- 525.326/680 × 525.336/681 × - 525.336/646 × 525.341/677 × - 525.393/677 × 525.320/697 × 525.354/674 × - 525.354/671 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.326/680 × 525.336/681 × - 525.336/646 × 525.341/677 × - 525.393/677 × 525.320/697 × 525.354/674 × - 525.354/671 =
525.326/680 × 525.336/681 × 525.336/646 × 525.341/677 × 525.393/677 × 525.320/697 × 525.354/674 × 525.354/671
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.326/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.326 = 2 × 31 × 37 × 229
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.326; 680) = 2
525.326/680 =
(525.326 : 2)/(680 : 2) =
262.663/340
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.326/680 =
(2 × 31 × 37 × 229)/(23 × 5 × 17) =
((2 × 31 × 37 × 229) : 2)/((23 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 37 × 229)/(23 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(2(3 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(22 × 5 × 17) =
262.663/340
Fracția: 525.336/681
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
681 = 3 × 227
CMMDC (525.336; 681) = 3
525.336/681 =
(525.336 : 3)/(681 : 3) =
175.112/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.336/681 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(3 × 227) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 53 × 59)/(3 : 3 × 227) =
(23 × 1 × 7 × 53 × 59)/(1 × 227) =
175.112/227
Fracția: 525.336/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (525.336; 646) = 2
525.336/646 =
(525.336 : 2)/(646 : 2) =
262.668/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.336/646 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(2 × 17 × 19) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7 × 53 × 59)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(2(3 - 1) × 3 × 7 × 53 × 59)/(1 × 17 × 19) =
(22 × 3 × 7 × 53 × 59)/(1 × 17 × 19) =
262.668/323
Fracția: 525.341/677
525.341/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.341 = 613 × 857
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.341; 677) = 1
Fracția: 525.393/677
525.393/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.393; 677) = 1
Fracția: 525.320/697
525.320/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
697 = 17 × 41
CMMDC (525.320; 697) = 1
Fracția: 525.354/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.354 = 2 × 3 × 87.559
674 = 2 × 337
CMMDC (525.354; 674) = 2
525.354/674 =
(525.354 : 2)/(674 : 2) =
262.677/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.354/674 =
(2 × 3 × 87.559)/(2 × 337) =
((2 × 3 × 87.559) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.559)/(2 : 2 × 337) =
(1 × 3 × 87.559)/(1 × 337) =
262.677/337
Fracția: 525.354/671
525.354/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.354 = 2 × 3 × 87.559
671 = 11 × 61
CMMDC (525.354; 671) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.326/680 × 525.336/681 × 525.336/646 × 525.341/677 × 525.393/677 × 525.320/697 × 525.354/674 × 525.354/671 =
262.663/340 × 175.112/227 × 262.668/323 × 525.341/677 × 525.393/677 × 525.320/697 × 262.677/337 × 525.354/671
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.663/340 × 175.112/227 × 262.668/323 × 525.341/677 × 525.393/677 × 525.320/697 × 262.677/337 × 525.354/671 =
(262.663 × 175.112 × 262.668 × 525.341 × 525.393 × 525.320 × 262.677 × 525.354) / (340 × 227 × 323 × 677 × 677 × 697 × 337 × 671) =
(31 × 37 × 229 × 23 × 7 × 53 × 59 × 22 × 3 × 7 × 53 × 59 × 613 × 857 × 33 × 11 × 29 × 61 × 23 × 5 × 23 × 571 × 3 × 87.559 × 2 × 3 × 87.559) / (22 × 5 × 17 × 227 × 17 × 19 × 677 × 677 × 17 × 41 × 337 × 11 × 61) =
(29 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 37 × 532 × 592 × 61 × 229 × 571 × 613 × 857 × 87.5592) / (22 × 5 × 11 × 173 × 19 × 41 × 61 × 227 × 337 × 6772)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 37 × 532 × 592 × 61 × 229 × 571 × 613 × 857 × 87.5592; 22 × 5 × 11 × 173 × 19 × 41 × 61 × 227 × 337 × 6772) = 22 × 5 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 37 × 532 × 592 × 61 × 229 × 571 × 613 × 857 × 87.5592) / (22 × 5 × 11 × 173 × 19 × 41 × 61 × 227 × 337 × 6772) =
