- 525.320/645 × - 525.325/660 × - 525.314/664 × - 525.322/647 × 525.370/677 × - 525.293/666 × 525.314/664 × 525.359/668 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.320/645 × - 525.325/660 × - 525.314/664 × - 525.322/647 × 525.370/677 × - 525.293/666 × 525.314/664 × 525.359/668 =
- 525.320/645 × 525.325/660 × 525.314/664 × 525.322/647 × 525.370/677 × 525.293/666 × 525.314/664 × 525.359/668
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.320/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (525.320; 645) = 5
525.320/645 =
(525.320 : 5)/(645 : 5) =
105.064/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.320/645 =
(23 × 5 × 23 × 571)/(3 × 5 × 43) =
((23 × 5 × 23 × 571) : 5)/((3 × 5 × 43) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 23 × 571)/(3 × 5 : 5 × 43) =
(23 × 1 × 23 × 571)/(3 × 1 × 43) =
105.064/129
Fracția: 525.325/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.325 = 52 × 21.013
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (525.325; 660) = 5
525.325/660 =
(525.325 : 5)/(660 : 5) =
105.065/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.325/660 =
(52 × 21.013)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((52 × 21.013) : 5)/((22 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 21.013)/(22 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 21.013)/(22 × 3 × 1 × 11) =
(51 × 21.013)/(22 × 3 × 1 × 11) =
(5 × 21.013)/(22 × 3 × 1 × 11) =
105.065/132
Fracția: 525.314/664
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.314 = 2 × 262.657
664 = 23 × 83
CMMDC (525.314; 664) = 2
525.314/664 =
(525.314 : 2)/(664 : 2) =
262.657/332
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.314/664 =
(2 × 262.657)/(23 × 83) =
((2 × 262.657) : 2)/((23 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 262.657)/(23 : 2 × 83) =
(1 × 262.657)/(2(3 - 1) × 83) =
(1 × 262.657)/(22 × 83) =
262.657/332
Fracția: 525.322/647
525.322/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.322; 647) = 1
Fracția: 525.370/677
525.370/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.370 = 2 × 5 × 107 × 491
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.370; 677) = 1
Fracția: 525.293/666
525.293/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.293 = 19 × 27.647
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (525.293; 666) = 1
Fracția: 525.359/668
525.359/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
668 = 22 × 167
CMMDC (525.359; 668) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.320/645 × 525.325/660 × 525.314/664 × 525.322/647 × 525.370/677 × 525.293/666 × 525.314/664 × 525.359/668 =
- 105.064/129 × 105.065/132 × 262.657/332 × 525.322/647 × 525.370/677 × 525.293/666 × 262.657/332 × 525.359/668
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.064/129 × 105.065/132 × 262.657/332 × 525.322/647 × 525.370/677 × 525.293/666 × 262.657/332 × 525.359/668 =
- (105.064 × 105.065 × 262.657 × 525.322 × 525.370 × 525.293 × 262.657 × 525.359) / (129 × 132 × 332 × 647 × 677 × 666 × 332 × 668) =
- (23 × 23 × 571 × 5 × 21.013 × 262.657 × 2 × 7 × 157 × 239 × 2 × 5 × 107 × 491 × 19 × 27.647 × 262.657 × 525.359) / (3 × 43 × 22 × 3 × 11 × 22 × 83 × 647 × 677 × 2 × 32 × 37 × 22 × 83 × 22 × 167) =
- (25 × 52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359) / (29 × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359; 29 × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359) / (29 × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677) =
- ((25 × 52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359) : 25) / ((29 × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677) : 25) =
- (25 : 25 × 52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359)/(29 : 25 × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677) =
- (2(5 - 5) × 52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359)/(2(9 - 5) × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677) =
- (20 × 52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359)/(24 × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677) =
- (1 × 52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359)/(24 × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677) =
- (52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359)/(24 × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677) =
- (25 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 68.988.699.649 × 525.359)/(16 × 81 × 11 × 37 × 43 × 6.889 × 167 × 647 × 677) =
- 1.812.544.283.199.207.402.173.931.036.240.591.462.700.975/11.429.664.211.785.984.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.812.544.283.199.207.402.173.931.036.240.591.462.700.975 : 11.429.664.211.785.984.912 = - 158.582.461.357.889.841.182.037 și restul = - 4.353.935.627.135.275.231 ⇒
- 1.812.544.283.199.207.402.173.931.036.240.591.462.700.975 = - 158.582.461.357.889.841.182.037 × 11.429.664.211.785.984.912 - 4.353.935.627.135.275.231 ⇒
- 1.812.544.283.199.207.402.173.931.036.240.591.462.700.975/11.429.664.211.785.984.912 =
( - 158.582.461.357.889.841.182.037 × 11.429.664.211.785.984.912 - 4.353.935.627.135.275.231)/11.429.664.211.785.984.912 =
( - 158.582.461.357.889.841.182.037 × 11.429.664.211.785.984.912)/11.429.664.211.785.984.912 - 4.353.935.627.135.275.231/11.429.664.211.785.984.912 =
- 158.582.461.357.889.841.182.037 - 4.353.935.627.135.275.231/11.429.664.211.785.984.912 =
- 158.582.461.357.889.841.182.037 4.353.935.627.135.275.231/11.429.664.211.785.984.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 158.582.461.357.889.841.182.037 - 4.353.935.627.135.275.231/11.429.664.211.785.984.912 =
- 158.582.461.357.889.841.182.037 - 4.353.935.627.135.275.231 : 11.429.664.211.785.984.912 ≈
- 158.582.461.357.889.841.182.037,380932943126 ≈
- 158.582.461.357.889.841.182.037,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 158.582.461.357.889.841.182.037,380932943126 =
- 158.582.461.357.889.841.182.037,380932943126 × 100/100 =
( - 158.582.461.357.889.841.182.037,380932943126 × 100)/100 =
- 15.858.246.135.788.984.118.203.738,09329431258/100 ≈
- 15.858.246.135.788.984.118.203.738,09329431258% ≈
- 15.858.246.135.788.984.118.203.738,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.320/645 × - 525.325/660 × - 525.314/664 × - 525.322/647 × 525.370/677 × - 525.293/666 × 525.314/664 × 525.359/668 = - 1.812.544.283.199.207.402.173.931.036.240.591.462.700.975/11.429.664.211.785.984.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.320/645 × - 525.325/660 × - 525.314/664 × - 525.322/647 × 525.370/677 × - 525.293/666 × 525.314/664 × 525.359/668 = - 158.582.461.357.889.841.182.037 4.353.935.627.135.275.231/11.429.664.211.785.984.912
Ca număr zecimal:
- 525.320/645 × - 525.325/660 × - 525.314/664 × - 525.322/647 × 525.370/677 × - 525.293/666 × 525.314/664 × 525.359/668 ≈ - 158.582.461.357.889.841.182.037,38
Ca procentaj:
- 525.320/645 × - 525.325/660 × - 525.314/664 × - 525.322/647 × 525.370/677 × - 525.293/666 × 525.314/664 × 525.359/668 ≈ - 15.858.246.135.788.984.118.203.738,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.