- 525.315/645 × - 525.323/658 × - 525.317/648 × 525.314/668 × - 525.338/674 × 525.263/670 × - 525.290/684 × - 525.363/678 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.315/645 × - 525.323/658 × - 525.317/648 × 525.314/668 × - 525.338/674 × 525.263/670 × - 525.290/684 × - 525.363/678 =
525.315/645 × 525.323/658 × 525.317/648 × 525.314/668 × 525.338/674 × 525.263/670 × 525.290/684 × 525.363/678
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.315/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.315 = 3 × 5 × 7 × 5.003
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (525.315; 645) = 3 × 5 = 15
525.315/645 =
(525.315 : 15)/(645 : 15) =
35.021/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.315/645 =
(3 × 5 × 7 × 5.003)/(3 × 5 × 43) =
((3 × 5 × 7 × 5.003) : (3 × 5))/((3 × 5 × 43) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 5.003)/(3 : 3 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 7 × 5.003)/(1 × 1 × 43) =
35.021/43
Fracția: 525.323/658
525.323/658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.323 = 599 × 877
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (525.323; 658) = 1
Fracția: 525.317/648
525.317/648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.317 = 13 × 17 × 2.377
648 = 23 × 34
CMMDC (525.317; 648) = 1
Fracția: 525.314/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.314 = 2 × 262.657
668 = 22 × 167
CMMDC (525.314; 668) = 2
525.314/668 =
(525.314 : 2)/(668 : 2) =
262.657/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.314/668 =
(2 × 262.657)/(22 × 167) =
((2 × 262.657) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 262.657)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 262.657)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 262.657)/(21 × 167) =
(1 × 262.657)/(2 × 167) =
262.657/334
Fracția: 525.338/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
674 = 2 × 337
CMMDC (525.338; 674) = 2
525.338/674 =
(525.338 : 2)/(674 : 2) =
262.669/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.338/674 =
(2 × 11 × 23.879)/(2 × 337) =
((2 × 11 × 23.879) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.879)/(2 : 2 × 337) =
(1 × 11 × 23.879)/(1 × 337) =
262.669/337
Fracția: 525.263/670
525.263/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.263 = 107 × 4.909
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.263; 670) = 1
Fracția: 525.290/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.290 = 2 × 5 × 52.529
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (525.290; 684) = 2
525.290/684 =
(525.290 : 2)/(684 : 2) =
262.645/342
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.290/684 =
(2 × 5 × 52.529)/(22 × 32 × 19) =
((2 × 5 × 52.529) : 2)/((22 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.529)/(22 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 52.529)/(2(2 - 1) × 32 × 19) =
(1 × 5 × 52.529)/(21 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 52.529)/(2 × 32 × 19) =
262.645/342
Fracția: 525.363/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.363 = 3 × 37 × 4.733
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (525.363; 678) = 3
525.363/678 =
(525.363 : 3)/(678 : 3) =
175.121/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.363/678 =
(3 × 37 × 4.733)/(2 × 3 × 113) =
((3 × 37 × 4.733) : 3)/((2 × 3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 4.733)/(2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 37 × 4.733)/(2 × 1 × 113) =
175.121/226
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.315/645 × 525.323/658 × 525.317/648 × 525.314/668 × 525.338/674 × 525.263/670 × 525.290/684 × 525.363/678 =
35.021/43 × 525.323/658 × 525.317/648 × 262.657/334 × 262.669/337 × 525.263/670 × 262.645/342 × 175.121/226
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
35.021/43 × 525.323/658 × 525.317/648 × 262.657/334 × 262.669/337 × 525.263/670 × 262.645/342 × 175.121/226 =
(35.021 × 525.323 × 525.317 × 262.657 × 262.669 × 525.263 × 262.645 × 175.121) / (43 × 658 × 648 × 334 × 337 × 670 × 342 × 226) =