((29 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 37 × 532 × 592 × 61 × 229 × 571 × 613 × 857 × 87.5592) : (22 × 5 × 11 × 61)) / ((22 × 5 × 11 × 173 × 19 × 41 × 61 × 227 × 337 × 6772) : (22 × 5 × 11 × 61)) =
(29 : 22 × 36 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 23 × 29 × 31 × 37 × 532 × 592 × 61 : 61 × 229 × 571 × 613 × 857 × 87.5592)/(22 : 22 × 5 : 5 × 11 : 11 × 173 × 19 × 41 × 61 : 61 × 227 × 337 × 6772) =
(2(9 - 2) × 36 × 1 × 72 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 532 × 592 × 1 × 229 × 571 × 613 × 857 × 87.5592)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 173 × 19 × 41 × 1 × 227 × 337 × 6772) =
(27 × 36 × 1 × 72 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 532 × 592 × 1 × 229 × 571 × 613 × 857 × 87.5592)/(20 × 1 × 1 × 173 × 19 × 41 × 1 × 227 × 337 × 6772) =
(27 × 36 × 1 × 72 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 532 × 592 × 1 × 229 × 571 × 613 × 857 × 87.5592)/(1 × 1 × 1 × 173 × 19 × 41 × 1 × 227 × 337 × 6772) =
(27 × 36 × 72 × 23 × 29 × 31 × 37 × 532 × 592 × 229 × 571 × 613 × 857 × 87.5592)/(173 × 19 × 41 × 227 × 337 × 6772) =
(128 × 729 × 49 × 23 × 29 × 31 × 37 × 2.809 × 3.481 × 229 × 571 × 613 × 857 × 7.666.578.481)/(4.913 × 19 × 41 × 227 × 337 × 458.329) =
18.013.291.005.925.949.817.837.326.819.123.562.636.672/134.189.123.832.625.817
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.013.291.005.925.949.817.837.326.819.123.562.636.672 : 134.189.123.832.625.817 = 134.238.084.961.296.413.379.365 și restul = 31.603.065.048.570.467 ⇒
18.013.291.005.925.949.817.837.326.819.123.562.636.672 = 134.238.084.961.296.413.379.365 × 134.189.123.832.625.817 + 31.603.065.048.570.467 ⇒
18.013.291.005.925.949.817.837.326.819.123.562.636.672/134.189.123.832.625.817 =
(134.238.084.961.296.413.379.365 × 134.189.123.832.625.817 + 31.603.065.048.570.467)/134.189.123.832.625.817 =
(134.238.084.961.296.413.379.365 × 134.189.123.832.625.817)/134.189.123.832.625.817 + 31.603.065.048.570.467/134.189.123.832.625.817 =
134.238.084.961.296.413.379.365 + 31.603.065.048.570.467/134.189.123.832.625.817 =
134.238.084.961.296.413.379.365 31.603.065.048.570.467/134.189.123.832.625.817
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
134.238.084.961.296.413.379.365 + 31.603.065.048.570.467/134.189.123.832.625.817 =
134.238.084.961.296.413.379.365 + 31.603.065.048.570.467 : 134.189.123.832.625.817 ≈
134.238.084.961.296.413.379.365,235511374886 ≈
134.238.084.961.296.413.379.365,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
134.238.084.961.296.413.379.365,235511374886 =
134.238.084.961.296.413.379.365,235511374886 × 100/100 =
(134.238.084.961.296.413.379.365,235511374886 × 100)/100 =
13.423.808.496.129.641.337.936.523,551137488601/100 ≈
13.423.808.496.129.641.337.936.523,551137488601% ≈
13.423.808.496.129.641.337.936.523,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.326/680 × 525.336/681 × - 525.336/646 × 525.341/677 × - 525.393/677 × 525.320/697 × 525.354/674 × - 525.354/671 = 18.013.291.005.925.949.817.837.326.819.123.562.636.672/134.189.123.832.625.817
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.326/680 × 525.336/681 × - 525.336/646 × 525.341/677 × - 525.393/677 × 525.320/697 × 525.354/674 × - 525.354/671 = 134.238.084.961.296.413.379.365 31.603.065.048.570.467/134.189.123.832.625.817
Ca număr zecimal:
- 525.326/680 × 525.336/681 × - 525.336/646 × 525.341/677 × - 525.393/677 × 525.320/697 × 525.354/674 × - 525.354/671 ≈ 134.238.084.961.296.413.379.365,24
Ca procentaj:
- 525.326/680 × 525.336/681 × - 525.336/646 × 525.341/677 × - 525.393/677 × 525.320/697 × 525.354/674 × - 525.354/671 ≈ 13.423.808.496.129.641.337.936.523,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.