- 525.316/620 × 525.311/668 × 525.277/633 × 525.309/668 × - 525.337/665 × 525.237/666 × 525.281/676 × 525.355/673 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.316/620 × 525.311/668 × 525.277/633 × 525.309/668 × - 525.337/665 × 525.237/666 × 525.281/676 × 525.355/673 =
525.316/620 × 525.311/668 × 525.277/633 × 525.309/668 × 525.337/665 × 525.237/666 × 525.281/676 × 525.355/673
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.316/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.316 = 22 × 11 × 11.939
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (525.316; 620) = 22 = 4
525.316/620 =
(525.316 : 4)/(620 : 4) =
131.329/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.316/620 =
(22 × 11 × 11.939)/(22 × 5 × 31) =
((22 × 11 × 11.939) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 11.939)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(2 - 2) × 11 × 11.939)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(20 × 11 × 11.939)/(20 × 5 × 31) =
(1 × 11 × 11.939)/(1 × 5 × 31) =
131.329/155
Fracția: 525.311/668
525.311/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.311 = 541 × 971
668 = 22 × 167
CMMDC (525.311; 668) = 1
Fracția: 525.277/633
525.277/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.277 = 29 × 59 × 307
633 = 3 × 211
CMMDC (525.277; 633) = 1
Fracția: 525.309/668
525.309/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.309 = 3 × 175.103
668 = 22 × 167
CMMDC (525.309; 668) = 1
Fracția: 525.337/665
525.337/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.337 = 113 × 4.649
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (525.337; 665) = 1
Fracția: 525.237/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.237 = 3 × 175.079
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (525.237; 666) = 3
525.237/666 =
(525.237 : 3)/(666 : 3) =
175.079/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.237/666 =
(3 × 175.079)/(2 × 32 × 37) =
((3 × 175.079) : 3)/((2 × 32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 175.079)/(2 × 32 : 3 × 37) =
(1 × 175.079)/(2 × 3(2 - 1) × 37) =
(1 × 175.079)/(2 × 31 × 37) =
(1 × 175.079)/(2 × 3 × 37) =
175.079/222
Fracția: 525.281/676
525.281/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.281 = 139 × 3.779
676 = 22 × 132
CMMDC (525.281; 676) = 1
Fracția: 525.355/673
525.355/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.355 = 5 × 105.071
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.355; 673) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.316/620 × 525.311/668 × 525.277/633 × 525.309/668 × 525.337/665 × 525.237/666 × 525.281/676 × 525.355/673 =
131.329/155 × 525.311/668 × 525.277/633 × 525.309/668 × 525.337/665 × 175.079/222 × 525.281/676 × 525.355/673
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.329/155 × 525.311/668 × 525.277/633 × 525.309/668 × 525.337/665 × 175.079/222 × 525.281/676 × 525.355/673 =
(131.329 × 525.311 × 525.277 × 525.309 × 525.337 × 175.079 × 525.281 × 525.355) / (155 × 668 × 633 × 668 × 665 × 222 × 676 × 673) =
(11 × 11.939 × 541 × 971 × 29 × 59 × 307 × 3 × 175.103 × 113 × 4.649 × 175.079 × 139 × 3.779 × 5 × 105.071) / (5 × 31 × 22 × 167 × 3 × 211 × 22 × 167 × 5 × 7 × 19 × 2 × 3 × 37 × 22 × 132 × 673) =
(3 × 5 × 11 × 29 × 59 × 113 × 139 × 307 × 541 × 971 × 3.779 × 4.649 × 11.939 × 105.071 × 175.079 × 175.103) / (27 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 1672 × 211 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 11 × 29 × 59 × 113 × 139 × 307 × 541 × 971 × 3.779 × 4.649 × 11.939 × 105.071 × 175.079 × 175.103; 27 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 1672 × 211 × 673) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 11 × 29 × 59 × 113 × 139 × 307 × 541 × 971 × 3.779 × 4.649 × 11.939 × 105.071 × 175.079 × 175.103) / (27 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 1672 × 211 × 673) =
