- 525.321/634 × - 525.331/677 × - 525.286/637 × 525.317/674 × 525.343/671 × - 525.248/666 × 525.281/677 × 525.357/686 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.321/634 × - 525.331/677 × - 525.286/637 × 525.317/674 × 525.343/671 × - 525.248/666 × 525.281/677 × 525.357/686 =
525.321/634 × 525.331/677 × 525.286/637 × 525.317/674 × 525.343/671 × 525.248/666 × 525.281/677 × 525.357/686
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.321/634
525.321/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.321 = 32 × 58.369
634 = 2 × 317
CMMDC (525.321; 634) = 1
Fracția: 525.331/677
525.331/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.331 = 19 × 43 × 643
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.331; 677) = 1
Fracția: 525.286/637
525.286/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.286 = 2 × 262.643
637 = 72 × 13
CMMDC (525.286; 637) = 1
Fracția: 525.317/674
525.317/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.317 = 13 × 17 × 2.377
674 = 2 × 337
CMMDC (525.317; 674) = 1
Fracția: 525.343/671
525.343/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
671 = 11 × 61
CMMDC (525.343; 671) = 1
Fracția: 525.248/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.248 = 26 × 29 × 283
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (525.248; 666) = 2
525.248/666 =
(525.248 : 2)/(666 : 2) =
262.624/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.248/666 =
(26 × 29 × 283)/(2 × 32 × 37) =
((26 × 29 × 283) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(26 : 2 × 29 × 283)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(2(6 - 1) × 29 × 283)/(1 × 32 × 37) =
(25 × 29 × 283)/(1 × 32 × 37) =
262.624/333
Fracția: 525.281/677
525.281/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.281 = 139 × 3.779
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.281; 677) = 1
Fracția: 525.357/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.357 = 32 × 7 × 31 × 269
686 = 2 × 73
CMMDC (525.357; 686) = 7
525.357/686 =
(525.357 : 7)/(686 : 7) =
75.051/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.357/686 =
(32 × 7 × 31 × 269)/(2 × 73) =
((32 × 7 × 31 × 269) : 7)/((2 × 73) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 31 × 269)/(2 × 73 : 7) =
(32 × 1 × 31 × 269)/(2 × 7(3 - 1)) =
(32 × 1 × 31 × 269)/(2 × 72) =
75.051/98
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.321/634 × 525.331/677 × 525.286/637 × 525.317/674 × 525.343/671 × 525.248/666 × 525.281/677 × 525.357/686 =
525.321/634 × 525.331/677 × 525.286/637 × 525.317/674 × 525.343/671 × 262.624/333 × 525.281/677 × 75.051/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.321/634 × 525.331/677 × 525.286/637 × 525.317/674 × 525.343/671 × 262.624/333 × 525.281/677 × 75.051/98 =
(525.321 × 525.331 × 525.286 × 525.317 × 525.343 × 262.624 × 525.281 × 75.051) / (634 × 677 × 637 × 674 × 671 × 333 × 677 × 98) =
(32 × 58.369 × 19 × 43 × 643 × 2 × 262.643 × 13 × 17 × 2.377 × 7 × 13 × 23 × 251 × 25 × 29 × 283 × 139 × 3.779 × 32 × 31 × 269) / (2 × 317 × 677 × 72 × 13 × 2 × 337 × 11 × 61 × 32 × 37 × 677 × 2 × 72) =
(26 × 34 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 139 × 251 × 269 × 283 × 643 × 2.377 × 3.779 × 58.369 × 262.643) / (23 × 32 × 74 × 11 × 13 × 37 × 61 × 317 × 337 × 6772)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 139 × 251 × 269 × 283 × 643 × 2.377 × 3.779 × 58.369 × 262.643; 23 × 32 × 74 × 11 × 13 × 37 × 61 × 317 × 337 × 6772) = 23 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 139 × 251 × 269 × 283 × 643 × 2.377 × 3.779 × 58.369 × 262.643) / (23 × 32 × 74 × 11 × 13 × 37 × 61 × 317 × 337 × 6772) =
