525.335/676 × 525.355/681
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
75.047/92 × 262.661/333 × 262.662/337 × 525.331/666 × 58.376/75 × 525.299/669 × 525.335/676 × 525.355/681 =
(75.047 × 262.661 × 262.662 × 525.331 × 58.376 × 525.299 × 525.335 × 525.355) / (92 × 333 × 337 × 666 × 75 × 669 × 676 × 681) =
(7 × 71 × 151 × 7 × 157 × 239 × 2 × 3 × 43.777 × 19 × 43 × 643 × 23 × 7.297 × 525.299 × 5 × 29 × 3.623 × 5 × 105.071) / (22 × 23 × 32 × 37 × 337 × 2 × 32 × 37 × 3 × 52 × 3 × 223 × 22 × 132 × 3 × 227) =
(24 × 3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 43 × 71 × 151 × 157 × 239 × 643 × 3.623 × 7.297 × 43.777 × 105.071 × 525.299) / (25 × 37 × 52 × 132 × 23 × 372 × 223 × 227 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 43 × 71 × 151 × 157 × 239 × 643 × 3.623 × 7.297 × 43.777 × 105.071 × 525.299; 25 × 37 × 52 × 132 × 23 × 372 × 223 × 227 × 337) = 24 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 43 × 71 × 151 × 157 × 239 × 643 × 3.623 × 7.297 × 43.777 × 105.071 × 525.299) / (25 × 37 × 52 × 132 × 23 × 372 × 223 × 227 × 337) =
((24 × 3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 43 × 71 × 151 × 157 × 239 × 643 × 3.623 × 7.297 × 43.777 × 105.071 × 525.299) : (24 × 3 × 52)) / ((25 × 37 × 52 × 132 × 23 × 372 × 223 × 227 × 337) : (24 × 3 × 52)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 19 × 29 × 43 × 71 × 151 × 157 × 239 × 643 × 3.623 × 7.297 × 43.777 × 105.071 × 525.299)/(25 : 24 × 37 : 3 × 52 : 52 × 132 × 23 × 372 × 223 × 227 × 337) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 19 × 29 × 43 × 71 × 151 × 157 × 239 × 643 × 3.623 × 7.297 × 43.777 × 105.071 × 525.299)/(2(5 - 4) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 132 × 23 × 372 × 223 × 227 × 337) =
(20 × 1 × 50 × 72 × 19 × 29 × 43 × 71 × 151 × 157 × 239 × 643 × 3.623 × 7.297 × 43.777 × 105.071 × 525.299)/(2 × 36 × 50 × 132 × 23 × 372 × 223 × 227 × 337) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 19 × 29 × 43 × 71 × 151 × 157 × 239 × 643 × 3.623 × 7.297 × 43.777 × 105.071 × 525.299)/(2 × 36 × 1 × 132 × 23 × 372 × 223 × 227 × 337) =
(72 × 19 × 29 × 43 × 71 × 151 × 157 × 239 × 643 × 3.623 × 7.297 × 43.777 × 105.071 × 525.299)/(2 × 36 × 132 × 23 × 372 × 223 × 227 × 337) =
(49 × 19 × 29 × 43 × 71 × 151 × 157 × 239 × 643 × 3.623 × 7.297 × 43.777 × 105.071 × 525.299)/(2 × 729 × 169 × 23 × 1.369 × 223 × 227 × 337) =
19.182.626.601.288.534.904.571.971.234.121.630.806.759/132.353.714.378.023.398
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.182.626.601.288.534.904.571.971.234.121.630.806.759 : 132.353.714.378.023.398 = 144.934.554.284.588.358.482.304 și restul = 83.252.342.949.857.767 ⇒
19.182.626.601.288.534.904.571.971.234.121.630.806.759 = 144.934.554.284.588.358.482.304 × 132.353.714.378.023.398 + 83.252.342.949.857.767 ⇒
19.182.626.601.288.534.904.571.971.234.121.630.806.759/132.353.714.378.023.398 =
(144.934.554.284.588.358.482.304 × 132.353.714.378.023.398 + 83.252.342.949.857.767)/132.353.714.378.023.398 =
(144.934.554.284.588.358.482.304 × 132.353.714.378.023.398)/132.353.714.378.023.398 + 83.252.342.949.857.767/132.353.714.378.023.398 =
144.934.554.284.588.358.482.304 + 83.252.342.949.857.767/132.353.714.378.023.398 =
144.934.554.284.588.358.482.304 83.252.342.949.857.767/132.353.714.378.023.398
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
144.934.554.284.588.358.482.304 + 83.252.342.949.857.767/132.353.714.378.023.398 =
144.934.554.284.588.358.482.304 + 83.252.342.949.857.767 : 132.353.714.378.023.398 ≈
144.934.554.284.588.358.482.304,629014027608 ≈
144.934.554.284.588.358.482.304,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
144.934.554.284.588.358.482.304,629014027608 =
144.934.554.284.588.358.482.304,629014027608 × 100/100 =
(144.934.554.284.588.358.482.304,629014027608 × 100)/100 =
14.493.455.428.458.835.848.230.462,901402760844/100 ≈
14.493.455.428.458.835.848.230.462,901402760844% ≈
14.493.455.428.458.835.848.230.462,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.329/644 × - 525.322/666 × 525.324/674 × - 525.331/666 × - 525.384/675 × 525.299/669 × - 525.335/676 × - 525.355/681 = 19.182.626.601.288.534.904.571.971.234.121.630.806.759/132.353.714.378.023.398
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.329/644 × - 525.322/666 × 525.324/674 × - 525.331/666 × - 525.384/675 × 525.299/669 × - 525.335/676 × - 525.355/681 = 144.934.554.284.588.358.482.304 83.252.342.949.857.767/132.353.714.378.023.398
Ca număr zecimal:
- 525.329/644 × - 525.322/666 × 525.324/674 × - 525.331/666 × - 525.384/675 × 525.299/669 × - 525.335/676 × - 525.355/681 ≈ 144.934.554.284.588.358.482.304,63
Ca procentaj:
- 525.329/644 × - 525.322/666 × 525.324/674 × - 525.331/666 × - 525.384/675 × 525.299/669 × - 525.335/676 × - 525.355/681 ≈ 14.493.455.428.458.835.848.230.462,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.