- 525.324/642 × 525.315/667 × 525.311/672 × - 525.319/649 × 525.372/672 × 525.289/669 × - 525.311/657 × 525.357/667 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.324/642 × 525.315/667 × 525.311/672 × - 525.319/649 × 525.372/672 × 525.289/669 × - 525.311/657 × 525.357/667 =
- 525.324/642 × 525.315/667 × 525.311/672 × 525.319/649 × 525.372/672 × 525.289/669 × 525.311/657 × 525.357/667
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.324/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (525.324; 642) = 2 × 3 = 6
525.324/642 =
(525.324 : 6)/(642 : 6) =
87.554/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.324/642 =
(22 × 3 × 43.777)/(2 × 3 × 107) =
((22 × 3 × 43.777) : (2 × 3))/((2 × 3 × 107) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.777)/(2 : 2 × 3 : 3 × 107) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.777)/(1 × 1 × 107) =
(2 × 1 × 43.777)/(1 × 1 × 107) =
87.554/107
Fracția: 525.315/667
525.315/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.315 = 3 × 5 × 7 × 5.003
667 = 23 × 29
CMMDC (525.315; 667) = 1
Fracția: 525.311/672
525.311/672 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.311 = 541 × 971
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.311; 672) = 1
Fracția: 525.319/649
525.319/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.319 = 47 × 11.177
649 = 11 × 59
CMMDC (525.319; 649) = 1
Fracția: 525.372/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.372 = 22 × 3 × 43.781
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.372; 672) = 22 × 3 = 12
525.372/672 =
(525.372 : 12)/(672 : 12) =
43.781/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.372/672 =
(22 × 3 × 43.781)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 3 × 43.781) : (22 × 3))/((25 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.781)/(25 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.781)/(2(5 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 43.781)/(23 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 43.781)/(23 × 1 × 7) =
43.781/56
Fracția: 525.289/669
525.289/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.289 = 37 × 14.197
669 = 3 × 223
CMMDC (525.289; 669) = 1
Fracția: 525.311/657
525.311/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.311 = 541 × 971
657 = 32 × 73
CMMDC (525.311; 657) = 1
Fracția: 525.357/667
525.357/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.357 = 32 × 7 × 31 × 269
667 = 23 × 29
CMMDC (525.357; 667) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.324/642 × 525.315/667 × 525.311/672 × 525.319/649 × 525.372/672 × 525.289/669 × 525.311/657 × 525.357/667 =
- 87.554/107 × 525.315/667 × 525.311/672 × 525.319/649 × 43.781/56 × 525.289/669 × 525.311/657 × 525.357/667
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87.554/107 × 525.315/667 × 525.311/672 × 525.319/649 × 43.781/56 × 525.289/669 × 525.311/657 × 525.357/667 =
- (87.554 × 525.315 × 525.311 × 525.319 × 43.781 × 525.289 × 525.311 × 525.357) / (107 × 667 × 672 × 649 × 56 × 669 × 657 × 667) =
- (2 × 43.777 × 3 × 5 × 7 × 5.003 × 541 × 971 × 47 × 11.177 × 43.781 × 37 × 14.197 × 541 × 971 × 32 × 7 × 31 × 269) / (107 × 23 × 29 × 25 × 3 × 7 × 11 × 59 × 23 × 7 × 3 × 223 × 32 × 73 × 23 × 29) =
- (2 × 33 × 5 × 72 × 31 × 37 × 47 × 269 × 5412 × 9712 × 5.003 × 11.177 × 14.197 × 43.777 × 43.781) / (28 × 34 × 72 × 11 × 232 × 292 × 59 × 73 × 107 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 72 × 31 × 37 × 47 × 269 × 5412 × 9712 × 5.003 × 11.177 × 14.197 × 43.777 × 43.781; 28 × 34 × 72 × 11 × 232 × 292 × 59 × 73 × 107 × 223) = 2 × 33 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 72 × 31 × 37 × 47 × 269 × 5412 × 9712 × 5.003 × 11.177 × 14.197 × 43.777 × 43.781) / (28 × 34 × 72 × 11 × 232 × 292 × 59 × 73 × 107 × 223) =