((26 × 34 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 139 × 251 × 269 × 283 × 643 × 2.377 × 3.779 × 58.369 × 262.643) : (23 × 32 × 7 × 13)) / ((23 × 32 × 74 × 11 × 13 × 37 × 61 × 317 × 337 × 6772) : (23 × 32 × 7 × 13)) =
(26 : 23 × 34 : 32 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 139 × 251 × 269 × 283 × 643 × 2.377 × 3.779 × 58.369 × 262.643)/(23 : 23 × 32 : 32 × 74 : 7 × 11 × 13 : 13 × 37 × 61 × 317 × 337 × 6772) =
(2(6 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 139 × 251 × 269 × 283 × 643 × 2.377 × 3.779 × 58.369 × 262.643)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 1 × 37 × 61 × 317 × 337 × 6772) =
(23 × 32 × 1 × 131 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 139 × 251 × 269 × 283 × 643 × 2.377 × 3.779 × 58.369 × 262.643)/(20 × 30 × 73 × 11 × 1 × 37 × 61 × 317 × 337 × 6772) =
(23 × 32 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 139 × 251 × 269 × 283 × 643 × 2.377 × 3.779 × 58.369 × 262.643)/(1 × 1 × 73 × 11 × 1 × 37 × 61 × 317 × 337 × 6772) =
(23 × 32 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 139 × 251 × 269 × 283 × 643 × 2.377 × 3.779 × 58.369 × 262.643)/(73 × 11 × 37 × 61 × 317 × 337 × 6772) =
(8 × 9 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 139 × 251 × 269 × 283 × 643 × 2.377 × 3.779 × 58.369 × 262.643)/(343 × 11 × 37 × 61 × 317 × 337 × 458.329) =
63.215.957.668.366.500.249.175.312.443.618.025.666.152/416.950.851.159.412.801
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
63.215.957.668.366.500.249.175.312.443.618.025.666.152 : 416.950.851.159.412.801 = 151.614.890.562.238.343.701.906 și restul = 236.222.490.481.167.446 ⇒
63.215.957.668.366.500.249.175.312.443.618.025.666.152 = 151.614.890.562.238.343.701.906 × 416.950.851.159.412.801 + 236.222.490.481.167.446 ⇒
63.215.957.668.366.500.249.175.312.443.618.025.666.152/416.950.851.159.412.801 =
(151.614.890.562.238.343.701.906 × 416.950.851.159.412.801 + 236.222.490.481.167.446)/416.950.851.159.412.801 =
(151.614.890.562.238.343.701.906 × 416.950.851.159.412.801)/416.950.851.159.412.801 + 236.222.490.481.167.446/416.950.851.159.412.801 =
151.614.890.562.238.343.701.906 + 236.222.490.481.167.446/416.950.851.159.412.801 =
151.614.890.562.238.343.701.906 236.222.490.481.167.446/416.950.851.159.412.801
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
151.614.890.562.238.343.701.906 + 236.222.490.481.167.446/416.950.851.159.412.801 =
151.614.890.562.238.343.701.906 + 236.222.490.481.167.446 : 416.950.851.159.412.801 ≈
151.614.890.562.238.343.701.906,566547567475 ≈
151.614.890.562.238.343.701.906,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
151.614.890.562.238.343.701.906,566547567475 =
151.614.890.562.238.343.701.906,566547567475 × 100/100 =
(151.614.890.562.238.343.701.906,566547567475 × 100)/100 =
15.161.489.056.223.834.370.190.656,654756747541/100 =
15.161.489.056.223.834.370.190.656,654756747541% ≈
15.161.489.056.223.834.370.190.656,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.321/634 × - 525.331/677 × - 525.286/637 × 525.317/674 × 525.343/671 × - 525.248/666 × 525.281/677 × 525.357/686 = 63.215.957.668.366.500.249.175.312.443.618.025.666.152/416.950.851.159.412.801
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.321/634 × - 525.331/677 × - 525.286/637 × 525.317/674 × 525.343/671 × - 525.248/666 × 525.281/677 × 525.357/686 = 151.614.890.562.238.343.701.906 236.222.490.481.167.446/416.950.851.159.412.801
Ca număr zecimal:
- 525.321/634 × - 525.331/677 × - 525.286/637 × 525.317/674 × 525.343/671 × - 525.248/666 × 525.281/677 × 525.357/686 ≈ 151.614.890.562.238.343.701.906,57
Ca procentaj:
- 525.321/634 × - 525.331/677 × - 525.286/637 × 525.317/674 × 525.343/671 × - 525.248/666 × 525.281/677 × 525.357/686 ≈ 15.161.489.056.223.834.370.190.656,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.