((3 × 5 × 11 × 29 × 59 × 113 × 139 × 307 × 541 × 971 × 3.779 × 4.649 × 11.939 × 105.071 × 175.079 × 175.103) : (3 × 5)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 1672 × 211 × 673) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 29 × 59 × 113 × 139 × 307 × 541 × 971 × 3.779 × 4.649 × 11.939 × 105.071 × 175.079 × 175.103)/(27 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 1672 × 211 × 673) =
(1 × 1 × 11 × 29 × 59 × 113 × 139 × 307 × 541 × 971 × 3.779 × 4.649 × 11.939 × 105.071 × 175.079 × 175.103)/(27 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 1672 × 211 × 673) =
(1 × 1 × 11 × 29 × 59 × 113 × 139 × 307 × 541 × 971 × 3.779 × 4.649 × 11.939 × 105.071 × 175.079 × 175.103)/(27 × 3 × 51 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 1672 × 211 × 673) =
(1 × 1 × 11 × 29 × 59 × 113 × 139 × 307 × 541 × 971 × 3.779 × 4.649 × 11.939 × 105.071 × 175.079 × 175.103)/(27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 1672 × 211 × 673) =
(11 × 29 × 59 × 113 × 139 × 307 × 541 × 971 × 3.779 × 4.649 × 11.939 × 105.071 × 175.079 × 175.103)/(27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 1672 × 211 × 673) =
(11 × 29 × 59 × 113 × 139 × 307 × 541 × 971 × 3.779 × 4.649 × 11.939 × 105.071 × 175.079 × 175.103)/(128 × 3 × 5 × 7 × 169 × 19 × 31 × 37 × 27.889 × 211 × 673) =
32.211.111.343.439.555.390.334.640.135.295.801.337.895.997/196.034.926.416.394.316.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.211.111.343.439.555.390.334.640.135.295.801.337.895.997 : 196.034.926.416.394.316.160 = 164.313.124.871.536.942.979.937 și restul = 157.635.326.021.623.014.077 ⇒
32.211.111.343.439.555.390.334.640.135.295.801.337.895.997 = 164.313.124.871.536.942.979.937 × 196.034.926.416.394.316.160 + 157.635.326.021.623.014.077 ⇒
32.211.111.343.439.555.390.334.640.135.295.801.337.895.997/196.034.926.416.394.316.160 =
(164.313.124.871.536.942.979.937 × 196.034.926.416.394.316.160 + 157.635.326.021.623.014.077)/196.034.926.416.394.316.160 =
(164.313.124.871.536.942.979.937 × 196.034.926.416.394.316.160)/196.034.926.416.394.316.160 + 157.635.326.021.623.014.077/196.034.926.416.394.316.160 =
164.313.124.871.536.942.979.937 + 157.635.326.021.623.014.077/196.034.926.416.394.316.160 =
164.313.124.871.536.942.979.937 157.635.326.021.623.014.077/196.034.926.416.394.316.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
164.313.124.871.536.942.979.937 + 157.635.326.021.623.014.077/196.034.926.416.394.316.160 =
164.313.124.871.536.942.979.937 + 157.635.326.021.623.014.077 : 196.034.926.416.394.316.160 ≈
164.313.124.871.536.942.979.937,804118576742 ≈
164.313.124.871.536.942.979.937,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
164.313.124.871.536.942.979.937,804118576742 =
164.313.124.871.536.942.979.937,804118576742 × 100/100 =
(164.313.124.871.536.942.979.937,804118576742 × 100)/100 =
16.431.312.487.153.694.297.993.780,411857674174/100 ≈
16.431.312.487.153.694.297.993.780,411857674174% ≈
16.431.312.487.153.694.297.993.780,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.316/620 × 525.311/668 × 525.277/633 × 525.309/668 × - 525.337/665 × 525.237/666 × 525.281/676 × 525.355/673 = 32.211.111.343.439.555.390.334.640.135.295.801.337.895.997/196.034.926.416.394.316.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.316/620 × 525.311/668 × 525.277/633 × 525.309/668 × - 525.337/665 × 525.237/666 × 525.281/676 × 525.355/673 = 164.313.124.871.536.942.979.937 157.635.326.021.623.014.077/196.034.926.416.394.316.160
Ca număr zecimal:
- 525.316/620 × 525.311/668 × 525.277/633 × 525.309/668 × - 525.337/665 × 525.237/666 × 525.281/676 × 525.355/673 ≈ 164.313.124.871.536.942.979.937,8
Ca procentaj:
- 525.316/620 × 525.311/668 × 525.277/633 × 525.309/668 × - 525.337/665 × 525.237/666 × 525.281/676 × 525.355/673 ≈ 16.431.312.487.153.694.297.993.780,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.