(7 × 5.003 × 599 × 877 × 13 × 17 × 2.377 × 262.657 × 11 × 23.879 × 107 × 4.909 × 5 × 52.529 × 37 × 4.733) / (43 × 2 × 7 × 47 × 23 × 34 × 2 × 167 × 337 × 2 × 5 × 67 × 2 × 32 × 19 × 2 × 113) =
(5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 107 × 599 × 877 × 2.377 × 4.733 × 4.909 × 5.003 × 23.879 × 52.529 × 262.657) / (28 × 36 × 5 × 7 × 19 × 43 × 47 × 67 × 113 × 167 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 107 × 599 × 877 × 2.377 × 4.733 × 4.909 × 5.003 × 23.879 × 52.529 × 262.657; 28 × 36 × 5 × 7 × 19 × 43 × 47 × 67 × 113 × 167 × 337) = 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 107 × 599 × 877 × 2.377 × 4.733 × 4.909 × 5.003 × 23.879 × 52.529 × 262.657) / (28 × 36 × 5 × 7 × 19 × 43 × 47 × 67 × 113 × 167 × 337) =
((5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 107 × 599 × 877 × 2.377 × 4.733 × 4.909 × 5.003 × 23.879 × 52.529 × 262.657) : (5 × 7)) / ((28 × 36 × 5 × 7 × 19 × 43 × 47 × 67 × 113 × 167 × 337) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 107 × 599 × 877 × 2.377 × 4.733 × 4.909 × 5.003 × 23.879 × 52.529 × 262.657)/(28 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 43 × 47 × 67 × 113 × 167 × 337) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 37 × 107 × 599 × 877 × 2.377 × 4.733 × 4.909 × 5.003 × 23.879 × 52.529 × 262.657)/(28 × 36 × 1 × 1 × 19 × 43 × 47 × 67 × 113 × 167 × 337) =
(11 × 13 × 17 × 37 × 107 × 599 × 877 × 2.377 × 4.733 × 4.909 × 5.003 × 23.879 × 52.529 × 262.657)/(28 × 36 × 19 × 43 × 47 × 67 × 113 × 167 × 337) =
(11 × 13 × 17 × 37 × 107 × 599 × 877 × 2.377 × 4.733 × 4.909 × 5.003 × 23.879 × 52.529 × 262.657)/(256 × 729 × 19 × 43 × 47 × 67 × 113 × 167 × 337) =
460.246.342.368.461.162.931.960.368.513.256.277.983.703/3.053.423.377.521.955.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
460.246.342.368.461.162.931.960.368.513.256.277.983.703 : 3.053.423.377.521.955.584 = 150.731.256.515.753.773.869.867 și restul = 2.648.591.946.907.996.375 ⇒
460.246.342.368.461.162.931.960.368.513.256.277.983.703 = 150.731.256.515.753.773.869.867 × 3.053.423.377.521.955.584 + 2.648.591.946.907.996.375 ⇒
460.246.342.368.461.162.931.960.368.513.256.277.983.703/3.053.423.377.521.955.584 =
(150.731.256.515.753.773.869.867 × 3.053.423.377.521.955.584 + 2.648.591.946.907.996.375)/3.053.423.377.521.955.584 =
(150.731.256.515.753.773.869.867 × 3.053.423.377.521.955.584)/3.053.423.377.521.955.584 + 2.648.591.946.907.996.375/3.053.423.377.521.955.584 =
150.731.256.515.753.773.869.867 + 2.648.591.946.907.996.375/3.053.423.377.521.955.584 =
150.731.256.515.753.773.869.867 2.648.591.946.907.996.375/3.053.423.377.521.955.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
150.731.256.515.753.773.869.867 + 2.648.591.946.907.996.375/3.053.423.377.521.955.584 =
150.731.256.515.753.773.869.867 + 2.648.591.946.907.996.375 : 3.053.423.377.521.955.584 ≈
150.731.256.515.753.773.869.867,867417196844 ≈
150.731.256.515.753.773.869.867,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
150.731.256.515.753.773.869.867,867417196844 =
150.731.256.515.753.773.869.867,867417196844 × 100/100 =
(150.731.256.515.753.773.869.867,867417196844 × 100)/100 =
15.073.125.651.575.377.386.986.786,741719684399/100 ≈
15.073.125.651.575.377.386.986.786,741719684399% ≈
15.073.125.651.575.377.386.986.786,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.315/645 × - 525.323/658 × - 525.317/648 × 525.314/668 × - 525.338/674 × 525.263/670 × - 525.290/684 × - 525.363/678 = 460.246.342.368.461.162.931.960.368.513.256.277.983.703/3.053.423.377.521.955.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.315/645 × - 525.323/658 × - 525.317/648 × 525.314/668 × - 525.338/674 × 525.263/670 × - 525.290/684 × - 525.363/678 = 150.731.256.515.753.773.869.867 2.648.591.946.907.996.375/3.053.423.377.521.955.584
Ca număr zecimal:
- 525.315/645 × - 525.323/658 × - 525.317/648 × 525.314/668 × - 525.338/674 × 525.263/670 × - 525.290/684 × - 525.363/678 ≈ 150.731.256.515.753.773.869.867,87
Ca procentaj:
- 525.315/645 × - 525.323/658 × - 525.317/648 × 525.314/668 × - 525.338/674 × 525.263/670 × - 525.290/684 × - 525.363/678 ≈ 15.073.125.651.575.377.386.986.786,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.