- ((2 × 33 × 5 × 72 × 31 × 37 × 47 × 269 × 5412 × 9712 × 5.003 × 11.177 × 14.197 × 43.777 × 43.781) : (2 × 33 × 72)) / ((28 × 34 × 72 × 11 × 232 × 292 × 59 × 73 × 107 × 223) : (2 × 33 × 72)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 72 : 72 × 31 × 37 × 47 × 269 × 5412 × 9712 × 5.003 × 11.177 × 14.197 × 43.777 × 43.781)/(28 : 2 × 34 : 33 × 72 : 72 × 11 × 232 × 292 × 59 × 73 × 107 × 223) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5 × 7(2 - 2) × 31 × 37 × 47 × 269 × 5412 × 9712 × 5.003 × 11.177 × 14.197 × 43.777 × 43.781)/(2(8 - 1) × 3(4 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 232 × 292 × 59 × 73 × 107 × 223) =
- (1 × 30 × 5 × 70 × 31 × 37 × 47 × 269 × 5412 × 9712 × 5.003 × 11.177 × 14.197 × 43.777 × 43.781)/(27 × 3 × 70 × 11 × 232 × 292 × 59 × 73 × 107 × 223) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 31 × 37 × 47 × 269 × 5412 × 9712 × 5.003 × 11.177 × 14.197 × 43.777 × 43.781)/(27 × 3 × 1 × 11 × 232 × 292 × 59 × 73 × 107 × 223) =
- (5 × 31 × 37 × 47 × 269 × 5412 × 9712 × 5.003 × 11.177 × 14.197 × 43.777 × 43.781)/(27 × 3 × 11 × 232 × 292 × 59 × 73 × 107 × 223) =
- (5 × 31 × 37 × 47 × 269 × 292.681 × 942.841 × 5.003 × 11.177 × 14.197 × 43.777 × 43.781)/(128 × 3 × 11 × 529 × 841 × 59 × 73 × 107 × 223) =
- 30.443.919.143.891.670.322.304.466.302.188.499.759.095/193.125.263.737.625.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.443.919.143.891.670.322.304.466.302.188.499.759.095 : 193.125.263.737.625.472 = - 157.638.201.003.323.516.002.135 și restul = - 53.805.909.117.376.375 ⇒
- 30.443.919.143.891.670.322.304.466.302.188.499.759.095 = - 157.638.201.003.323.516.002.135 × 193.125.263.737.625.472 - 53.805.909.117.376.375 ⇒
- 30.443.919.143.891.670.322.304.466.302.188.499.759.095/193.125.263.737.625.472 =
( - 157.638.201.003.323.516.002.135 × 193.125.263.737.625.472 - 53.805.909.117.376.375)/193.125.263.737.625.472 =
( - 157.638.201.003.323.516.002.135 × 193.125.263.737.625.472)/193.125.263.737.625.472 - 53.805.909.117.376.375/193.125.263.737.625.472 =
- 157.638.201.003.323.516.002.135 - 53.805.909.117.376.375/193.125.263.737.625.472 =
- 157.638.201.003.323.516.002.135 53.805.909.117.376.375/193.125.263.737.625.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 157.638.201.003.323.516.002.135 - 53.805.909.117.376.375/193.125.263.737.625.472 =
- 157.638.201.003.323.516.002.135 - 53.805.909.117.376.375 : 193.125.263.737.625.472 ≈
- 157.638.201.003.323.516.002.135,278606268678 ≈
- 157.638.201.003.323.516.002.135,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 157.638.201.003.323.516.002.135,278606268678 =
- 157.638.201.003.323.516.002.135,278606268678 × 100/100 =
( - 157.638.201.003.323.516.002.135,278606268678 × 100)/100 =
- 15.763.820.100.332.351.600.213.527,860626867791/100 ≈
- 15.763.820.100.332.351.600.213.527,860626867791% ≈
- 15.763.820.100.332.351.600.213.527,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.324/642 × 525.315/667 × 525.311/672 × - 525.319/649 × 525.372/672 × 525.289/669 × - 525.311/657 × 525.357/667 = - 30.443.919.143.891.670.322.304.466.302.188.499.759.095/193.125.263.737.625.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.324/642 × 525.315/667 × 525.311/672 × - 525.319/649 × 525.372/672 × 525.289/669 × - 525.311/657 × 525.357/667 = - 157.638.201.003.323.516.002.135 53.805.909.117.376.375/193.125.263.737.625.472
Ca număr zecimal:
- 525.324/642 × 525.315/667 × 525.311/672 × - 525.319/649 × 525.372/672 × 525.289/669 × - 525.311/657 × 525.357/667 ≈ - 157.638.201.003.323.516.002.135,28
Ca procentaj:
- 525.324/642 × 525.315/667 × 525.311/672 × - 525.319/649 × 525.372/672 × 525.289/669 × - 525.311/657 × 525.357/667 ≈ - 15.763.820.100.332.351.600.213.527,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.